2023-2024学年四川省成都市龙泉驿区八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省成都市龙泉驿区八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了以下问题，不适合用普查的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果解关于x的分式方程＝5时出现了增根，那么a的值是（ ）
A．﹣6B．﹣3C．6D．3
2．如果4 x2—a x+9是一个完全平方式，则a的值是( )
A．+6 B．6 C．12 D．+12
3．如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD．若∠A＝50°，则∠BDC的大小为（ ）
A．90°B．100°C．120°D．130°
4．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，则∠CDE的度数为（ ）
A．50°B．40°C．60°D．80°
5．以下问题，不适合用普查的是（ ）
A．旅客上飞机前的安检B．为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查
C．了解某班级学生的课外读书时间D．了解一批灯泡的使用寿命
6．如果下列各组数是三角形的三边，则能组成直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列乘法运算中不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（x+1）（x﹣1）B．（x+1）（﹣x+1）
C．（﹣x+1）（﹣x﹣1）D．（x+1）（﹣x﹣1）
8．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
9．如图，已知由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PA、PB、PC、PD、PE，其中长度是有理数的有 ( )
A．1条B．2条C．3条D．4条
10．点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣4，﹣3）D．无法确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知一组数据为：5，3，3，6，3则这组数据的方差是______．
12．若分式的值为零，则x的值为________．
13．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么的值是____．
14．若关于的方程无解，则的值为________．
15．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为______．
16．若点和点关于轴对称，则__________．
17．分解因式：2a3﹣8a=________．
18．已知点，点关于轴对称，点在第___________象限．
三、解答题(共66分)
19．（10分） “读经典古诗词，做儒雅美少年”是江赣中学收看CCTV《中国诗词大会》之后的时尚倡议．学校图书馆购进《唐诗300首》和《宋词300首》彩绘读本各若干套，已知每套《唐诗》读本的价格比每套《宋词》读本的价格贵15元，用5400元购买《宋词》读本的套数恰好是用3600元购买《唐诗》读本套数的2倍；求每套《宋词》读本的价格．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于点C，且AB＝BC．
（1）求直线BC的解析式；
（2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC延长线上一点，且AP＝CQ，设点Q横坐标为m，求点P的坐标（用含m的式子表示，不要求写出自变量m的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点M在y轴负半轴上，且MP＝MQ，若∠BQM＝45°，求直线PQ的解析式．
21．（6分）某体育用品商店一共购进20个篮球和排球，进价和售价如下表所示，全部销售完后共获得利润260元；
（1）列方程组求解：商店购进篮球和排球各多少个？
（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？
22．（8分）小明和爸爸周末到湿地公园进行锻炼，两人同时从家出发，匀速骑共享单车到达公园入口，然后一同匀速步行到达驿站，到达驿站后小明的爸爸立即又骑共享单车按照来时骑行速度原路返回，在公园入口处改为步行，并按来时步行速度原路回家，小明到达驿站后逗留了10分钟之后骑车回家，爸爸在锻炼过程中离出发地的路程与出发的时间的函数关系如图．
(1)图中m＝_____，n＝_____；(直接写出结果)
(2)小明若要在爸爸到家之前赶上，问小明回家骑行速度至少是多少？
23．（8分）（1）化简：；
（2）化简分式：，并从中选一个你认为适合的整数代人求值．
24．（8分）如图在四边形ABCD中， AD=1,AB=BC=2,DC=3,AD⊥AB,求
25．（10分）如图，长方形中∥，边，．将此长方形沿折叠，使点与点重合，点落在点处．
（1）试判断的形状，并说明理由；
（2）求的面积．
26．（10分）先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、B
4、C
5、D
6、A
7、D
8、D
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、1.
14、
15、
16、-3
17、2a（a+2）（a﹣2）
18、四
三、解答题(共66分)
19、每套《宋词》读本的价格为45元．
20、（1）y＝﹣2x+6；（2）点P（m﹣6，2m﹣6）；（3）y＝﹣x+
21、（1）购进篮球12个，购进排球8个；（2）销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等．
22、 (1)25，1；(2)小明回家骑行速度至少是0.2千米/分．
23、（1）；（2），x=3时，
24、
25、（1）是等腰三角形；（2）1
26、-1
篮球
排球
进价（元/个）
80
50
售价（元/个）
95
60