2023-2024学年天津市滨湖中学数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年天津市滨湖中学数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，如图点A等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（ ）
A．6B．36C．64D．8
2．下列物品不是利用三角形稳定性的是( )
A．自行车的三角形车架B．三角形房架
C．照相机的三脚架D．放缩尺
3．如图，圆柱的底面半径为3cm，圆柱高AB为2cm，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路线长（ ）
A．5cmB．8cmC． cmD． cm
4．某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：
经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．平均数与中位数
5．如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，BD＝4，则BC的长是（ ）
A．4B．5C．6D．4
6．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边，现将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（ ）
A．B．C．D．
7．师徒两人做工艺品，已知徒弟每天比师傅少做6个，徒弟做40个所用的时间与师傅做60个所用的时间相同．如果设徒弟每天做x个，那么可列方程为（ ）
A．B．C．D．
8．已知，如图点A（1，1），B（2，﹣3），点P为x轴上一点，当|PA﹣PB|最大时，点P的坐标为（ ）
A．（﹣1，0）B．（，0）C．（，0）D．（1，0）
9．若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长（ ）
A．12B．10C．8D．6
10．如图，在中，点是边上任一点，点分别是的中点，连结，若的面积为，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若点在第二、四象限角平分线上，则点的坐标为__________．
12．若分式有意义，x 的取值范围是_________.
13．如图，一次函数与一次函数的图像相交于点，则关于的不等式的解集为__________．
14．化简：=______．
15．如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是_____.
16．将一副三角板如图叠放，则图中∠AOB的度数为_____．
17．一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是
．
18．一个n边形的内角和为1260°，则n=__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在中，是角平分线，．
（1）如图1，是高，，，则 （直接写出结论，不需写解题过程）；
（2）如图2，点在上，于，试探究与、之间的数量关系，写出你的探究结论并证明；
（3）如图3，点在的延长线上，于，则与、之间的数量关系是 （直接写出结论，不需证明）.
20．（6分）已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.
(1)求证：BF=AC；
(2)求证：CE=BF；
(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论.
21．（6分）解方程组：
（1）
（2）
22．（8分）如图，直线l1：y＝﹣x与直线l2相交于点A，已知点A的纵坐标为，直线l2交x轴于点D，已知点D横坐标为﹣4，将直线l1向上平移3个单位，得到直线l3，交x轴于点C，交直线l2于点B．
（1）求直线l2的函数表达式；
（2）求的面积．
23．（8分）在中，，，，垂足为，且．，其两边分别交边，于点，．
（1）求证：是等边三角形；
（2）求证：．
24．（8分）利用乘法公式计算：
(1)(3xy)2 (3x+2y)(3x-2y) (2)201622015×2017
25．（10分）节约用水是我们的美德，水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水与滴水时间的关系用可以显示水量的容器做如图的试验，并根据试验数据绘制出如图的函数图象，结合图象解答下列问题．
（）容器内原有水多少升．
（）求与之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升．
26．（10分）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．
（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；
（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人，则该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、B
4、C
5、A
6、B
7、A
8、B
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（4，-4）
12、
13、x＞-1．
14、．
15、50°
16、
17、16或1．
18、1
三、解答题(共66分)
19、 (1) 11；(2) ∠DEF=(∠C-∠B)，证明见解析；(3) ∠DEF=(∠C-∠B) ，证明见解析
20、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）BG =CE.证明见解析.
21、（1）；（2）
22、（1）y＝x+2；（2）
23、 (1)详见解析;(2)详见解析.
24、（1）；（2）1
25、（）容器的原有水；（）一天滴水量为．
26、（1）甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元；（2）该公司购买甲型和乙型机器人分别是4台和4台才能使得每小时的分拣量最大．