2023-2024学年山西省运城盐湖区七校联考八年级数学第一学期期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年山西省运城盐湖区七校联考八年级数学第一学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若是完全平方式，则的值为，下列各式计算正确的是，25的平方根是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列篆字中，轴对称图形的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．因式分解（x+y）2﹣2（x2﹣y2）+（x﹣y）2的结果为（ ）
A．4（x﹣y）2B．4x2C．4（x+y）2D．4y2
3．下列命题是真命题的是（ ）
A．和是180°的两个角是邻补角；
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
C．两点之间垂线段最短；
D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
4．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A．正方形B．等腰三角形C．直角三角形D．圆
5．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．±8B．或C．D．
6．已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（ ）
A．平均数＞中位数＞众数B．平均数＜中位数＜众数
C．中位数＜众数＜平均数D．平均数＝中位数＝众数
7．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点D、E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，下列结论不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
9．25的平方根是（ ）
A．±5B．﹣5C．5D．25
10．解分式方程时，去分母后变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：_______
12．分解因式：a2－4＝________．
13．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是 ．
14．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为________．
15．如图，是等边三角形，AB=6，AD是BC边上的中线．点E在AC边上，且，则ED的长为____________．

16．勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．如图所示，是一棵由正方形和含角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树的主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为，…，第个正方形和第个直角三角形的面积之和为．
设第一个正方形的边长为1．
请解答下列问题：
（1）______．
（2）通过探究，用含的代数式表示，则______．
17．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_____．
18．点关于轴对称的点的坐标是，则点坐标为__________
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，直线的解析表达式为：y=－3x＋3，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在直线上存在一点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标．
20．（6分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C．求：
（1）此一次函数的解析式；
（2）△AOC的面积．
21．（6分）命题证明.求证：等腰三角形两底角的角平分线相等．
已知：________________
求证：___________________
证明：____________________．
22．（8分）若3a=6，9b=2，求32a+4b的值；
（2）已知xy=8，x﹣y=2，求代数式x3y﹣x2y2+xy3的值．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（－2，－1）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）△A1B1C1的面积为
（3）在y轴上作出点Q，使△QAB的周长最小．
24．（8分）如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠1．
25．（10分）如图，已知AB=DC，AC=BD，求证：∠B=∠C．
26．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；
（3）求出△ABC的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、C
5、B
6、D
7、D
8、A
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、 (a＋2)(a－2)；
13、1
14、3cm
15、1
16、 （为整数）
17、x=1
18、 (-3，-1)
三、解答题(共66分)
19、（1）D（1，0）；（2）；（3） ；（4）P1（8，6）或P2（0，-6）．
20、（1）y=x+2；（2）1
21、见解析
22、（1）144；（2）1．
23、（1）见解析；（2）4.2 ；（3）见解析
24、见解析
25、证明见解析.
26、（1）作图见解析;（2）A2（2，﹣3），B2（3，﹣1），C2（﹣2，2）;（3）6.1．