2023-2024学年四川省乐至县联考八上数学期末联考试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.计算(3x-1)(1-3x)结果正确的是()
A.B.C.D.
2.期中考试后,班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩,小明说:“我们组成绩是86分的同学最多”,小英说:“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”.上面两位同学的话能反映出的统计量分别是( )
A.众数和平均数B.平均数和中位数
C.众数和方差D.众数和中位数
3.直线沿轴向下平移个单位后,图象与轴的交点坐标是( )
A.B.C.D.
4.下列二次根式中属于最简二次根式的是( )
A.B.C.D.
5.如图是一个的方阵,其中每行、每列的两数和相等,则可以是( )
A.-2B.C.0D.
6.下列各数:(小数部分由相继的自然数组成).其中属于无理数的有( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
7.甲、乙两人同时分别从A,B两地沿同一条公路骑自行车到C地.已知A,C两地间的距离为110千米,B,C两地间的距离为100千米.甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时.结果两人同时到达C地.求两人的平均速度,为解决此问题,设乙骑自行车的平均速度为x千米/时.由题意列出方程.其中正确的是( )
A.B.C.D.
8.如图所示,在中,是边上的中线,,,,则的值为( )
A.3B.4C.5D.6
9.如图,是△的中线,,分别是和延长线上点,且=,连接,.①△和△面积相等;②∠=∠;③△≌△;④∥;⑤=.上述结论中,正确的个数有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
10.若代数式有意义,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.因式分解:___.
12.如图,已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A,B,其中A的位置可以表示成(60°,6),那么B可以表示为____________,A与B的距离为____________
13.如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是∠ABC的角分线.若在边AB上截取BE=BC,连接DE,则图中共有_________个等腰三角形.
14.在平面直角坐标系中,点关于轴的对称点是__________.
15.在△ABC中,AB=AC,与∠BAC相邻的外角为80°,则∠B=________.
16.化简的结果为__.
17.分解因式:﹣x2+6x﹣9=_____.
18.为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩,从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中,下列说法:①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体:②每个考生是个体;③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本:④样本容量是200.其中说法正确的有(填序号)______
三、解答题(共66分)
19.(10分)某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元.
(1)符合公司要求的购买方案有几种?请说明理由;
(2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元,假设新购买的这10辆车每日都可租出,要使这10辆车的日租金不低于1500元,那么应选择以上哪种购买方案?
20.(6分)(1)计算:;
(2)计算:;
(3)分解因式:;
(4)解分式方程:.
21.(6分)如图,在中,,点分别在上,,与相交于点.
(1)求证:.
(2)若,则求长.
22.(8分)解方程组:
23.(8分)解不等式,并利用数轴确定该不等式组的解.
24.(8分)已知ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点M是AC的中点,延长BM至点D,使DM=BM,连接AD.
(1)如图①,求证:DAM≌BCM;
(2)已知点N是BC的中点,连接AN.
①如图②,求证:ACN≌BCM;
②如图③,延长NA至点E,使AE=NA,连接,求证:BD⊥DE.
25.(10分)(1)计算:
(2)解方程:
26.(10分)一次函数的图像为直线.
(1)若直线与正比例函数的图像平行,且过点(0,−2),求直线的函数表达式;
(2)若直线过点(3,0),且与两坐标轴围成的三角形面积等于3,求的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、B
5、B
6、A
7、A
8、B
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2a(a-2)
12、
13、1.
14、
15、40°
16、x-1
17、﹣(x﹣3)2
18、①③④
三、解答题(共66分)
19、 (1) 有三种购买方案,理由见解析;(2)为保证日租金不低于1500元,应选择方案三,即购买5辆轿车,5辆面包车
20、(1);(1);(3);(4)
21、(1)详见解析;(2)10
22、
23、,在数轴上的表示见解析.
24、(1)见解析;(2)①见解析;②见解析
25、(1)2x―1;(2)x=-1
26、(1)y=1x-1;(1)b=1或-1.
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