2023-2024学年山东省聊城冠县联考八年级数学第一学期期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省聊城冠县联考八年级数学第一学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了若关于的分式方程无解，则的值是，如图，在中，高相交于点，若，则，某班50名同学的数学成绩为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若分式等于零，则的值是（ ）
A．B．C．D．
2．在下列各式中，计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．点M（﹣2，1）关于x轴的对称点N的坐标是（ ）
A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（﹣2，﹣1）D．（2，﹣1）
4．若关于的分式方程无解，则的值是（ ）
A．3B．C．9D．
5．如图，在中，高相交于点，若，则（ ）
A．B．C．D．
6．已知一次函数的图象上两点,,当时,有，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．在的方格中涂有阴影图形，下列阴影图形不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，AB＝AC，AD＝AE，BE，CD交于点O，则图中全等的三角形共有（ ）
A．0对B．1对C．2对D．3对
9．某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（ ）
A．90，85B．30，85
C．30，90D．40，82
10．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC 的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果 ED＝5，则EC的长为（ ）
A．5B．8C．9D．10
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．对于两个非零代数式，定义一种新的运算：x@y=．若x@(x﹣2)=1，则x=____．
12．将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠,BC、BD为折痕,则∠CBD为___度.
13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为____________．
14．已知实数，0.16，，，，，其中为无理数的是___.
15．已知实数m，n满足则=_____．
16．要使分式有意义，则x的取值范围是_______．
17．已知，则的值是_________．
18．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点A2020的坐标是________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
(1)这项工程的规定时间是多少天?
(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?
20．（6分）已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。
21．（6分）如图1，在等边△ABC中，E、D两点分别在边AB、BC上，BE=CD，AD、CE相交于点F．
（1）求∠AFE的度数；
（2）过点A作AH⊥CE于H，求证：2FH+FD=CE；
（3）如图2，延长CE至点P，连接BP，∠BPC=30°，且CF=CP，求的值．
（提示：可以过点A作∠KAF=60°，AK交PC于点K，连接KB）
22．（8分）如图，在中，，点，的边上，．
（1）求证：≌；
（2）若，，，求的长度．
23．（8分）某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：
（1）若按三项的平均值取第一名，谁是第一名；
（2）若三项测试得分按3：6：1的比例确定个人的测试成绩，谁是第一名？
24．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点，为线段上一点，且满足．
（1）求直线的解析式及点的坐标；
（2）如图2，为线段上一动点，连接，与交于点，试探索是否为定值?若是，求出该值；若不是，请说明理由；
（3）点为坐标轴上一点，请直接写出满足为等腰三角形的所有点的坐标．
25．（10分）如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB∥DE, AC∥DF, BE＝CF.
求证： AC＝DF.
26．（10分）如图在△ABC 中，AB、AC 边的垂直平分线相交于点 O，分别交 BC 边于点 M、N，连接 AM，AN．
（1）若△AMN 的周长为 6，求 BC 的长；
（2）若∠MON=30°，求∠MAN 的度数；
（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求 MN 的长度．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、D
5、B
6、D
7、D
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、90
13、20°或40°或70°或100°
14、
15、
16、x≠1
17、18
18、（1010,0）
三、解答题(共66分)
19、（1）这项工程的规定时间是30天；（2）甲乙两队合作完成该工程需要18天．
20、见解析
21、（1）∠AFE=60°；（2）见解析；（3）
22、（1）见解析；（2）2
23、（1）甲将得第一名；（2）乙将得第一名．
24、（1）；（1）是定值，定值为1；（3），， ，，，，
25、证明见解析
26、（1）6；（2）120°（3）1．
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
创新
72
85
67
唱功
62
77
76
综合知识
88
45
67