2023-2024学年四川省乐至县八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省乐至县八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列各组中，没有公因式的一组是，要使分式有意义，则的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是( )
A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形
2．三角形的三边长分别是a、b、c，下列各组数据中，能组成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6B．7，12，15C．5，13，12D．8，8，11
3．如图，，分别是△ABC的高和角平分线，且，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：
则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（ ）
A．9，8B．9，9C．9.5，9D．9.5，8
5．下列全国志愿者服务标识的设计图中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列运算正确的是（ ）
A．（8x3－4x2）÷4x = 2x2－xB．x5x2 = x10
C．x2y3÷（xy3）= x yD．（x2y3）2 = x4y5
7．下列各组中，没有公因式的一组是（ ）
A．ax－bx与by－ayB．6xy－8x2y与－4x+3
C．ab－ac与ab－bcD．（a－b）3与（b－a）2y
8．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点为( )
A．B．C．D．
9．在中，与的平分线交于点I，过点I作交BA于点D，交AC于点E，，，，则下列说法错误的是
A．和是等腰三角形B．I为DE中点
C．的周长是8D．
10．要使分式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知，，则代数式的值是______________．
12．如图，在六边形，，则__________°.
13．已知：如图，，点为内部一点，点关于的对称点的连线交于两点，连接，若，则的周长=__________．
14．若分式的值为0，则的值为______.
15．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为________．
16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB平行x 轴，点C在 x 轴上，若点A，B分别在正比例函数 y=6x 和 y=kx 的图象上，则 k=__________．
17．在中，是中线，是高，若，，则的面积__________.
18．如图，长方形的面积为，延长至点，延长至点，已知，则的面积为(用和的式子表示)__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，△ABC是等边三角形，△ACE是等腰三角形，∠AEC＝120°，AE＝CE，F为BC中点，连接AE．
（1）直接写出∠BAE的度数为 ；
（2）判断AF与CE的位置关系，并说明理由．
20．（6分）已知：如图，在中，，垂足为点，，垂足为点，且．
求证：．
21．（6分）解方程组
22．（8分）如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC，△BDC和△CAE分别为等边三角形，AE与BD相交于点F，连接CF并延长，交AB于点G．求证：∠ACG=∠BCG．
23．（8分）化简：
（1）；
（2）
24．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝x与一次函数y＝﹣x+7的图象交于点A，x轴上有一点P(a，0)．
（1）求点A的坐标；
（2）若△OAP为等腰三角形，则a＝ ；
（3）过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧）、分别交y＝x和y＝﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC＝OA，求△OBC的面积．
25．（10分）如图，在等边中，分别为的中点，延长至点，使，连结和．
（1）求证：
（2）猜想：的面积与四边形的面积的关系，并说明理由．
26．（10分）现定义运算，对于任意实数，都有，请按上述的运算求出的值，其中满足．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、A
5、C
6、A
7、C
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、15
12、180
13、
14、1.
15、4
16、
17、2
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）90°；（2）AF∥EC，见解析
20、见解析.
21、
22、见解析
23、（1）1；（2）
24、（1）A(4，3)；（2）±5或8或；（3）1
25、（1）见解析；（2）相等，理由见解析．
26、49
读书时间（小时）
7
8
9
10
11
学生人数
6
10
9
8
7