第四单元+统计表和条形统计图（一）（期末复习讲义）2023-2024学年四年级数学上册重难点知识点（苏教版）

这是一份第四单元+统计表和条形统计图（一）（期末复习讲义）2023-2024学年四年级数学上册重难点知识点（苏教版），共18页。学案主要包含了填空题，判断题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1．三个和尚抬水吃，3个和尚将一桶水从600米远的地方抬到寺庙（每次2人抬），平均每个和尚抬( )米。
2．安静状态下我们小组四名同学1分钟的脉搏大约348次。做了原地高抬腿运动30秒后，测得四人1分钟的脉搏分别是108次、104次、110次、150次，运动后我们四人小组1分钟的平均脉搏是( )次，比运动前平均脉搏多( )次。
3．学校游泳队里6名队员的体重如下表：
这些队员的平均体重一定不会超过( )千克，也一定不会少于( )千克。他们的平均体重是( )千克。
4．某校举行航模比赛，小明的遥控飞机在参赛中飞行了5次，飞行的时间如表：
小明的遥控飞机这5次飞行时间的平均数一定在( )秒之间。
5．三个和尚去河边打一桶水，他们轮流把一桶水抬到距河边450米的寺庙里，平均每人要抬( )米。
6．2022年女篮世界杯上，中国女篮荣获亚军，再创历史最好成绩。比赛时一般首先上场的5名队员身高分别是201厘米、207厘米、192厘米、176厘米、183厘米，这5名队员的平均身高不会小于( )厘米、大于( )厘米；如果换下一名176厘米、换上一名195厘米的队员，这时场上队员的平均身高比刚才的( )（选填“高”或“矮”）。
7．华江果品店12月份前5天卖出苹果情况如下表：
这5天平均每天卖出苹果( )千克，照这样估计，华江果品店12月份一共能卖出苹果( )千克。
8．在某次数学成绩检测中甲考了98分，乙考了89分，丙考了92分，三个人的平均分是( )，丁考了97分，四个人的平均分比原来( )，提高或降低( )分。
二、判断题
9．最大载重800kg限乘10人的电梯，不准体重81kg的人搭乘。( )
10．某种品牌的运动服第一季度的月平均销量为180套，那么一月份的销量不可能是148套。( )
11．四（1）班参加校篮球赛，前三场的平均分是25分，第四场发挥出色得了29分，他们班的总均分将高于25分。( )
12．4条彩带的平均长度是30cm，其中可能有超过30cm的彩带。( )
13．小明身高140厘米，他到平均水深110厘米的小河里游泳，没有危险。( )
三、选择题
14．在数学故事比赛中，评委给小孟打分是“89、73、88、95、91、87、86”，给小津打分是“90、72、94、86、93、88、87”，（ ）胜出。
A．小津B．小欢C．并列D．无法判断
15．期中测试，于红语文、数学、英语三科平均成绩是89分，李飞这三科的平均成绩是85分。下列说法中不正确的是（ ）。
A．于红的三科成绩都比李飞高。
B．于红的三科总分比李飞高。
C．于红的数学成绩可能比李飞高，也可能比李飞低。
16．学校想比较甲乙两个班的数学成绩总体情况，用（ ）最合适。
A．总分B．最高分C．平均分
17．希望小学教师的平均年龄是34岁，这个学校的老师中可能有年龄58岁的人吗？（ ）
A．可能B．不可能C．一定有
18．为了了解同学们每天参加体育活动的时间，最好选择调查表（ ）。
A．调查表：你每天上几节体育课？（在□里画“√”）
没有□ 1节□ 2节□ 1节或2节□
B．调查表： 你在家会运动吗？（在□里画“√”）
经常会□ 偶尔会□ 从来不会□
C．调查表：你每天的体育活动有多长时间？（在□里画“√”）
30分以内□ 30－60分□ 60－90分□ 90分以上□
19．如图所示的（ ）图中的“横线”比较准确地反映了四（1）班每个小组植树的平均数。
A．
B．
C．
D．
四、解答题
20．
（1）四年级一班第1小组（ ）同学收集的废旧电池最少，（ ）收集的最多，最少的比最多的少（ ）枚。
（2）根据统计图中的数据完成统计表。
（3）平均每人收集了多少枚废旧电池？
21．下面是四年级二班英语考试成绩的统计表，根据表中的数据回答问题，并完成条形统计图。
四年级二班英语考试成绩统计图
（1）这个班一共有（ ）人参加考试。
（2）考试成绩良好的学生比优秀的学生多（ ）人，比及格的学生多（ ）人。
（3）考试成绩良好的人数是及格人数的（ ）倍。
（4）上面的统计图中，纵轴上一格表示（ ）人。
22．下面是四年级（1）班开展“垃圾分类”活动，第1小组同学收集废旧电池的统计图。

（1）四年级（1）班第1小组（ ）同学收集的废旧电池最多，（ ）同学收集的最少，最多的比最少的多（ ）节。
（2）平均每人收集多少节废旧电池？
23．下面是四（1）班同学在“冬季跳绳比赛”中一分钟跳绳个数情况统计表
四（1）班学生一分钟跳绳情况统计表
（1）根据统计表，完成下面的条形统计图。

（2）四（1）班学生一共有（ ）人，一分钟跳绳个数大于100个的有（ ）人。
（3）小敏的跳绳个数排在班级第15名。她的跳绳个数最有可能在（ ）～（ ）。
（4）根据所给数据，你还有什么发现？
24．小明在一个路口统计20分钟内通过的几种机动车的辆数，统计结果记录如下：
（1）根据统计记录完成下面统计图。
（2）每格高度表示（ ）辆车。
（3）20分钟内通过的客车是货车的几倍？
25．某校四年级二班数学期末测试成绩如下：
优秀：
良好：
及格：
不及格：
填写统计表，完成统计图
某校四年级二班数学期末测试成绩情况统计表
参考答案
1．400
分析：每次2人抬，所以需要将600米乘2计算出走的总路程，再除以3个和尚，计算出平均每个和尚抬的米数；据此解答。
详解：根据分析：
600×2÷3
＝1200÷3
＝400（米）
所以平均每个和尚抬400米。
分析：掌握平均数的求法是解答本题的关键。
2． 118 31
分析：平均数＝总数÷总份数，安静状态下小组四名同学1分钟的脉搏次数除以4，即可算出运动前1分钟平均脉搏次数。把运动后四人1分钟脉搏次数相加再除以4，即可算出运动后的平均脉搏次数。
详解：348÷4＝87（次）
（108＋104＋110＋150）÷4
＝（212＋110＋150）÷4
＝（322＋150）÷4
＝472÷4
＝118（次）
118－87＝31（次）
安静状态下我们小组四名同学1分钟的脉搏大约348次。做了原地高抬腿运动30秒后，测得四人1分钟的脉搏分别是108次、104次、110次、150次，运动后我们四人小组1分钟的平均脉搏是（118）次，比运动前平均脉搏多（31）次。
分析：此题主要考查对平均数意义的理解，解题关键是掌握平均数等于总数除以总份数。
3． 52 36 45
分析：平均数是反映一组数据的集中趋势的量，它比最大数小，比最小数大，据此解答即可。
详解：（36＋50＋46＋41＋52＋45）÷6
＝270÷6
＝45（千克）
所以这些队员的平均体重一定不会超过52千克，也一定不会少于36千克。他们的平均体重是45千克。
分析：本题主要考查了平均数的意义和求法。
4．53～59
分析：根据一组数据的平均数应该位于这组数据的最小数和最大数之间进行解答。
详解：小明的遥控飞机这5次飞行时间中最短时间为53秒，最长时间为59秒，
所以这5次飞行时间的平均数一定在53～59秒之间。
分析：本题主要考查了平均数的意义。理解题意，找出一组数据中的最大数和最小数即可。
5．300
分析：根据求平均数的方法，先把450米平均分成3段，求出平均每段有多少米，因为每次需要2人一起抬，所以平均每人的抬的距离是（450÷3×2）米，据此解答。
详解：450÷3×2
＝150×2
＝300（米）
所以平均每人抬300米。
分析：本题主要考查平均数的意义及求法，关键是明确每次需要2人一起抬。
6． 176 207 高
分析：平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。平均数大于一组数据的最小值，且小于这组数据的最大值；
如果换下一名176厘米、换上一名195厘米的队员，那么5名队员的身高之和变大，根据总数量÷份数＝平均数可知，平均身高也变大。
详解：176厘米＜183厘米＜192厘米＜201厘米＜207厘米，这5名队员的平均身高不会小于176厘米、大于207厘米；
如果换下一名176厘米、换上一名195厘米的队员，这时场上队员的平均身高比刚才的高。
分析：本题主要考查了学生对平均数的理解与运用。
7． 7 217
分析：将5天卖出的质量相加，求出总质量，再除以天数，即可求出平均每天卖的质量，根据12月份有31天，用平均每天卖出的质量乘31天，即可求出华江果品店12月份一共能卖出苹果多少千克。
详解：（6＋7＋10＋8＋4）÷5
＝35÷5
＝7（千克）
31×7＝217（千克）
这5天平均每天卖出苹果7千克，照这样估计，华江果品店12月份一共能卖出苹果217千克。
分析：本题考查平均数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
8． 93 提高 1
分析：平均数＝总数÷总份数，把甲、乙、丙三人分数相加再除以3就是甲、乙、丙三个人的平均分；甲、乙、丙三人总分加上丁的分数再除以4就是甲、乙、丙、丁四个人的平均分，再把甲、乙、丙三个人的平均分和甲、乙、丙、丁四个人的平均分比较，用高的平均分减去低的平均分。
详解：（98＋89＋92）÷3
＝（187＋92）÷3
＝279÷3
＝93（分）
（98＋89＋92＋97）÷4
＝（187＋92＋97）÷4
＝（279＋97）÷4
＝376÷4
＝94（分）
94＞93，平均分提高了；
94－93＝1（分）
在某次数学成绩检测中甲考了98分，乙考了89分，丙考了92分，三个人的平均分是93分，丁考了97分，四个人的平均分比原来提高了1分。
分析：此题主要考查对平均数意义的理解，解题关键是掌握平均数等于总数除以总份数。
9．×
分析：最大载重800kg限乘10人，是从重量和人数两方面进行说明，最大承重的意思是最多能够承载重量，限乘是最多能多少人同时乘坐。
详解：800÷10＝80（kg），电梯能够承载的平均体重是80kg，跟电梯能够载重的平均重量没有关系，因为有的时候电梯并不会搭乘10人或者有的人体重不到80kg。
故答案为：×
分析：个人重量超过平均数，不代表总量一定大过限载量。
10．×
分析：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商就是这组数据的平均数。这组数据里的数据可能比平均数大，也可能比平均数小，也可能与平均数相等。
详解：第一季度的月平均销量为180套，那么一月份的销量不确定，有可能是148箱，可能低于148箱，也可能高于148箱，原题说法错误。
故答案为：×。
分析：此题考查了平均数的意义。
11．√
分析：用前三场的平均分乘3，求出前三场的总得分，再加上第4场的得分，求出前4场的总得分，再除以4求出前4场的平均分，再和前三场的平均分比较即可。
详解：（25×3＋29）÷4
＝（75＋29）÷4
＝104÷4
＝26（分）
26分＞25分，所以判断正确。
故答案为：√
分析：平均数是表示一组数据的集中趋势，它是这组数据所有数字的和除以这组数据的个数得出的。
12．√
分析：30cm是4条彩带长度的平均长度，那么最短的有可能是比30cm短，最长的有可能比30cm长，也有可能是4条彩带的长度都正好是30cm。
详解：4条彩带的平均长度是30cm，其中可能有超过30cm的彩带，这句话是对的。
故答案为：√
分析：此题的重点是对平均数意义的理解，平均数反应的是一组数的平均水平。
13．×
分析：平均数能代表一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大；平均水深110厘米的小河，并不是小河所有地方的水深都是110厘米，有的地方有可能比110厘米深得多，也有可能比110厘米浅得多，据此解答。
详解：小明身高140厘米，他到平均水深110厘米的小河里游泳，可能有危险。
故答案为：×
分析：此题主要考查对平均数意义的理解，做题时应认真分析，考虑要周全，不要被数据所迷惑。
14．A
分析：要判断谁胜出，可以比较两人的平均分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，根据平均数＝总数量÷总份数，求出两人的平均分，最后比较即可；或者可以比较两人的总分，因为此题只要判断出谁胜出，所以计算总分相对比较省时又能解决问题，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，把剩余的5个成绩相加，据此分别算出两人的总分，再比较即可。
详解：小孟：89＋88＋91＋87＋86
＝268＋87＋86
＝441（分）
小津：90＋86＋93＋88＋87
＝269＋88＋87
＝444（分）
441＜444，小津获胜。
故答案为：A
分析：平均数极易受到极端值的影响，因此，在比赛评分采用平均数时，应去掉数据组中的极端数值，即最高值和最低值。
15．A
分析：已知两人三科的平均成绩，平均成绩反映的是这三科的平均水平，并不能说明于红的三科成绩都比李飞的高，也不能说明于红某一科的成绩一定比李飞某一刻的成绩高，平均分已知，可以求这三科的总分，也就是说总分的大小是可以比较的。
详解：由分析可得：
A．于红的三科成绩都比李飞高，这句话不对；
B．89×3＝267（分），85×3＝255（分），267＞255，于红的总分比李飞的高，这句话是对的；
C．于红的数学成绩可能比李飞高，也可能比李飞低，是有可能的，所以这句话是对的。
故答案为：A
分析：理解平均分、总分数、科目数三者之间的关系，是解答的关键。
16．C
分析：平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。由此可知，学校想比较甲乙两个班的数学成绩总体情况，用平均分最合适，据此解答。
详解：根据分析可知：
学校想比较甲乙两个班的数学成绩总体情况，用平均分最合适。
故答案为：C
分析：本题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
17．A
分析：平均数能代表一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大。
详解：一组数据中有一些数比平均数大，希望小学教师的平均年龄是34岁，这个学校的老师中可能有年龄58岁的人。
故答案为：A
分析：此题考查学生对平均数知识的掌握和灵活运用。
18．C
分析：调查表A是调查同学每天上体育课数量，调查表B是调查同学在家做运动情况，调查表C是调查同学每天体育活动时长，根据题目要求进行选择即可。
详解：为了了解同学们每天参加体育活动的时间，最好选择调查表C。
故答案为：C
分析：本题关键是看清题目要求，再进行选择即可。
19．C
分析：根据平均数的意义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数要比最大的数据小，比最小的数据大，据此解答即可。
详解：（6＋10＋9＋7）÷4
＝32÷4
＝8（棵）
分析可知，C中的“横线”比较准确地反映了四（1）班每个小组植树的平均数。
故答案为：C
分析：本题考查了平均数知识，灵活应用平均数的意义结合题意分析解答即可。
20．（1）李强；张红云；8
（2）见详解
（3）16枚
分析：（1）观察统计图，条形最高的对应收集多，条形最矮的收集最少，用最大数减去最小数即可得到相差的；
（2）根据统计图和统计表中信息从左到右依次填写；
（3）算出总量，用总量除以人数即可。
详解：（1））李强；张红云；19－11＝8（枚），即最少的比最多的少8枚；
（2）根据统计图中的数据从做到优依次填写即：
（3）（11＋19＋16＋18＋16）÷5
＝80÷5
＝16（枚）
答：平均每人收集了16枚废旧电池。
分析：明确条形的高矮表示数据的多少，平均是总量除以个数。
21．图见详解（1）40（2）4；12（3）3（4）2
分析：（1）要求总人数，把表格中优秀、良好、及格、不及格的人数相加即可；
（2）用成绩良好的人数减成绩优秀的人数即可求出成绩良好的比优秀的多多少人，再用成绩良好的人数减及格的人数即可求出成绩良好的比及格的多多少人。
（3）成绩良好的人数除以及格的人数即可解答。
（4）根据统计图中竖直方向1格的数量来解答。
详解：
（1）14＋18＋6＋2
＝32＋6＋2
＝40（人）
这个班一共有40人参加考试。
（2）18－14＝4（人）
18－6＝12（人）
考试成绩良好的学生比优秀的学生多4人，比及格的学生多12人。
（3）18÷6＝3
考试成绩良好的人数是及格人数的3倍。
（4）2－0＝2（人）
上面的统计图中，纵轴上一格表示2人。
分析：此题的关键是把握表格中的数据，以及求一个数是另一个数的几倍，用除法。
22．（1）张红云；李强；8
（2）16节
分析：（1）观察条形统计图，直条最高的表示该同学收集的废旧电池最多，直条最低的表示该同学收集的废旧电池最少；再求出两者的差，即可求出最多的比最少的多多少节。
（2）用5个人收集的废旧电池的节数之和除以5，求出平均每人收集多少枚废旧电池。
详解：（1）19＞18＞16＞11
19－11＝8（节）
四年级（1）班第1小组张红云同学收集的废旧电池最多，李强同学收集的最少，最多的比最少的多8节。
（2）（11＋19＋16＋18＋16）÷5
＝80÷5
＝16（节）
答：平均每人收集16节废旧电池。
分析：此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
23．（1）见详解
（2）55；36
（3）121；140
（4）见详解
分析：（1）观察统计图，发现统计图高度有7个竖格，统计表中的数据最大为20，3×7＝21，所以每格代表3人最合理；根据统计表中的数据，在统计图中画出相应高度的直条即可；
（2）把统计表中的5个数据相加，求出四（1）班学生一共有多少人；把跳绳个数在101～120个、121～140个、140个以上的人数相加，求出一分钟跳绳个数大于100个的有多少人；
（3）跳绳140个以上的有6人，跳绳个数在121～140个的有10人，10＋6＝16（个），15＜16，那么她的跳绳个数最有可能在121～140；
（4）根据所给数据，可以求出一分钟跳绳个数小于等于100个的人数，用4加上15，据此解答即可。
详解：（1）如下图：
（2）4＋15＋20＋10＋6
＝19＋30＋6
＝49＋6
＝55（人）
20＋10＋6＝36（人）
四（1）班学生一共有55人，一分钟跳绳个数大于100个的有36人。
（3）10＋6＝16（人）
6＜15＜16
小敏的跳绳个数排在班级第15名。她的跳绳个数最有可能在121～140。
（4）4＋15＝19（人）
我发现一分钟跳绳个数小于等于100个的有19人。
（答案不唯一）
分析：本题主要考查条形统计图和数据分析，属于基础知识，要熟练掌握。
24．（1）见详解；
（2）5；
（3）2
分析：（1）把统计表中各种车辆的数量在条形统计图中用直条表示出来，完善统计图。
（2）根据条形统计图纵轴上的数据可知一格表示几辆车。
（3）用统计图中客车的辆数除以货车的辆数即可解答。
详解：（1）
（2）每格高度表示5辆车。
（3）20÷10＝2
答：20分钟内通过的客车是货车的2倍。
分析：本题主要考查了数据的收集整理和条形统计图的制作，以及根据统计信息解决实际问题。
25．43；18；16；8；1
见详解
分析：先分别数出优秀、良好、及格和不及格的人数，再填入统计表，并完成统计图。注意一个“正”字表示5人。将各个类型的同学人数相加，求出总人数，填入统计表合计一栏。把统计表绘制成条形统计图，首先要找到每类对应的具体数据，然后将对应数据与条形图中每竖条代表的长度对应。
详解：18＋16＋8＋1＝43（人）
分析：本题考查统计表和条形统计图的数据分析和整理，把统计表绘制成条形统计图，注意找准对应高度。姓名
李洋
成飞
刘雨
赵亮
何翔
张维
体重/千克
36
50
46
41
52
45
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
55秒
58秒
53秒
56秒
59秒
日期
1
2
3
4
5
数量/千克
6
7
10
8
4
姓名
李强
张红云
马波
王晓娟
李云萍
数量/枚
成绩
优秀
良好
及格
不及格
人数
14
18
6
2
个数
81以下
81～100
101～120
121～140
140以上
人数
4
15
20
10
6
轿车
面包车
客车
货车
正正正正正正正正
正正正正丅
正正正正
正正
成绩
合计
优秀
良好
及格
不及格
人数/人
姓名
李强
张红云
马波
王晓娟
李云萍
数量/枚
11
19
16
18
16
成绩
合计
优秀
良好
及格
不及格
人数/人
43
18
16
8
1