2023-2024学年北京市海淀区101中学数学八上期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年北京市海淀区101中学数学八上期末预测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知实数在数轴上对应的点如图所示，则的值等于（ ）
A．2a+1B．-1C．1D．-2a-1
2．若am＝8，an＝16，则am+n的值为( )
A．32B．64C．128D．256
3．矩形的面积为18，一边长为，则另一边长为（ ）
A．B．C．D．24
4．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（ ）
A．8B．6C．4D．2
5．如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（ ）
A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm
6．在关于 的函数， 中，自变量 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值( )
A．扩大2倍B．缩小2倍C．保持不变D．无法确定
8．小王每天记忆10个英语单词，x天后他记忆的单词总量为y个，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y＝10+xB．y＝10xC．y＝100xD．y＝10x+10
9．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( )
A．x2﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6x
B．10x2﹣5x=5x(2x﹣1)
C．a2﹣b2﹣c2=(a﹣b)(a+b)﹣c2
D．a(m+n)=am+an
10．端午节期间，某地举行龙舟比赛甲、乙两支龙舟在比赛时路程米与时间分钟之间的函数图象如图所示根据图象，下列说法正确的是
A．1分钟时，乙龙舟队处于领先
B．在这次龙舟赛中，甲支龙舟队比乙支龙舟队早分钟到达终点
C．乙龙舟队全程的平均速度是225米分钟
D．经过分钟，乙龙舟队追上了甲龙舟队
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABD=______．
12．在等腰中，AB为腰，AD为中线，，，则的周长为________．
13．一粒大米的质量约为0.000021千克，将0.000021这个数用科学记数法表示为____________
14．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a﹣2）（b﹣1）．现将数对（m，2）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是_____．（结果要化简）
15．把多项式分解因式的结果是___________________ ．
16．的倒数是____．
17．如图，在中.是的平分线.为上一点，于点.若，，则的度数为__________．
18．若分式的值为0，则x的值为_____
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求证：∠A=∠D．
20．（6分）阅读下面的解题过程，求的最小值．
解：∵=，
而，即最小值是0；
∴的最小值是5
依照上面解答过程，
（1）求的最小值；
（2）求的最大值．
21．（6分）分解因式：
(1)； (2)
22．（8分）如图，在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作BC的平行线交∠ACB的角平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F
（1）求证：EO＝FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形CEAF是矩形？请证明你的结论．
（3）在第（2）问的结论下，若AE＝3，EC＝4，AB＝12，BC＝13，请直接写出凹四边形ABCE的面积为 ．
23．（8分）先化简，再求值：（﹣a﹣2）÷．其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．
24．（8分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定天数是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为5500元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙合做来完成，则该工程施工费用是多少？
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点、分别在笫一、二象限，轴于点，连接、、，且
（1）如图1，若，，，探究、之间的数量关系，并证明你的结论
（2）如图2，若，，探究线段、之间的数量关系，并证明你的结论．
26．（10分）解方程组：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、C
5、C
6、C
7、A
8、B
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1：1．
12、12或10.1．
13、
14、m2﹣5m+4
15、
16、．
17、65°
18、-1
三、解答题(共66分)
19、证明见解析
20、（1）2019；（2）1．
21、（1）；（2）.
22、（1）详见解析；（2）当点O运动到AC的中点时，四边形CEAF是矩形，理由详见解析；（3）1．
23、﹣a2+2a，-3
24、（1）这项工程的规定时间是30天；（2）该工程的施工费用为153000元
25、（1），证明见解析；（2），证明见解析
26、