2023-2024学年山东省莱芜莱城区五校联考八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

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学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为（ ）
A．-10B．-40C．-90D．-160
2．若关于的分式方程无解，则的值为( )
A．或B．C．或D．
3．下列曲线中不能表示y与x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．如图，坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7)，根据图中P，Q两点的位置，则点(6－b，a－10)在( )
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
6．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（ ）
A．90°B．105°C．120°D．135°
7．对于实数a、b定义一种运算“※”，规定a※b=，如1※3=，则方程※（﹣2）=的解是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在平行四边形中，延长到，使，连接交于点，交于点．下列结论①；②；③；④；⑤，其中正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
9．点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（ ）
A．（﹣3，4）B．（ 3，﹣4）C．（﹣4，3）D．（ 4，﹣3）
10．若=，把实数在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果，则__________ ．
12．若最简二次根式与可以合并，则a＝____．
13．因式分解= ．
14．函数自变量的取值范围是______.
15．等腰三角形有一个角为，则它的底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于_____度．
16．计算： =__________
17．下列各式：①；②；③；
④.其中计算正确的有__________（填序号即可）．
18．若点关于轴的对称点的坐标是，则的值是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）因式分解：
（1）
（2）
20．（6分）先化简再求值：（）÷，其中x＝（﹣1）1．
21．（6分）求下列各式中的．
(1)；
(2)．
22．（8分）计算+ ++
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（－3，5），B（－2，1）．
（1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系，并写出 C 点坐标；
（2）先将△ABC 沿 x 轴翻折，再沿 x 轴向右平移 4 个单位长度后得到△A1B1C1，请 在网格内画出△A1B1C1；
（3）在（2）的条件下，△ABC 的边 AC 上一点 M（a，b）的对应点 M1 的坐标是 ．（友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）
24．（8分）如图，梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
25．（10分）某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯进货数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形的顶点，.
（1）画出四边形关于轴的对称图形；
（2）请直接写出点关于轴的对称点的坐标： .
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、C
4、A
5、D
6、D
7、C
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 ；
12、1
13、．
14、
15、或．
16、-1
17、①②③
18、-1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）
20、，
21、 (1) 或；(2) ．
22、11
23、 (1)图见解析; C(-1,3);(2)图见解析;(3) (a+4,-b)．
24、（1）24米； （2）8米．
25、（1）75盏；25盏 （2）购进A型台灯20盏，B型台灯80盏；1元
26、（1）见解析；（2）
类型
价格
进价/（元/盏）
售价/（元/盏）
A型
30
45
B型
50
70