2023-2024学年四川省大邑县晋原初中数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省大邑县晋原初中数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列计算中，正确的是，若有一个外角是钝角，则一定是，下列数据等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列线段长能构成三角形的是（ ）
A．3、4、7B．2、3、6C．5、6、11D．4、7、10
2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边中点，DE⊥AB，并与AC边交于点E，如果∠A=15°，BC=1，那么AC等于（ ）
A．2B．C．D．
3．（-a5）2+（-a2）5的结果是（ ）
A．0B．C．D．
4．下列各数是无理数的是（ ）
A．3.14B．C．D．
5．若，则等于（ ）
A．B．C．D．
6．如图①是一直角三角形纸片，∠A＝30°，BC＝4 cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将图②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为( )
A．cmB．cmC．cmD．3 cm
7．若展开后不含的一次项，则与的关系是
A．B．
C．D．
8．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．若有一个外角是钝角，则一定是（ ）
A．钝角三角形B．锐角三角形
C．直角三角形D．以上都有可能
10．下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和中位数是（ ）
A．75，80B．85，85C．80，85D．80，75
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若A(2，b)，B(a，-3)两点关于y轴对称，则a-b=_______．
12．二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为__________，其和为__________．
13．下列图形是由一连串直角三角形演化而成，其中．则第3个三角形的面积______；按照上述变化规律，第（是正整数）个三角形的面积______．
14．大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）
根据前面各式规律，则 ．
15．，则__________．
16．若分式有意义，则x的取值范围是________
17．如图，在扇形BCD中，∠BCD=150°，以点B为圆心，BC长为半径画弧交BD于点A，连接AC，若BC=8，则图中阴影部分的面积为________
18．如图，已知，，，则______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长度分别为a和b，且满足a2﹣2ab+b2=1．
（1）判断△AOB的形状；
（2）如图②，△COB和△AOB关于y轴对称，D点在AB上，点E在BC上，且AD=BE，试问：线段OD、OE是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明；
（3）将（2）中∠DOE绕点O旋转，使D、E分别落在AB，BC延长线上（如图③），∠BDE与∠COE有何关系？直接说出结论，不必说明理由．
20．（6分）已知：，，求的值
21．（6分）金桔是浏阳的特色水果，金桔一上市，水果店的老板就用1200元购进一批金桔，很快售完，老板又用2500元购进第二批金桔，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．
（1）第一批金桔每件进价为多少元？
（2）水果店老板销售这两批金桔时，每件售价都是150元，当第二批金桔售出80%后，决定打七折促销，结果全部售完，水果店老板共盈利多少元？
22．（8分）已知：如图所示，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作经过点A的直线l的垂线段BD、CE，垂足分别D、E．
（1）求证：DE=BD+CE．
（2）如果过点A的直线经过∠BAC的内部，那么上述结论还成立吗？请画出图形，直接给出你的结论（不用证明）．
23．（8分）请在右边的平面直角坐标系中描出以下三点：、、并回答如下问题：
在平面直角坐标系中画出△ABC；
在平面直角坐标系中画出△A′B′C′；使它与关于x轴对称，并写出点C′的坐标______；
判断△ABC的形状，并说明理由．
24．（8分）本学期我们学习了角平分线的性质定理及其逆定理，那么，你是否还记得它们的具体内容．
（1）请把下面两个定理所缺的内容补充完整：
角平分线的性质定理：角平分线上的点到______的距离相等．
角平分线性质定理的逆定理：到角的两边距离相等的点在______．
（2）老师在黑板上画出了图形，把逆定理的已知、求证写在了黑板上，可是有些内容不完整，请你把内容补充完整．
（3）请你完成证明过程：
（4）知识运用：如图，三条公路两两相交，现在要修建一个加油站，使加油站到三条公路的距离相等，加油站可选择的位置共有______处．
25．（10分）如图，各顶点的坐标分别是，，．
（1）求出的面积；
（2）①画出关于轴对称的，并写出，，三点的坐标（其中，，分别是的对应点，不写画法）；
②在轴上作出一点，使的值最小（不写作法，保留作图痕迹）．
26．（10分） (1)解方程：．
(2)先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、A
4、D
5、A
6、A
7、B
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
12、1 –
13、
14、a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
15、1
16、
17、
18、34°
三、解答题(共66分)
19、（1）△AOB为等腰直角三角形；（2）OD⊥OE，证明见解析；（3）∠BDE与∠COE互余．
20、1
21、 (1)120元；(2) 620元
22、（1）见解析；（2）上述结论不成立．
23、 (1)见解析；（2）；（3）为直角三角形，理由见解析
24、（1）这个角的两边，角平分线上；（2）PE，平分线上；（3）见解析；（1）1
25、（1）；（2）图见解析，、、；（3）图见解析
26、（1）x＝2；（2）原式＝，当x＝5时，原式＝
已知：如右图，点是内一点，，，垂足分别为、，且______．
求证：点在的______上