2023-2024学年内蒙古鄂托克旗数学八上期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年内蒙古鄂托克旗数学八上期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了表示一次函数与正比例函数，下面计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．下面有个汽车标致图案，其中不是轴对称图形为（ ）
A．B．
C．D．
3．在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，5)关于y轴的对称点在第（ ）象限
A．一B．二C．三D．四
4．表示一次函数与正比例函数（，是常数且）图象可能是（ ）
A．B．C．D．
5．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么该三角形的面积为S＝.已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为（ ）．
A．1B．C．D．
6．一个三角形的三边长分别为，则这个三角形的形状为（ ）
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．形状不能确定
7．下面计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，是某市6月份日平均气温情况，在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( )
A．21，22B．21，21.5C．10，21D．10，22
9．每天用微信计步是不少市民的习惯，小张老师记录了一周每天的步数并制作成折线统计图，则小张老师这一周一天的步数超过7000步的有（ ）
A．1天B．2天C．3天D．4天
10．如图，已知△ABC中，点O是BC、AC的垂直平分线的交点，OB=5cm，AB=8cm，则△AOB的周长是（ ）
A．21cmB．18cmC．15cmD．13cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知点是直线外一点，是直线上一点，且，点是直线上一动点，当是等腰三角形时，它的顶角的度数为________________．
12．在平面直角坐标系中，已知直线与x轴，y轴分别交于点A，B，线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得线段AC，连接BC．
（1）线段AB的长为_____；
（2）若该平面内存在点P（a，1），使△ABP与△ABC的面积相等，则a的值为_____．
13．已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．
14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________．
15．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a+2b，宽为2a+b的大长方形，需要B类卡片_____张．
16．如图，中，，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为、、，已知，，则______．
17．在平面直角坐标系中，点A(3，-2)关于y轴对称的点坐标为________．
18．若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在等边中，点，分别是，上的动点，且，交于点．
（1）如图1，求证；
（2）点是边的中点，连接，．
①如图2，若点，，三点共线，则与的数量关系是 ；
②若点，，三点不共线，如图3，问①中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．
20．（6分）某校为实施国家“营养午餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表：
现要配制这种营养食品20千克，设购买甲种原料x千克（），购买这两种原料的总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）已知相关部门规定营养食品中含有维生素C的标准为每千克不低于95单位，试说明在食堂购买甲、乙两种原料总费用最少的情况下，能否达到规定的标准？
21．（6分）已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.
(1)求证：BF=AC；
(2)求证：CE=BF；
(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论.
22．（8分）按要求完成下列各题：
（1）计算：
（2）分解因式：
23．（8分）如图，直线与双曲线交于A点，且点A的横坐标是1．双曲线上有一动点C（m，n）, .过点A作轴垂线，垂足为B，过点C作轴垂线，垂足为D，联结OC．
（1）求的值；
（2）设的重合部分的面积为S，求S与m的函数关系；
（3）联结AC，当第（2）问中S的值为1时，求的面积．
24．（8分）如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．
25．（10分）解分式方程：
(1)
(2)
26．（10分）在平面直角坐标系中，一条直线经过、、三点．
（1）求的值；
（2）设这条直线与轴交于点，求的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、A
4、A
5、A
6、B
7、C
8、A
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、或或
12、5 -4或
13、4或
14、60°或120°
15、1．
16、1
17、
18、-10
三、解答题(共66分)
19、（1）证明过程见详解；（2）①；②结论成立，证明见详解
20、（1）y=4x+100；（2）当x=8时，y有最小值，符合标准．
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）BG =CE.证明见解析.
22、；．
23、（1）；（3）；（3）.
24、证明见解析.
25、（1）x=1（2）无解
26、（1）7；（2）1
原料维生素C含量及价格
甲种原料
乙种原料
维生素C含量（单位/千克）
120
80
原料价格（元/价格）
9
5