2023-2024杭州市拱墅区数学七年级上学期期末模拟卷

这是一份2023-2024杭州市拱墅区数学七年级上学期期末模拟卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在实数0.3，0， 7 ， π2 ，0.123456…中，无理数的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．下列各数中，最小的数是（ ）
A．0B．-1C．-4D．5
3．经文化和旅游部数据中心测算，2023 年中秋节、国庆节假期8天，国内旅游出游人数826000000人次，数据826000000用科学记数法表示为（ ）
A．82.6×107B．8.26×108C．0.826×109D．8.26×109
4．下列运算正确的是（ ）
A．16=±4B．-16=-4C．|-4|＝-4D．-42＝16
5．已知2axbn+1与-3ab2m是同类项，则(2m-n)x的值为（ ）
A．2m-nB．0C．1D．2
6．若3x-6=0，则5x2-6x+1的值为（ ）
A．1B．3C．6D．9
7．直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是（ ）
A．B．
C．D．
8．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地需4分钟，乙骑自行车从B地到A地需6分钟．现乙从B地先发出1分钟后，甲才从A地出发，问多久后甲、乙相遇？设乙出发x分钟时，甲、乙相遇，则可列方程为（ ）
A．x6+x-14=1B．x-16+x4=1C．x6+x+14=1D．x+16+x4=1
9．如图，点 O 为线段 AD 外一点，点 M ， C ， B ， N 为 AD 上任意四点，连接 OM ， OC ， OB ， ON ，下列结论错误的是（ ）
A．以 O 为顶点的角共有15个
B．若 MC=CB ， MN=ND ，则 CD=2CN
C．若 M 为 AB 中点， N 为 CD 中点，则 MN=12(AD-CB)
D．若 OM 平分 ∠AOC ， ON 平分 ∠BOD ， ∠AOD=5∠COB ，则 ∠MON=32(∠MOC+∠BON)
10．如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A与B，B与C，C与A的重叠面积分别为6，8，5，三个圆纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．54B．56C．58D．69
二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．计算：(-2)3+8+(-1)20= ．
12．|-2017|= 。
13．代数式 -2a2b+3ab-1 是 次多项式。
14．若3x2m-3+9=1是关于x的一元一次方程，则m的值为 ．
15．如图，C为线段AB的中点，D是线段CB的中点，CB=4cm，则图中以C为端点的所有线段长度的和为 .
16．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为 .
三、解答题（本大题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km，接着向西行驶8km，然后又向东行驶4km．
（1）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．
（2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？
18．计算(结果用度、分、秒表示)．
（1）58°49'+67°31'
（2）47.6°-25°12' 36"
（3）38°45'+72.5°
（4）180°-(58°35'+70.3°)．
19．解方程： x+12-2=x4
20．已知多项式A=3x2-x+1，B=kx2-(2x2+x-2)．
（1）当x=-1时，求A的值；
（2）小华认为无论k取何值，A-B的值都无法确定．小明认为k可以找到适当的数，使代数式A-B的值是常数．你认为谁的说法正确？请说明理由．
21．大江东产业集聚区某中学李老师为学校开展的“喜迎G20峰会”演讲比赛购买奖品，回到学校向总务处王主任交账时说：“我买了两类书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领取了1400元，现还剩余318元，”王主任算了算觉得不对，就说：李老师你搞错了．
（1）请同学们用所学知识解释李老师为什么搞错了？
（2）李老师急忙拿出发票，发现原来还多买了一支水笔，但水笔的单价写得模糊不清，李老师只记得水笔价格为小于8的正整数，则这支水笔单价应为多少元？
22．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB.
（1）若∠1＝∠2，证明：ON⊥CD；
（2）若∠1＝13∠BOC，求∠BOD的度数.
23． 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表“生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：
(说明：每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费=自来水费用+污水处理费)
已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元.8月份用水25吨，交水费75.5元．
（1）求a、b的值；
（2）如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨？
（3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？(滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”)．
2023-2024杭州市拱墅区数学七年级上学期期末模拟卷参考答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】1
12．【答案】2017
13．【答案】三
14．【答案】2
15．【答案】10cm
16．【答案】55°
17．【答案】（1）解：如图所示，
（2）解：12+-8+4=24km，
这个数据的实际意义是出租车行驶的总路程为24km.
18．【答案】（1）解：58°49'+67°31'= 125°+80'= 125°+1°20'=126°20'；
（2）解：47.6°-25°12' 36"=47°36'- 25°12' 36"=47°35'60″- 25°12' 36"= 22°23' 24"；
（3）解：38°45′+72.5°=38°45′+72°30′=110°75′=111°15′；
（4）解：180°-(58°35'+70.3°) =180°-（58°35'+70°18′）=180°-128°53′=51°7'
19．【答案】解：去分母： 2(x+1)-8=x
去括号： 2x+2-8=x
移项： 2x-x=8-2
合并同类项： x=6 ．
20．【答案】（1）解：把x=-1，代入A=3x2-x+1得：
A=3x2-x+1=3×(-1)2-(-1)+1=5，
故A的值为5；
（2）解：小明说法对；
A-B=3x2-x+1-kx2+2x2+x-2=(5-k)x2-1
当5-k=0，即k=5时，A-B=-1，
故小明说法对．
21．【答案】（1）解：设8元的买了x本，12元的是（105﹣x）本
∴一共花了：8x+12×（105﹣x）=1400﹣318，
8x﹣12x+1260=1082，
4x=178，
x=44.5（不符合题意）．
∴不能整除，所以错了
（2）解：设买的8元的书为x本，那么12的书为（105﹣x）本，水笔为a元，
∴1400﹣8x﹣12（105﹣x）﹣a=318．
4x﹣a=178
x= 178+a4
x=44+ 2+a4
又x为正整数，且a为小于8正整数
∴（2+a）必须被4整数．
∴a=2或6．
∴水笔的价格为2元或6元
22．【答案】（1）证明：∵OM⊥AB，
∴∠AOM＝∠BOM＝90°，
∴∠1+∠AOC＝90°，
∵∠1＝∠2，
∴∠2+∠AOC＝90°，
即∠CON＝90°，
∴ON⊥CD；
（2）解：∵∠1＝ 13 ∠BOC，
∴∠BOM＝2∠1＝90°，
解得：∠1＝45°，
∴∠BOD＝90°-45°＝45°
23．【答案】（1）解：由题意得：16(a+0.9)=43.2 ①17(a+0.9)+8(b+0.9)=75.5 ②
解①，得a=1.8，
将a=1.8代入②，解得b=2.8
∴a=1.8，b=2.8
（2）解：1.8+0.9=2.7，2.8+0.9=3.7，6.00+0.9=6.9
设小王家这个月用水x吨，由题意得：
2.7×17+3.7×13+(x-30)×6.9=156.1
解得：x=39
∴小王家这个月用水39吨．
（3）解：设小王家11月份用水y吨，
当y≤17时，2.7y+2.7×17+3.7×13+(50-30-y)×6.9=215.8-30
解得y=11
当17解得y=9.125(舍去)
∴小王家11月份用水11吨．自来水销售价格
污水处理价格
每户每月用水量
单价：元/吨
单价：元/吨
17吨及以下
a
0.90
超过17吨但不超过30吨的部分
b
0.90
超过30吨的部分
6.00
0.90