2023-2024学年娄底市重点中学数学八上期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年娄底市重点中学数学八上期末调研试题含答案，共6页。试卷主要包含了分式有意义的条件是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值（ ）
A．不变B．扩大为原来的2倍C．缩小到原来的D．扩大为原来的4倍．
2．如图，，平分，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，BD＝4，则BC的长是（ ）
A．4B．5C．6D．4
5．如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（ ）
A．75B．100C．120D．125
6．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ).
A．12B．10C．8D．6
7．如图，△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是（ ）
A．AC＝CAB．AB＝ADC．∠ACB＝∠CADD．∠B＝∠D
8．分式有意义的条件是（ ）
A．x≠0B．y≠0C．x≠3D．x≠﹣3
9．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写( )
A．3xyB．-3xyC．-1D．1
10．某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：
关于这组数据，下列说法正确的是( )
A．众数是2册B．中位数是册C．极差是2册D．平均数是册
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某个数的平方根分别是a＋3和2a＋15，则这个数为________．
12．若等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成为12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长为_______．
13．一组数据中共有个数，其中出现的频率为，则这个数中， 出现的频数为__________________．
14．的绝对值是_____．
15．因式分解：______________．
16．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是_____度．
17．已知点A（l，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为_______
18．如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组的解是________．

三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，，点在内，，，点在外，，．
（1）求的度数．
（2）判断的形状并加以证明．
（3）连接，若，，求的长．
20．（6分）计算与化简：
①；
②；
③已知，求的值．
④（利用因式分解计算）
21．（6分）化简：yx y xy1x11y1．
22．（8分）（1）计算：；
（2）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值带入求值．
23．（8分）如图，已知为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且，与相交于点．
（1）求证：；
（2）求的度数．
24．（8分）若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M加5后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为1．
（1）26的“至善数”是 ，“明德数”是 ．
（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被45整除；
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF；
（2）求线段DF的长．
26．（10分）如图，M、N两个村庄落在落在两条相交公路AO、BO内部，这两条公路的交点是O，现在要建立一所中学C，要求它到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等．试利用尺规找出中学的位置（保留作图痕迹，不写作法）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、A
5、B
6、B
7、B
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、5cm
13、1
14、
15、 ；
16、1．
17、（1，2）
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）∠ADC=150°；（2）△ACE是等边三角形，证明见解析；（2）DE=1．
20、（1）0；（2）；（3）9；（4）．
21、
22、（1）；（2）， .
23、（1）证明见解析；（2）120°．
24、（1）236，2；（2）见解析.
25、（1）见解析；（2）
26、作图见解析.
册数
0
1
2
3
人数
13
35
29
23