2023-2024学年安徽省来安县八上数学期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省来安县八上数学期末监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（ ）
A．=B．=
C．=D．=
2．对于实数a、b定义一种运算“※”，规定a※b=，如1※3=，则方程※（﹣2）=的解是（ ）
A．B．C．D．
3．已知实数 满足，则 ，，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
4．若数据5，-3，0，x，4，6的中位数为4，则其众数为（ ）
A．4B．0C．-3D．4、5
5．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ）
作法：
①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；
②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；
③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．
A．ASAB．SASC．SSSD．AAS
7．已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为（ ）
A．35°B．55°C．56°D．65°
8．在实数0，﹣，π，|﹣3|中，最小的数是（ ）
A．0B．﹣C．πD．|﹣3|
9．下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ）
A．三条边对应相等
B．两边和一角对应相等
C．两角和其中一角的对边对应相等
D．两角和它们的夹边对应相等
10．若把分式中的都扩大倍，则该分式的值（ ）
A．不变B．扩大倍C．缩小倍D．扩大倍
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，，，垂足分别为，，添加一个条件____，可得．
12．如图等边，边长为6，是角平分线，点是边的中点，则的周长为________.
13．对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为 ．
14．若△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=50°，则∠EAD=_____°．

15．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为
16．如图，在平面直角坐标系中，点B，A分别在x轴、y轴上，，在坐标轴上找一点C，使得是等腰三角形，则符合条件的等腰三角形ABC有________个．
17．无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有__________cm．
18．如图1，在中，．动点从的顶点出发，以的速度沿匀速运动回到点．图2是点运动过程中，线段的长度随时间变化的图象．其中点为曲线部分的最低点．
请从下面A、B两题中任选一作答，我选择________题.
A．的面积是______，B．图2中的值是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示，直线l经过点（0，1），并且与x轴平行，△A1B1C1与△ABC关于直线l对称．
（1）画出三角形A1B1C1；
（2）若点P（m，n）在AC边上，则点P关于直线l的对称点P1的坐标为 ；
（3）在直线l上画出点Q，使得QA+QC的值最小．
20．（6分）已知：如图，在△ABC中，AB=2AC，过点C作CD⊥AC，交∠BAC的平分线于点D．求证：AD=BD．
21．（6分）书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用 1200 元购买若干本，按 每本 10 元出售，很快售完．第二次购买时，每本书的进价比第一次提高了 20%，他用1500 元所购买的数量比第一次多 10 本．
（1）求第一次购买的图书，每本进价多少元？
（2）第二次购买的图书，按每本 10 元售出 200 本时，出现滞销，剩下的图书降价后全部 售出，要使这两次销售的总利润不低于 2100 元，每本至多降价多少元？（利润=销售收入一进价）
22．（8分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“湘一四边形”．
（1）已知：如图1，四边形是“湘一四边形”，，，．则 ， ，若，，则 （直接写答案）
（2）已知：在“湘一四边形”中，，，，．求对角线的长（请画图求解），
（3）如图（2）所示，在四边形中，若，当时，此时四边形是否是“湘一四边形”，若是，请说明理由：若不是，请进一步判断它的形状，并给出证明．
23．（8分）计算：
（1） (2)
24．（8分）如图，BF，CG分别是的高线，点D，E分别是BC，GF的中点，连结DF，DG，DE，
（1）求证：是等腰三角形.
（2）若，求DE的长.
25．（10分）如图，在△BCD中，BC=4，BD=1．
（1）求CD的取值范围；
（2）若AE∥BD，∠A=11°，∠BDE=121°，求∠C的度数．
26．（10分）如图，的三个顶点的坐标分别是，，．
（1）直接写出点、、关于轴对称的点、、的坐标；
， ，；
（2）在图中作出关于轴对称的图形．
（3）求的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、A
4、A
5、C
6、C
7、B
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、AB=AD或BC=DC
12、6+
13、．
14、1
15、
16、1
17、1
18、A． B．
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）（m，2﹣n）；（3）详见解析．
20、见解析.
21、（1）5元（1）1元．
22、（1）85°，115°，1；（2）AC的长为或；（1）四边形ABCD不是“湘一四边形”，四边形ABCD是平行四边形，理由见解析
23、（1）；（2）．
24、（1）证明见详解；（2）4.
25、（1）126、（1）； ；；（2）图见解析；（3）1