2023-2024学年北京六中学八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年北京六中学八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了分式的值为0，则的值是，使分式有意义的的取值范是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC②∠BCE+∠BCD=180°③AD=AE=EC ④ BA+BC=2BF其中正确的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④
2．如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=
A．40°B．50°
C．60°D．75°
3．能说明命题“对于任何实数a, 都有>-a”是假命题的反例是（）
A．a=-2B．aC．a=1D．a=2
4．如图，OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（ ）
A．PC=PDB．OC=ODC．OC=OPD．∠CPO=∠DPO
5．分式的值为0，则的值是
A．B．C．D．
6．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克, 那么原来这卷电线的总长度是( )
A．米B．（＋1）米C．（+1）米D．（+1）米
7．使分式有意义的的取值范是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，，是的角平分线，点是上的一点，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示，在△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至点G，取NG＝NQ，若△MNP的周长为12，MQ＝a，则△MGQ周长是 （ ）
A．8+2aB．8aC．6+aD．6+2a
10．已知直线y=-2x+3和直线y=kx - 5平行，则k的值为（ ）
A．2B．-2C．3D．无法确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面直角坐标系中，将点P（2,0）向下平移1个单位得到，则的坐标为__________．
12．已知m+2n﹣2＝0，则2m•4n的值为_____．
13．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝40°，∠E＝140°，AB＝EF＝5，BC＝DE＝8，则两个三角形面积的大小关系为：S△ABC_____S△DEF．（填“＞”或“＝”或“＜”）．
14．已知直线：与直线：在同一坐标系中的图象交于点，那么方程组的解是______．
15．如图,正方形的边长为5，，连结，则线段的长为________．

16．若等腰三角形的一边，一边等于，则它的周长等于_____________．
17．某种型号汽车每行驶100km耗油10L，其油箱容量为40L．为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时邮箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是_____km．
18．2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为______米．
三、解答题(共66分)
19．（10分）综合与实践
已知，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D为AB边的中点，∠EDF＝90°，∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于点E，F．
（1）（问题发现）
如图1，当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时（如图1），
①证明：△ADE≌△BDF；
②猜想：S△DEF+S△CEF＝ S△ABC．
（2）（类比探究）
如图2，当∠EDF绕点D旋转到DE与AC不垂直时，且点E在线段AC上，试判断S△DEF+S△CEF与S△ABC的关系，并给予证明．
（3）（拓展延伸）
如图3，当点E在线段AC的延长线上时，此时问题（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF，S△CEF，S△ABC又有怎样的关系？（写出你的猜想，不需证明）
20．（6分）运用乘法公式计算
（1）
（2）
21．（6分）如图，在中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处，若，，
求：（1）的周长；
（2）的面积．
22．（8分）（1）计算：；
（2）已知：，求的值．
23．（8分）计算
（1）
（2）已知：，求的值．
24．（8分）化简：．
25．（10分）如图，在中，是边上一点，是边的中点，作交的延长线于点．
(1)证明：；
(2)若，，，求．
26．（10分）阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：
如图1，在中，平分，．求证：
小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：
方法1：如图2，在上截取，使得，连接，可以得到全等三角形，进而解决问题
方法二：如图3，延长到点，使得，连接，可以得到等腰三角形，进而解决问题
（1）根据阅读材料，任选一种方法证明
（2）根据自己的解题经验或参考小明的方法，解决下面的问题：如图4，四边形中，是上一点，，，，探究、、之间的数量关系，并证明
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、A
4、C
5、B
6、B
7、A
8、D
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（2，-1）
12、1
13、=
14、
15、
16、16或1
17、1．
18、1.22×10﹣1．
三、解答题(共66分)
19、（1）①证明见解析；②；
（2）上述结论成立；理由见解析；
（3）不成立；S△DEF﹣S△CEF＝；理由见解析.
20、（1）1；（2）
21、（1）18；（2）
22、（1）-3；（2）或 ．
23、（1）；（2）1．
24、
25、（1）见解析；（2）3
26、（1）证明见解析；（2），证明见解析