2023-2024学年山东省青岛开发区育才中学数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省青岛开发区育才中学数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列各式计算正确的是，下列式子，，，，不是分式的有等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一副三角板如图摆放，边DE∥AB，则∠1＝（ ）
A．135°B．120°C．115°D．105°
2．计算：|﹣|﹣的结果是（ ）
A．1B．C．0D．﹣1
3．把分解因式得（ ）
A．B．
C．D．
4．已知，是方程的两个根，则代数式的值是（ ）
A．4B．3C．2D．1
5．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．（3xy）2÷（xy）=3xy
C．D．2x•3x5=6x6
6．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）
A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a﹣b）2
7．若等腰中有一个内角为,则这个等腰三角形的一个底角的度数为（ ）
A．B．C．或D．或
8．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
9．如图，在等腰ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（ ）
A．60°B．55°C．50°D．45°
10．下列式子，，，，不是分式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件______，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）
12．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(，3)，则不等式2x＞ax+4的解集为___.
13．计算 ＝_____．
14．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，则∠AOB的度数为_____．
15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，则AD=_____．
16．等腰三角形中，两条边长分别为4cm和5cm，则此三角形的周长为 ____cm．
17．如图，在△ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠BAC=130°，则∠EAF=________．

18．如图，是中边上的中线，点分别为和的中点，如果的面积是，则阴影部分的面积是___________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，，，，，垂足分别为，，，，求的长．
20．（6分）将直角三角板ABC按如图1放置，直角顶点C与坐标原点重合，直角边AC、BC分别与x轴和y轴重合，其中∠ABC＝30°．将此三角板沿y轴向下平移，当点B平移到原点O时运动停止．设平移的距离为m，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为s，s关于m的函数图象（如图2所示）与m轴相交于点P（，0），与s轴相交于点Q．
（1）试确定三角板ABC的面积；
（2）求平移前AB边所在直线的解析式；
（3）求s关于m的函数关系式，并写出Q点的坐标．
21．（6分）求下列各式中的x：
（1）2x2＝8
（2）（x﹣1）3﹣27＝0
22．（8分）某中学八（1）班小明在综合实践课上剪了一个四边形ABCD，如图，连接AC，经测量AB＝12，BC＝9，CD＝8，AD＝17，∠B＝90°．求证：△ACD是直角三角形．
23．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（0，4），B(-2，2)，C((-1，1)，先将△ABC向右平移3个单位，再向下平移1个单位到△A1B1C1，△A1B1C1和△A2B2C2关于x轴对称．
（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2，并写出A2，B2，C2的坐标；
（2）在x轴上确定一点P，使BP＋A1P的值最小，请在图中画出点P；
（3）点Q在y轴上且满足△ACQ为等腰三角形，则这样的Q点有 个．
24．（8分）如图所示，在中，和是高，它们相交于点，且.
(1)求证：.
(2)求证：.
25．（10分）如图1，两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点.
（1）在图1中，你发现线段的数量关系是______．直线相交成_____度角．
（2）将图1中绕点顺时针旋转90°，连接得到图2，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断说明理由．
26．（10分） [建立模型]
(1)如图1．等腰中， ， ，直线经过点，过点作于点，过点作于点，求证: ；
[模型应用]
(2)如图2．已知直线与轴交于点，与轴交于点，将直线绕点逆时针旋转45'°至直线，求直线的函数表达式:
(3)如图3，平面直角坐标系内有一点，过点作轴于点，BC⊥y轴于点，点是线段上的动点，点是直线上的动点且在第四象限内．试探究能否成为等腰直角三角形?若能，求出点的坐标，若不能，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、D
4、A
5、D
6、A
7、D
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、AB=AC（不唯一）
12、x＞
13、10
14、70°．
15、1
16、13或1
17、80°
18、1
三、解答题(共66分)
19、1
20、（1）S＝；（2）y＝﹣x+；（3）s＝﹣m+，（0≤m≤），Q（0，）．
21、（1）x＝±2；（2）x＝1
22、见解析
23、（1）作图见解析，A2，B2，C2的坐标分别为A2(3，-3)，B2(1，-1)，C2(2，0)；（2）见解析；（3）1．
24、 (1)证明见详解；(2)证明见详解.
25、 (1)AC=BD，直线相交成90°；(2)结论成立,详见解析.
26、（1）见解析；（2）直线l2的函数表达式为：y＝−5x−10；（3）点D的坐标为（，）或（4，−7）或（，）．