2023-2024学年北京市房山区张坊中学数学八上期末联考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年北京市房山区张坊中学数学八上期末联考模拟试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，将长方形的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，已知，，则边的长是（ ）
A．B．C．D．
2．小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜 1 元，结果小明只比上次多用了 4 元钱， 却比上次多买了 2 本．若设他上月买了 x 本笔记本，则根据题意可列方程（ ）
A． - =1B． - =1
C． - =1D． - =1
3．如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处若的周长为18，的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为
A．20B．24C．32D．48
4．若等腰三角形的周长为26cm，底边为11cm，则腰长为（ ）
A．11cmB．11cm或7.5cmC．7.5cmD．以上都不对
5．正常情况下，一个成年人的一根头发大约是0.0000012千克，用科学记数法表示应该是( )
A．1.2×10﹣5B．1.2×10﹣6C．0.12×10﹣5D．0.12×10﹣6
6．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（ ）
A．35°B．40°C．45°D．50°
7．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（ ）
A．6B．5C．4D．3
8．某鞋厂为了了解初中生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（2）班的20名男生进行了调查，统计结果如下表：则这20个数据的中位数和众数分别为（ ）
A．4和7B．40和7C．39和40D．39.1和39
9．如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（ ）
A．75B．100C．120D．125
10．内角和等于外角和的2倍的多边形是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，中，、的平分线交于点，，则________．
12．若△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，则a的取值范围为_____．
13．在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若△ABC的周长为32，BD=16，则菱形ABCD的面积为_____
14．如图，已知在上两点，且，若，则的度数为________．
15．分式的最简公分母是_____________．
16．（x2y﹣xy2）÷xy＝_____．
17．若等腰三角形的两边长为10，6，则周长为______.
18．若分式的值为0，则__________
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知．
求作：，使
（1）如图1，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；
（2）如图2，画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；
（3）以点为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点；
（4）过点画射线，则．
根据以上作图步骤，请你证明．
20．（6分）已知：如图，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB．求证：∠B＝∠D．
21．（6分）如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种．过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由．

22．（8分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？
23．（8分）如图，L1、L2分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P．
（1）求出两条直线的函数关系式；
（2）点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解？
（3）求出图中△APB的面积．
24．（8分）运用乘法公式计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．
25．（10分）如图，在中，．
(1)作的角平分线交于点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)若，过点作于，求的长．
26．（10分）如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC=DF，AB=DE．求证：CE=BF．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、C
5、B
6、C
7、B
8、C
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、72°
12、2＜a＜2．
13、1．
14、80
15、
16、9x﹣4y+1
17、26或1
18、－1
三、解答题(共66分)
19、证明过程见解析．
20、见解析
21、马老汉吃亏了，理由见解析.
22、原计划每天种树40棵．
23、（1）L1：y＝；L2：y＝（2）（3）
24、21x+1．
25、 (1)见解析；(2)AE=1．
26、见解析
尺码
37
38
39
40
41
42
人数
3
4
4
7
1
1