2023-2024学年北京市燕山地区数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年北京市燕山地区数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式中，是分式的有，下列运算中正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③如果和是对顶角，那么；④若，则．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．计算（ ）
A．5B．-3C．D．
3．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（ ）
A．0.5×10﹣4B．5×10﹣4C．5×10﹣5D．50×10﹣3
4．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，则∠CDE的度数为（ ）
A．50°B．40°C．60°D．80°
5．若+|y+1|=0，则x+y的值为（ ）
A．-3B．3C．-1D．1
6．以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ）
A．3，5，6B．3，4，5C．5，12，13D．9，40，41
7．一个三角形的两边长为3和9，第三边长为偶数，则第三边长为（ ）
A．6或8B．8或10C．8D．10
8．下列各式中，是分式的有（ ）
，，，﹣，，，．
A．5个B．4个C．3个D．2个
9．如图，将△ABD沿△ABC的角平分线AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E．已知∠C=20°、AB+BD=AC，那么∠B等于（ ）
A．80°B．60°C．40°D．30°
10．下列运算中正确的是（ ）
A．x2÷x8＝x﹣4B．a•a2＝a2C．（a3）2＝a6D．（3a）3＝9a3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式x（x﹣2）+3（2﹣x）＝_____．
12．如图，在中，，点、在的延长线上，是上一点，且，是上一点，且．若，则的大小为__________度．
13．命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是_____．
14．在，，，，这五个数中，无理数有________个．
15．如图，把绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，连接，则__________度．
16．如果，那么值是_____．
17．如果三角形的三边分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为______ ．
18．已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，中，，，是上一点(不与重合)，于，若是的中点，请判断的形状，并说明理由．
20．（6分）在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为一个单位长度.
（1）点的坐标为 .点的坐标为 .
（2）点关于轴对称点的坐标为 ；
（3）以、、为顶点的三角形的面积为 ；
（4）点在轴上，且的面积等于的面积，点的坐标为 .
21．（6分）如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数.
22．（8分）已知：如图，AB＝BC，∠A＝∠C．求证：AD＝CD．
23．（8分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
______，______．
该调查统计数据的中位数是______，众数是______．
请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
24．（8分）分解因式：
（1）
（2）
25．（10分）（1）如图1，在△ABC中，D是BC的中点，过D点画直线EF与AC相交于E，与AB的延长线相交于F，使BF＝CE．
①已知△CDE的面积为1，AE＝kCE，用含k的代数式表示△ABD的面积为 ；
②求证：△AEF是等腰三角形；
（2）如图2，在△ABC中，若∠1＝2∠2，G是△ABC外一点，使∠3＝∠1，AH∥BG交CG于H，且∠4＝∠BCG﹣∠2，设∠G＝x，∠BAC＝y，试探究x与y之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，在（1）、（2）的条件下，△AFD是锐角三角形，当∠G＝100°，AD＝a时，在AD上找一点P，AF上找一点Q，FD上找一点M，使△PQM的周长最小，试用含a、k的代数式表示△PQM周长的最小值 ．（只需直接写出结果）
26．（10分）如图，将置于直角坐标系中，若点A的坐标为
（1）写出点B和点C的坐标
（2）作关于x轴对称的图形，并说明对应点的横、纵坐标分别有什么关系？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、C
4、C
5、D
6、A
7、B
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（x﹣2）（x﹣3）
12、10
13、如果两个角相等，那么两个角都是直角
14、
15、.
16、1
17、90°
18、a>b
三、解答题(共66分)
19、的形状为等边三角形，理由见解析．
20、（1） ； ；（2） ；（3）6 ；（4） ；
21、90°；65°
22、见解析
23、17、20；2次、2次；；人．
24、（1）n（m+2）（m﹣2）；（2）
25、（1）①k+1；②见解析；（2）y＝x+45°，理由见解析；（3）
26、（1）（-3,1）（-1，2）；（2）作图见详解，对应点的横、纵坐标的关系是：横坐标相等，纵坐标互为相反数.
借阅图书的次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
a
10
3