2023-2024学年北京朝阳区数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年北京朝阳区数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了64的立方根是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若等腰中有一个内角为,则这个等腰三角形的一个底角的度数为（ ）
A．B．C．或D．或
2．关于x的方程无解，则k的值为（ ）
A．±3B．3C．﹣3D．2
3．64的立方根是（ ）
A．4B．±4C．8D．±8
4．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
5．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（ ）
A．0.25×10-5 B．2.5×10-5B．2.5×10-6C．2.5×10-7
6．在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（ ）
A．，B．，C．，D．，
7．在坐标平面上有一个轴对称图形，其中A（3，﹣）和B（3，﹣）是图形上的一对对称点，若此图形上另有一点C（﹣2，﹣9），则C点对称点的坐标是（ ）
A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣）C．（﹣，﹣9）D．（﹣2，﹣1）
8．下列各数，，，，，，中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．在二次根式，，，中，最简二次根式有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
10．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（ ）
A．70°B．44°C．34°D．24°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面直角坐标系中，，，若的面积为，且点在坐标轴上，则符合条件的点的坐标为__________．
12．已知，，则的值为_________．
13．已知a，b互为相反数，并且3a－2b＝5，则a2＋b2＝________．
14．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要说明，则这两个三角形全等的依据是________.（写出全等的简写）
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，∠AOC=60°，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°，得到四边形OA′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为_____．
16．如图所示是金堂某校平面示意图的一部分，若用“”表示教学楼的位置，“”表示校门的位置，则图书馆的位置可表示为_____．
17．若，，且,则__________．
18．因式分解：________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：
（1）；（2）
20．（6分）如图，△ABC和都是等边三角形，求:（1）AE长；（2）∠BDC的度数：（3）AC的长．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象为直线1．

（1）观察与探究
已知点与，点与分别关于直线对称，其位置和坐标如图所示．请在图中标出关于线的对称点的位置，并写出的坐标______．
（2）归纳与发现
观察以上三组对称点的坐标，你会发现：
平面直角坐标系中点关于直线的对称点的坐标为______．
（3）运用与拓展
已知两点、，试在直线上作出点，使点到、点的距离之和最小，并求出相应的最小值．
22．（8分）四川苍溪小王家今年红心猕猴桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小王对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图（1）所示，红星猕猴桃的价格z（单位：元/千克）与上市时间x（天）的函数关系式如图（2）所示．
（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求小王家红心猕猴桃的日销量y与上市时间x的函数解析式；并写出自变量的取值范围．
（3）试比较第6天和第13天的销售金额哪天多？
23．（8分）（1）计算：2x（x﹣4）+3（x﹣1）（x+3）；
（2）分解因式：x2y+2xy+y．
24．（8分）已知点D为 内部（包括边界但非A、B、C）上的一点．
（1）若点D在边AC上，如图①，求证：AB + AC> BD + DC
（2）若点D在内，如图②，求证：AB + AC> BD + DC
（3）若点D在内，连结DA、DB、DC，如图③求证：(AB + BC + AC) < DA + DB + DC < AB + BC + AC
25．（10分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
（1）求证：OE=OF；
（2）若BC=2，求AB的长．
26．（10分）生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6米的梯子．
（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？
（2）如图2，若梯子底端向左滑动（3﹣2）米，那么梯子顶端将下滑多少米？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、A
4、B
5、C
6、B
7、A
8、B
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、或或或
12、
13、2
14、
15、
16、 (4，0)
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）
20、（1）；（2）150°；（3）．
21、 (1) （3，-2）；(2) （n，m）；(3)图见解析, 点到、点的距离之和最小值为
22、（1）日销售量最大为120千克；（2） ；（3）第6天比第13天销售金额大．
23、（1）5x1﹣1x﹣9（1）y（x+1）1
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
25、（1）证明见解析；（2）1.
26、（1）它的顶端不能到达5.7米高的墙头；（2）梯子的顶端将下滑动米．