2023-2024学年内蒙古霍林郭勒市数学八上期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年内蒙古霍林郭勒市数学八上期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法正确的是，关于轴的对称点坐标为，用科学记数法表示，在平面直角坐标系中，点P，点M，下列各式不是最简二次根式的是.，某班50名同学的数学成绩为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，为线段上一动点(不与点，重合)，在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接.下列五个结论：①；②；③；④DE=DP；⑤.其中正确结论的个数是( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）
A．2.5B．3C．3.5D．4
3．下列图标中是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．是最简二次根式B．的立方根不存在
C．点在第四象限D．是一组勾股数
5．关于轴的对称点坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．用科学记数法表示：0.000000109是（ ）
A．1.09×10﹣7B．0.109×10﹣7C．0.109×10﹣6D．1.09×10﹣6
7．在平面直角坐标系中，点P（－20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）
A．33B．－33C．－7D．7
8．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（1，－2）B．（－1，2）C．（-1，－2）D．（2，－1）
9．下列各式不是最简二次根式的是( ).
A． B．C．D．
10．某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（ ）
A．90，85B．30，85
C．30，90D．40，82
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知A（1，﹣2）与点B关于y轴对称．则点B的坐标是______．
12．如图，是内一定点，点，分别在边，上运动，若，，则的周长的最小值为___________.
13．已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为_____．
14．如图，在中，，，过点作，连接，过点作于点，若，的面积为6，则的长为____________．
15．已知线段AB//x轴,且AB=3，若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为_______;
16．若等腰三角形的顶角为30°，那么这个等腰三角形的底角为_____°
17．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．
18．已知一个正数的两个平方根分别为和，则的值为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（﹣4，1）B（﹣3，3）C（﹣1，2）
（1）作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标．
20．（6分）如图，△ABC 中，AB=AC=BC，∠BDC=120°且BD=DC，现以D为顶点作一个60°角，使角两边分别交AB，AC边所在直线于M，N两点，连接MN，探究线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
（1）如图1，若∠MDN的两边分别交AB，AC边于M，N两点．猜想：BM+NC=MN．延长AC到点E，使CE=BM，连接DE，再证明两次三角形全等可证．请你按照该思路写出完整的证明过程；
（2）如图2，若点M、N分别是AB、CA的延长线上的一点，其它条件不变，再探究线段BM，MN，NC之间的关系，请直接写出你的猜想（不用证明）．
21．（6分）如图，已知，，.
（1）作关于轴的对称图形;
（2）为轴上一点，请在图中找出使的周长最小时的点并直接写出此时点的坐标（保留作图痕迹）
22．（8分）请你观察下列等式，再回答问题．
;
(1)根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证；
(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式，并加以验证．
23．（8分）张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与x之间的函数关系．
（1）甲采摘园的门票是 元，乙采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元；
（2）当x＞10时，求y乙与x的函数表达式；
（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．
24．（8分）如图，三角形ABC中，AC＝BC，D是BC上的一点，连接AD，DF平分∠ADC交∠ACB的外角∠ACE的平分线于F．
（1）求证：CF∥AB；
（2）若∠DAC＝40°，求∠DFC的度数．
25．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）求△A1B1C1的面积．
26．（10分）计算：
（1）18x3yz•（﹣y2z）3÷x2y2z
（2）÷
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、C
5、A
6、A
7、D
8、A
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（﹣1，﹣2）
12、1
13、﹣2
14、
15、（-4，2）或（2，2）
16、75
17、720°．
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析
20、（1）过程见解析；（2）MN= NC﹣BM．
21、（1）见解析；（2）作图见解析，P
22、（1），验证见解析；（2），验证见解析.
23、（1）甲采摘园的门票是60元，乙采摘园优惠前的草莓单价是每千克30元；（2）y乙＝12x+180；（3）采摘5千克或20千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同
24、（1）详见解析；（2）20°．
25、（1）见解析；（2）6.2
26、﹣4xy5z3；