2023-2024学年广东省广州各区数学八上期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省广州各区数学八上期末学业质量监测试题含答案，共7页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若分式的值为零，则x＝（ ）
A．3B．－3C．±3D．0
2．下列四个图形中，是轴对称图形的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．已知点与点关于轴对称,那么的值为( )
A．B．C．D．
4．如图，中，，沿着图中的折叠，点刚好落在边上的点处，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．图中描述了他上学的途中离家距离（米）与离家时间（分钟）之间的函数关系．下列说法中正确的个数是（ ）
（1）修车时间为15分钟；
（2）学校离家的距离为4000米；
（3）到达学校时共用时间为20分钟；
（4）自行车发生故障时离家距离为2000米．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，一棵大树在离地面6米高的处断裂，树顶落在离树底部的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ）
A．10米B．16米C．15米D．14米
7．若将，，，四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）
A．B．C．D．
8．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＜3B．x＞3C．x≠3D．x＝3
9．对于所有实数a，b，下列等式总能成立的是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
A．平行四边形和矩形B．矩形和菱形
C．正三角形和正方形D．平行四边形和正方形
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．实数P在数轴上的位置如图所示，化简+=________．
12．如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是______．
13．如图，在矩形ABCD中，AB=3，点E为边CD上一点，将△ADE沿AE所在直线翻折，得到△AFE，点F恰好是BC的中点，M为AF上一动点，作MN⊥AD于N，则BM+AN的最小值为____．
14．如图，点B,A,D,E在同一直线上，BD =AE, BC∥EF, 要使△ABC≌△DEF则需要添加一个适当的条件是______
15．如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=_______.
16．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是_____．
17．把二次根式化成最简二次根式得到的结果是______．
18．将用四舍五入法精确到为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：线段，以为公共边，在两侧分别作和，并使．点在射线上．
（1）如图l，若，求证：；
（2）如图2，若，请探究与的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；
（3）如图3，在（2）的条件下，若，过点作交射线于点，当时，求的度数．
20．（6分）已知：如图，在中，于点，为上一点，连结交于，且，，求证：.
21．（6分）因式分解
（1）a3﹣16a；
（2）8a2﹣8a3﹣2a
22．（8分）为了了解400名八年级男生的身体发育情况，随机抽取了100名八年级男生进行身高测量，得到统计表：估计该校八年级男生的平均身高为______________cm．
23．（8分）综合实践
如图①，，垂足分别为点，．
（1）求的长；
（2）将所在直线旋转到的外部，如图②，猜想之间的数量关系，直接写出结论，不需证明；
（3）如图③，将图①中的条件改为：在中，三点在同一直线上，并且，其中为任意钝角．猜想之间的数量关系，并证明你的结论．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点，点，直线交轴于点．
(1)求直线的表达式和点的坐标；
(2)在直线上有一点，使得的面积为4，求点的坐标．
25．（10分）在中，，点，点在上，连接，．
(1)如图，若，，，求的度数；
(2)若，，直接写出 (用的式子表示)
26．（10分）某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元；
（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
（2）2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、A
4、C
5、C
6、B
7、B
8、C
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、三角形的稳定性
13、．
14、答案不唯一，如：BC＝EF或∠BAC＝∠EDF．
15、1
16、1
17、3
18、8.1
三、解答题(共66分)
19、（1）见详解；（2）+2=90°，理由见详解；（3）99°．
20、详见解析.
21、（1）a（a+4）（a﹣4）；（1）﹣1a（1a﹣1）1．
22、161.6cm
23、 (1)0.8cm;
(2)DE=AD+BE;
(3)DE=AD+BE，证明见解析．
24、（1）；；（2）
25、（1）30°；（2）90°－
26、（1）购买一个甲种足球需要50元，购买一个乙种篮球需要1元（2）这所学校最多可购买2个乙种足球
身高(cm)
人数
组中值
22
150
45
160
28
170
5
180