2023-2024学年山东省菏泽市牡丹区八上数学期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省菏泽市牡丹区八上数学期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列运算中，计算结果正确的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列命题是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角B．一个角的补角是钝角
C．如果ab=0，那么a+b=0D．如果ab=0，那么a=0或b=0
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．如图，△ABC中，点D在BC延长线上，则下列结论一定成立的是（ ）
A．∠1＝∠A+∠BB．∠1＝∠2+∠A
C．∠1＝∠2+∠BD．∠2＝∠A+∠B
5．如图是根据某校学生的血型绘制的扇形统计图，该校血型为型的有人，那么该校血型为型的人数为（ ）
A．B．C．D．
6．下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5
C．（a2b）2＝a2b2D．（π﹣1）0＝1
7．如图，的三边、、的长分别为6、4、8，其三条内角平分线将分成3个三角形，则（ ）
A．B．C．D．
8．下列运算正确的是( )
A．B．C．D．
9．如图，已知点，，点是轴上一动点，点是轴上一动点，要使四边形的周长最小，的值为（ ）
A．3.5B．4C．7D．2.5
10．小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为和，则第三根木棒的长度是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，则AD=_____．
12．已知，（为正整数），则______．
13．若，则______.
14．春节期间，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四种礼品套餐组合：甲套餐每袋装有15个A礼盒，10个B礼盒，10个C礼盒；乙套餐每袋装有5个A礼盒，7个B礼盒，6个C礼盒；丙套餐每袋装有7个A礼盒，8个B礼盒，9个C礼盒；丁套餐每袋装有3个A礼盒，4个B礼盒，4个C礼盒，若一个甲套餐售价1800元，利润率为，一个乙和一个丙套餐一共成本和为1830元，且一个A礼盒的利润率为，问一个丁套餐的利润率为______利润率
15．如图，一架长25m的云梯，斜靠在墙上，云梯底端在点A处离墙7米，如果云梯的底部在水平方向左滑动8米到点B处，那么云梯的顶端向下滑了_____m．
16．小明用加减消元法解二元一次方程组．由①②得到的方程是________．
17．已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_______。
18．计算的结果是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值，其中
20．（6分）计算
（1）；
（2）（x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）；
（3）．
21．（6分）计算下列各题．
①（x2+3）（3x2﹣1）
②（4x2y﹣8x3y3）÷（﹣2x2y）
③[（m+3）（m﹣3）]2
④11﹣2×111+115÷113
⑤
⑥，其中x满足x2﹣x﹣1＝1．
22．（8分）阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．
解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 （A）
∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2） （B）
∴c2=a2+b2 （C）
∴△ABC是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；
（2）错误的原因为： ；
（3）本题正确的结论为： ．
23．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长.
24．（8分）如图，，点、分别在、上运动（不与点重合）．
（1）如图1，是的平分线，的反方向延长线与的平分线交于点．
①若，则为多少度？请说明理由．
②猜想：的度数是否随、的移动发生变化？请说明理由．
（2）如图2，若，，则的大小为 度（直接写出结果）；
（3）若将“”改为“（）”，且，，其余条件不变，则的大小为 度（用含、的代数式直接表示出米）．
25．（10分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，我市推行“共享单车”公益活动．某公司在小区分别投放A、B两种不同款型的共享单车，其中A型车的投放量是B型车的投放量的倍，B型车的成本单价比A型车高20元，A型、B型单车投放总成本分别为30000元和26400元，求A型共享单车的成本单价是多少元？
26．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（1，a），点B（b，1），且a、b满足a2-4a+4+＝1．
（1）求a，b的值；
（2）以AB为边作Rt△ABC，点C在直线AB的右侧，且∠ACB＝45°，求点C的坐标；
（3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与 x轴交于点D，BC与y轴交于点E，连接 DE，过点C作CF⊥BC交x轴于点F．
①求证：CF=BC；
②直接写出点C到DE的距离．

参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、A
5、B
6、D
7、A
8、C
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、3或5或－5
14、
15、1
16、
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、,2
20、（1）﹣a2；（2）2xy+2y2；（3）﹣1﹣m
21、①3x4+8x2﹣3；②﹣2+4xy2；③m4﹣18m2+81；④111；⑤；⑥，1
22、（1）C；（2）没有考虑a=b的情况；（3）△ABC是等腰三角形或直角三角形．
23、CD=2.
24、（1）①45°，理由见解析；②∠D的度数不变；理由见解析（2）30 ；（3）
25、A型共享单车的成本单价是200元
26、（2）a＝2，b＝-2；（2）满足条件的点C（2，2）或（2，-2）；（3）①证明见解析；②2．