2023-2024学年四川省成都市高新实验中学八上数学期末调研试题含答案
展开这是一份2023-2024学年四川省成都市高新实验中学八上数学期末调研试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,下列运算正确的是,关于x的方程有增根则a=等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,是的角平分线,,交于点.已知,则的度数为( )
A.B.
C.D.
2.如图,在△ABC,∠C=90°,AD平分∠BAC交CB于点D,过点D作DE⊥AB,垂足恰好是边AB的中点E,若AD=3cm,则BE的长为( )
A.cmB.4cmC.3cmD.6cm
3.如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于,两点,是线段上任意一点(不包括端点),过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8,则该直线的函数表达式是( )
A.B.C.D.
4.下列运算正确的是( )
A.(﹣2xy3)2=4x2y5B.(﹣2x+1)(﹣1﹣2x)=4x2﹣1
C.(x﹣2y)2=x2﹣2xy+4y2D.(a﹣b)(a+c)=a2﹣bc
5.已知△ABC的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素,则与△ABC全等的三角形是( )
A.只有乙B.只有丙C.甲和乙D.乙和丙
6.如图,在等边三角形中,、分别为、上的点,且,、相交于点,,垂足为.则的值是( ).
A.2B.C.D.
7.如图,在中,平分交于点,平分,,交于点,若,则( )
A.75B.100C.120D.125
8.直线l上有三个正方形A、B、C放置如图所示,若正方形A、C的面积分别为1和12,则正方形B的面积为( ).
A.11B.12C.13D.
9.某工厂计划x天内生产120件零件,由于采用新技术,每天增加生产3件,因此提前2天完成计划,列方程为( )
A.B.
C.D.
10.关于x的方程有增根则a= ( )
A.-10或6B.-2或-10C.-2或6D.-2或-10或6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.小华将升旗的绳子从旗杆的顶端拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆的处,发现此时绳子末端距离地面,则旗杆的高度为______.
12.若|3x+2y+1|+=0,则x﹣y=_____
13.我们知道,实数与数轴上的点是一一对应的,任意一个实数在数轴上都能找到与之对应的点,比如我们可以在数轴上找到与数字2对应的点.
(1)在如图所示的数轴上,画出一个你喜欢的无理数,并用点表示;
(2)(1)中所取点表示的数字是______,相反数是_____,绝对值是______,倒数是_____,其到点5的距离是______.
(3)取原点为,表示数字1的点为,将(1)中点向左平移2个单位长度,再取其关于点的对称点,求的长.
14.两个最简二根式与相加得,则______.
15.等腰三角形的一个角是50°,则它的底角为__________°.
16.已知点A(x1,y1)、B(x2,y2 )是函数y=﹣2x+1图象上的两个点,若x1<x2,则y1﹣y2_____0(填“>”、“<”或“=”).
17.在三角形ABC中,∠C=90°,AB=7,BC=5,则AC的长为__________________.
18.已知:如图,和为两个共直角顶点的等腰直角三角形,连接、.图中一定与线段相等的线段是__________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形,设AB =a, DG = b(a> b).
(1)写出AG的长度(用含字母a、b的式子表示);
(2)观察图形,请你用两种不同的方法表示图形中阴影部分的面积,此时,你能获得一个因式分解公式,请将这个公式写出来;
(3)如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多2cm,它们的面积相差20cm2,试利用(2)中的公式,求a、b的值.
20.(6分)已知,请化简后在–4≤x≤4范围内选一个你喜欢的整数值求出对应值.
21.(6分)如图,在中,是边上的一点,平分,交边于点,连结.
(1)求证:;
(2)若,求的度数.
22.(8分)如图,是的两条高线,且它们相交于是边的中点,连结,与相交于点,已知.
(1)求证BF=AC.
(2)若BE平分.
①求证:DF=DG.
②若AC=8,求BG的长.
23.(8分)如图,已知AC∥BD.
(1)作∠BAC的平分线,交BD于点M(尺规作图,保留作图痕迹,不用写作法);
(2)在(1)的条件下,试说明∠BAM=∠AMB.
24.(8分)多边形在直角坐标系中如图所示,在图中分别作出它关于轴、轴的对称图形.
25.(10分)已知,如图,在中,是的中点,于点,于点,且.
求证.
完成下面的证明过程:
证明:∵,(______)
∴(______)
∵是的中点
∴
又∵
∴(______)
∴(______)
∴(______)
26.(10分)现要在△ABC的边AC上确定一点D,使得点D到AB,BC的距离相等.
(1)如图,请你按照要求,在图上确定出点D的位置(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)若AB=4,BC=6,△ABC的面积为12,求点D到AB的距离.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、A
4、B
5、D
6、A
7、B
8、C
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、﹣1
13、(1)见解析;(2)(答案不唯一);(3)(答案不唯一).
14、1
15、50或1.
16、>.
17、.
18、BE
三、解答题(共66分)
19、(1)a-b;(2);(3)a=6,b=4
20、; 当x=1时,原式=1.
21、(1)见解析;(2)65°
22、 (1)证明见解析;(2)①证明见解析;②BG=.
23、(1)见解析(2)见解析
24、见详解
25、见解析
26、(1)见解析;(2)
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