2023-2024学年四川省乐山市五中学八上数学期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省乐山市五中学八上数学期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列运算一定正确的是，如图，已知等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE也平分∠ABC，则以下的命题中正确的个数是（ ）
①BC+AD=AB ； ②Ｅ为CD中点
③∠AEB=90°； ④S△ABE=S四边形ABCD
A．1B．2C．3D．4
2．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（ ）
A．OE=DCB．OA=OCC．∠BOE=∠OBAD．∠OBE=∠OCE
3．已知直线，一个含角的直角三角尺如图叠放在直线上，斜边交于点，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．下列四个命题中，真命题有（ ）．
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②实数与数轴上的点是一一对应的
③三角形的一个外角大于任何一个内角
④平面内点与点关于轴对称．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．同学们都玩过跷跷板的游戏，如图是一个跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OA＝OB．当跷跷板的一头A着地时，∠AOA′＝50°，则当跷跷板的另一头B着地时，∠COB′等于（ ）
A．25°B．50°C．65°D．130°
6．下列运算一定正确的是（ ）
A．（m+n）2=m2+n2B．（mn）3=m3n3C．（m3）2=m5D．m•m2=m2
7．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A5B5A6的边长为（ ）
A．6B．16C．32D．64
8．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买不同形状的另一种正多边形地砖，与正三角形地砖一起铺设地面，则小李不应购买的地砖形状是( )
A．正方形B．正六边形
C．正八边形D．正十二边形
10．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则它的顶角为（ ）
A．36°B．54°C．72°或36°D．54°或126°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣4的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是_____．
12．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为________．
13．计算：___________.
14．在Rt△ABC中，∠C是直角，∠A=70°，则∠B=___________．
15．为保证数据安全，通常会将数据经过加密的方式进行保存，例如：将一个多项式因式分解为，当时，，，将得到的三个数字按照从小到大的顺序排列得到加密数据：192021，根据上述方法.当时，多项式分解因式后形成的加密数据是______.
16．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB= ．
17．已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－7，kb＝12，那么该直线不经过第____象限;
18．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝50°，则∠DCE的度数是__．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解分式方程：﹣1＝．
20．（6分）先化简：，再从-1、0、1中选一个合适的x的值代入求值．
21．（6分）计算
（1）+|2﹣|﹣﹣（π﹣）0
（2）（﹣2）×+3
22．（8分）在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘的处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高．
23．（8分）我们学过的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为： ；这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式：
（2）三边，，满足，判断的形状．
24．（8分）如图，平分，，于，于．
（1）若，求的度数；
（2）若，，．求四边形的面积．
25．（10分）近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：
（1）普通列车的行驶路程为多少千米？
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．
26．（10分）在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为AB边的中点，以D为直角顶点的Rt△DEF的另两个顶点E，F分别落在边AC，CB（或它们的延长线）上．
（1）如图1，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC互相垂直，则S△DEF+S△CEF＝S△ABC，求当S△DEF＝S△CEF＝2时，AC边的长；
（2）如图2，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC不垂直，S△DEF+S△CEF＝S△ABC，是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出S△DEF，S△CEF，S△ABC之间的数量关系；
（3）如图3，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC不垂直，且点E在AC的延长线上，点F在CB的延长线上，S△DEF+S△CEF＝S△ABC是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出S△DEF，S△CEF，S△ABC之间的数量关系．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、D
4、B
5、C
6、B
7、B
8、A
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、y＝x﹣1
12、3cm
13、－20
14、20°
15、1
16、85°.
17、一
18、10°．
三、解答题(共66分)
19、x＝
20、；取x=0，原式=1．
21、（1）3；（2）6-．
22、树高为15m.
23、（1）；（2）是等腰三角形，理由见解析
24、（1）∠CDA=120°；（2）9
25、（1）普通列车的行驶路程为520千米；（2）普通列车的平均速度是120千米/时，高铁的平均速度是300千米/时．
26、（1）4；（2）成立，理由详见解析；（3）不成立，S△DEF﹣S△CEF＝S△ABC．