2023-2024学年内蒙古通辽市八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年内蒙古通辽市八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了已知+=0，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，是的平分线，，，那么（ ）
A．B．C．D．
2．若使某个分式无意义，则这个分式可以是（ ）
A．B．C．D．
3．下列添括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，在平行四边形中，平分，交于点，且，延长与的延长线交于点，连接，连接．下列结论中：①；②是等边角形：③；④；⑤.其中正确的是（ ）
A．②③⑤B．①④⑤C．①②③D．①②④
5．如图，在△ABC中，AB = AC，∠A = 40º，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数等于（ ）
A．20ºB．30º
C．40ºD．50º
6．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上的点（不与点B重合），若将△ABM沿直线AM翻折，点B恰好落在x轴正半轴上，则点M的坐标为（ ）
A．（0，﹣4 ）B．（0，﹣5 ）C．（0，﹣6 ）D．（0，﹣7 ）
7．已知+=0，则的值是（ ）
A．-6B．C．9D．-8
8．如图，在中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则的面积是（ ）
A．3B．4C．5D．6
9．若关于的分式方程有增根，则的值是( )
A．B．C．D．
10．王珊珊同学在学校阅览室借了一本书，共页，管理员要求在两周内归还，当她读了这本书的一半时，发现每天要多读页才能在借期内读完，问前一半她每天读多少页？如果设前一半每天读页，则下列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，有一块四边形草地，，.则该四边形草地的面积是___________．
12．计算：______________．
13．如图，中，与的平分线相交于点，经过点，分别交，于点，，．点到的距离为，则的面积为__________．
14．已知等腰三角形的其中两边长分别为，，则这个等腰三角形的周长为_____________．
15．在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是______．
16．如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝6，CD＝2，则△ABD的面积是_______．
17．（1）当x＝_____时，分式的值为1．
（2）已知（x+y）2＝31，（x﹣y）2＝18，则xy＝_____．
18．从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89.7，方差分别是你认为适合参加决赛的选手是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，；
(1)作关于轴的对称图形(点、、的对应点分别是、、)
(2)将向右平移2个单位长度，得到 (点、、的对应点分别是、、)
(3)请直接写出点的坐标．
20．（6分）四边形ABCD中，∠ABC+∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．
求证：（1）△CBE≌△CDF；
（2）AB+DF＝AF．
21．（6分）如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB∥DE, AC∥DF, BE＝CF.
求证： AC＝DF.
22．（8分）如图1 ,等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线 DE 经过点 C，过 A 作 AD⊥DE 于点 D，过 B 作 BE⊥DE 于点 E，则△BEC≌△CDA，我们称这种全等模型为 “K 型全等”．（不需要证明）
（模型应用）若一次函数 y=kx+4（k≠0）的图像与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点．
（1）如图 2，当 k=－1 时，若点 B 到经过原点的直线 l 的距离 BE 的长为 3，求点 A 到直线 l 的距离 AD 的长；
（2）如图 3，当 k=－ 时，点 M 在第一象限内，若△ABM 是等腰直角三角形，求点
M 的坐标；
（3）当 k 的取值变化时，点 A 随之在 x 轴上运动，将线段 BA 绕点 B 逆时针旋转 90° 得到 BQ，连接 OQ，求 OQ 长的最小值．
23．（8分）（解决问题）如图1，在中，，于点．点是边上任意一点，过点作，，垂足分别为点，点．
（1）若，，则的面积是______，______．
（2）猜想线段，，的数量关系，并说明理由．
（3）（变式探究）如图2，在中，若，点是内任意一点，且，，，垂足分别为点，点，点，求的值．
（4）（拓展延伸）如图3，将长方形沿折叠，使点落在点上，点落在点处，点为折痕上的任意一点，过点作，，垂足分别为点，点．若，，直接写出的值．
24．（8分）节日里，兄弟两人在60米的跑道上进行短距离比赛，两人从出发点同时起跑，哥哥到达终点时，弟弟离终点还差12米．
(1)若哥哥的速度为10米/秒，
①求弟弟的速度；
②如果两人重新开始比赛，哥哥从起点向后退10米，兄弟同时起跑，两人能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．
(2)若哥哥的速度为m米/秒，
①弟弟的速度为________米/秒(用含m的代数式表示)；
②如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退多少米？
25．（10分）如图，在中，平分，，求和的度数．
26．（10分）已知△ABN和△ACM的位置如图所示，∠1=∠2，AB=AC，AM=AN，求证：∠M=∠N.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、D
5、B
6、C
7、B
8、B
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、-1
13、1
14、
15、
16、1
17、－2 2
18、乙
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）．
20、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
21、证明见解析
22、（1）；（2）点M的坐标为（7,3）或（1,7）或（，）；（3）OQ的最小值为1．
23、（1）15，8；（2），见解析；（3）；（4）4
24、（1）①弟弟的速度是8米/秒；②不能同时到达，哥哥先到达终点；（2）①0.8m；②如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退15米
25、
26、见解析