2023-2024学年吉林省松原市第一中学八年级数学第一学期期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年吉林省松原市第一中学八年级数学第一学期期末监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列根式是最简二次根式的是，对于任何整数，多项式都能等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．分式中的x、y同时扩大2倍，则分式值（ ）
A．不变B．是原来的2倍C．是原来的4倍D．是原来的
2．下列大学校徽主体图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，1．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是( )
A．2和2B．4和2C．2和3D．3和2
4．在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．.
5．下列根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
6．一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（ ）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
7．对于任何整数，多项式都能（ ）
A．被8整除B．被整除C．被整除D．被整除
8．已知，一次函数和的图像如图，则下列结论：① k<0；② a>0；③若≥，则≤3，则正确的个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
9．已知如图，等腰中，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，下面的结论：①；②是等边三角形；③；④．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
10．如图，在中，边的中垂线与的外角平分线交于点，过点作于点，于点.若，.则的长度是( )
A．1B．2C．3D．4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算：_____；
12．如图，已知在上两点，且，若，则的度数为________．
13．平面直角坐标系中，与点（4，-3）关于x轴对称的点是______．
14．若是一个完全平方式，则k=___________．
15．比较大小：__________1．（填>或<）
16．如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论:①AB∥CD ②AB=CD ③AB⊥BC ④AO=OC其中正确的结论是_______________. (把你认为正确的结论的序号都填上)
17．分解因式：_______．
18．若a是有理数，使得分式方程＝1无解，则另一个方程＝3的解为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值：，其中．．
20．（6分）已知一次函数与的图象都经过点且与轴分别交于，两点．
（1）分别求出这两个一次函数的解析式．
（2）求的面积．
21．（6分）如图，三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E, 使CE=CD，求证:DB=DE
22．（8分）解方程组
（1）
（2）
23．（8分）先化简再求值，其中x=-1．
24．（8分）如图，已知在ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M在△ABC内，AM平分∠BAC．点E与点M在AC所在直线的两侧，AE⊥AB，AE＝BC，点N在AC边上，CN＝AM，连接ME、BN；
（1）根据题意，补全图形；
（2）ME与BN有何数量关系，判断并说明理由；
（3）点M在何处时BM+BN取得最小值？请确定此时点M的位置，并求出此时BM+BN的最小值．
25．（10分）某长途汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定 时，需付的行李费 y（元）是行李质量 x（千克）的一次函数，且部分对应关系如下表所示．
（1）求 y 关于 x 的函数关系式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；
（3）当行李费为 3≤y≤10 时，可携带行李的质量 x 的取值范围是 ．
26．（10分）已知，点．
（1）求的面积；
（2）画出关于轴的对称图形．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、D
5、C
6、B
7、A
8、C
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、80
13、（4，3）．
14、±1
15、＞
16、①②④
17、
18、x＝﹣1．
三、解答题(共66分)
19、，
20、（1）和；（2）
21、见详解
22、（1）；（2）
23、．
24、（1）见解析；（2）ME＝BN，理由见解析；（3）当B，M，E三点共线时，BM+BN的最小值是．
25、（1）y=x-2;（2）10千克;（3）25≤x≤1．
26、（1）4；（2）见解析