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2023-2024学年内蒙古赤峰市联盟学校数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案
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这是一份2023-2024学年内蒙古赤峰市联盟学校数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了小华在电话中问小明，若，则的值为，点A等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示，在中，，平分，交于点D，，，DE⊥AB，则（ ）
A．B．C．D．
2．如图，已知点A（1，-1），B（2，3），点P为x轴上一点，当|PA-PB|的值最大时，点P的坐标为（ ）
A．（-1，0）B．（，0）C．（，0）D．（1，0）
3．下列说法正确的是（ ）
A．命题：“等腰三角形两腰上的中线相等”是真命题B．假命题没有逆命题
C．定理都有逆定理D．不正确的判断不是命题
4．如图，是的角平分线，是边上的一点，连接，使，且，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．若一次函数与的图象交轴于同一点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．在Rt△ABC中，已知AB=5，AC=4，BC=3，∠ACB=90°，若△ABC内有一点P到△ABC的三边距离相等，则这个距离是( )
A．1B．C．D．2
7．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．若，则的值为（ ）
A．B．1C．-1D．-5
9．如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC．若BE=7，AB=3，则AD的长为（ ）
A．3B．5C．4D．不确定
10．点A（3，3﹣π）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知△ABC中， ∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=50°，则∠D=______度．
12．已知，则的值为_________________________．
13．如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上，若，则等于_______．
14．若a=2-2，b=（）0，c=（-1）3，将a，b，c三个数用“＜”连接起来应为_______．
15．因式分解：________.
16．使有意义的x的取值范围是 ．
17．使分式 有意义的x的范围是 ________ 。
18．中的取值范围为______________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm，D是AC上的一点，且BD=16cm，CD=12cm．
（1）求证：BD⊥AC；
（2）求△ABC的面积．
20．（6分）先化简，再求值：，其中．
21．（6分）如图，图中数字代表正方形的面积，，求正方形的面积．（提示：直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半）
22．（8分）已知，点．
（1）求的面积；
（2）画出关于轴的对称图形．
23．（8分）已知x、y是实数，且x＝++1，求9x﹣2y的值．
24．（8分）如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证：
(1)∠EGH>∠ADE；
(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.
25．（10分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．
（1）证明：△BCE≌△CAD；
（2）若AD=15cm，BE=8cm，求DE的长．
26．（10分）今年，长沙开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具．某学校开学初购进型和型两种分类垃圾桶，购买型垃圾桶花费了2500元，购买型垃圾桶花费了2000元，且购买型垃圾桶数量是购买型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个型垃圾桶比购买一个型垃圾桶多花30元．
（1）求购买一个型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？
（2）由于实际需要，学校决定再次购买分类垃圾桶，已知此次购进型和型两种分类垃圾桶的数量一共为50个，恰逢市场对这两种垃圾桶的售价进行调整，型垃圾桶售价比第一次购买时提高了8%，型垃圾桶按第一次购买时售价的9折出售，如果此次购买型和型这两种垃圾桶的总费用不超过3240元，那么此次最多可购买多少个型垃圾桶？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、C
5、D
6、A
7、C
8、B
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、25
12、-1
13、
14、c＜a＜b
15、
16、
17、x≠1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（1）△ABC的面积为cm1．
20、，．
21、1
22、（1）4；（2）见解析
23、-1.
24、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
25、（1）见解析；（2）7cm．
26、（1）购买一个型垃圾桶、型垃圾桶分别需要50元和80元；（2）此次最多可购买1个型垃圾桶．
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示，在中，，平分，交于点D，，，DE⊥AB，则（ ）
A．B．C．D．
2．如图，已知点A（1，-1），B（2，3），点P为x轴上一点，当|PA-PB|的值最大时，点P的坐标为（ ）
A．（-1，0）B．（，0）C．（，0）D．（1，0）
3．下列说法正确的是（ ）
A．命题：“等腰三角形两腰上的中线相等”是真命题B．假命题没有逆命题
C．定理都有逆定理D．不正确的判断不是命题
4．如图，是的角平分线，是边上的一点，连接，使，且，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．若一次函数与的图象交轴于同一点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．在Rt△ABC中，已知AB=5，AC=4，BC=3，∠ACB=90°，若△ABC内有一点P到△ABC的三边距离相等，则这个距离是( )
A．1B．C．D．2
7．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．若，则的值为（ ）
A．B．1C．-1D．-5
9．如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC．若BE=7，AB=3，则AD的长为（ ）
A．3B．5C．4D．不确定
10．点A（3，3﹣π）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知△ABC中， ∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=50°，则∠D=______度．
12．已知，则的值为_________________________．
13．如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上，若，则等于_______．
14．若a=2-2，b=（）0，c=（-1）3，将a，b，c三个数用“＜”连接起来应为_______．
15．因式分解：________.
16．使有意义的x的取值范围是 ．
17．使分式 有意义的x的范围是 ________ 。
18．中的取值范围为______________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm，D是AC上的一点，且BD=16cm，CD=12cm．
（1）求证：BD⊥AC；
（2）求△ABC的面积．
20．（6分）先化简，再求值：，其中．
21．（6分）如图，图中数字代表正方形的面积，，求正方形的面积．（提示：直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半）
22．（8分）已知，点．
（1）求的面积；
（2）画出关于轴的对称图形．
23．（8分）已知x、y是实数，且x＝++1，求9x﹣2y的值．
24．（8分）如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证：
(1)∠EGH>∠ADE；
(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.
25．（10分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．
（1）证明：△BCE≌△CAD；
（2）若AD=15cm，BE=8cm，求DE的长．
26．（10分）今年，长沙开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具．某学校开学初购进型和型两种分类垃圾桶，购买型垃圾桶花费了2500元，购买型垃圾桶花费了2000元，且购买型垃圾桶数量是购买型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个型垃圾桶比购买一个型垃圾桶多花30元．
（1）求购买一个型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？
（2）由于实际需要，学校决定再次购买分类垃圾桶，已知此次购进型和型两种分类垃圾桶的数量一共为50个，恰逢市场对这两种垃圾桶的售价进行调整，型垃圾桶售价比第一次购买时提高了8%，型垃圾桶按第一次购买时售价的9折出售，如果此次购买型和型这两种垃圾桶的总费用不超过3240元，那么此次最多可购买多少个型垃圾桶？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、C
5、D
6、A
7、C
8、B
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、25
12、-1
13、
14、c＜a＜b
15、
16、
17、x≠1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（1）△ABC的面积为cm1．
20、，．
21、1
22、（1）4；（2）见解析
23、-1.
24、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
25、（1）见解析；（2）7cm．
26、（1）购买一个型垃圾桶、型垃圾桶分别需要50元和80元；（2）此次最多可购买1个型垃圾桶．
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