2023-2024学年四川省遂宁四校联考八上数学期末复习检测试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省遂宁四校联考八上数学期末复习检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了已知，,则等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知（x+y)2 = 1，（x -y)2=49，则xy 的值为（ ）
A．12B．-12C．5D．-5
2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
3．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（ ）
A．2B．±4C．4D．±2
4．已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（ ）
A．0B．1C．﹣1D．32019
5．如图，在四边形中，，在上分别找到点M，N，当的周长最小时，的度数为（ ）
A．118°B．121°C．120°D．90°
6．若ax＝3，ay＝2，则a2x+y等于（ ）
A．18B．8C．7D．6
7．如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（ ）
A．B．C．D．
8．下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
9．如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：
①线段MN的长；
②△PAB的周长；
③△PMN的面积；
④直线MN，AB之间的距离；
⑤∠APB的大小．
其中会随点P的移动而变化的是（ ）
A．②③B．②⑤C．①③④D．④⑤
10．已知，,则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若m+n=3，则代数式m2+2mn+n2－6的值为__________．
12．如图，正方形ABCD，以CD为边向正方形内作等边△DEC，则∠EAB＝______________º.
13．若的平方根是±3，则__________．
14．某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是_____分．
15．若一个直角三角形的三边分别为x，4，5，则x＝_____．
16．一把工艺剪刀可以抽象为下图，其中，若剪刀张开的角为，则.
17．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为 ．
18．分解因式：=______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时．
（1）原来每小时处理污水量是多少m2？
（2）若用新设备处理污水960m3，需要多长时间？
20．（6分）先化简（﹣）÷，再从a≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值．
21．（6分）阅读下列材料，并按要求解答．
（模型建立）如图①，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．求证：△BEC≌△CDA．
（模型应用）
应用1：如图②，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝6，CD＝8，BC＝10，AB2＝1．求线段BD的长．
应用2：如图 ③，在平面直角坐标系中，纸片△OPQ为等腰直角三角形，QO＝QP，P（4，m），点Q始终在直线OP的上方．
（1）折叠纸片，使得点P与点O重合，折痕所在的直线l过点Q且与线段OP交于点M，当m＝2时，求Q点的坐标和直线l与x轴的交点坐标；
（2）若无论m取何值，点Q总在某条确定的直线上，请直接写出这条直线的解析式 ．
22．（8分）某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，试根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；
（2）根据下表填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（3）请从平均数和中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行分析．
23．（8分）先化简再求值：求的值，其中.
24．（8分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．
(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；
(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？
25．（10分）（1）运用乘法公式计算：．
（2）解分式方程：．
26．（10分） (1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；
(2)先化简(-)÷，并回答：原代数式的值可以等于－1吗？为什么？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、B
5、A
6、A
7、A
8、B
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3
12、15.
13、1
14、89.1
15、3或
16、1
17、1．
18、x（x+2）（x﹣2）．
三、解答题(共66分)
19、（1）原来每小时处理污水量是40m2；（2）需要16小时．
20、，1
21、模型建立：见解析；应用1：2；应用2：（1）Q(1，3)，交点坐标为(，0)；（2）y＝﹣x+2
22、（1）见解析；（2）1.6，90，100；（3）一班与二班的平均数相同，但是二班众数为100分，一班众数为90分，则二班成绩较好，见解析
23、，
24、 (1) 有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车
25、（1）；（2）无解
26、 (1)a2＋b2＝29， (a－b)2＝9；(2)原代数式的值不能等于－1，理由见解析.
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
a
b
90
二班
1．6
80
c