2023-2024学年广东省广州荔湾区六校联考数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省广州荔湾区六校联考数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知，则与的关系是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列命题中的假命题是（ ）
A．三角形的一个外角大于内角
B．同旁内角互补，两直线平行
C．是二元一次方程的一个解
D．方差是刻画数据离散程度的量
2．已知一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形一定是( )
A．七边形B．正七边形C．九边形D．不存在
3．等于（ ）
A．B．C．D．
4．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．只用下列图形不能进行平面镶嵌的是（ ）
A．正六角形B．正五边形C．正四边形D．正三边形
6．已知，则与的关系是( )
A．B．C．D．
7．一支蜡烛长厘米，点燃后每小时燃烧厘米，燃烧时剩下的高度（厘米）与燃烧时间（时）的函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
8．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（ ）
A．AC＝1，BC＝，AB＝2B．AC：BC：AB＝3：4：5
C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
9．已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（ ）
A．1B．﹣C．±1D．±
10．在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有（ ）个．
A．5B．6C．7D．8
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知，则的值是______．
12．如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是_____．
13．若与是同类项，则的立方根是 ．
14．如图，直线过点A(0，2)，且与直线交于点P(1，m)，则不等式组> > -2的解集是_________

15．点M（3，﹣1）到x轴距离是_____．
16．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为_____．
17．如图，在中，，，平分交于，于，下列结论：①；②点在线段的垂直平分线上；③；④；⑤，其中正确的有____（填结论正确的序号）．
18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班、（2）班进行了检测，如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况.
（1）利用图中提供的信息，补全下表：
（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各40名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；
（3）观察上图的数据分布情况，请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分更稳定．
20．（6分）在平面直角坐标系中
在图中描出，，，连接AB、BC、AC，得到，并将向右平移5个单位，再向上平移2个单位的得到；
作出，使它与关于x轴对称．
21．（6分）如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，
（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若∠C＝30°，求证：DC＝DB．
22．（8分）材料一：我们可以将任意三位数记为，（其中、、分别表示该数的百位数字，十位数字和个位数字，且），显然.
材料二：若一个三位数的百位数字，十位数字和个位数字均不为0，则称之为初始数，比如123就是一个初始数，将初始数的三个数位上的数字交换顺序，可产生出5个新的初始数，比如由123可以产生出132，213，231，312，321这5个新初始数，这6个初始数的和成为终止数.
（1）求初始数125生成的终止数；
（2）若一个初始数，满足，且，记，，，若，求满足条件的初始数的值.
23．（8分）如图，BN是等腰Rt△ABC的外角∠CBM内部的一条射线，∠ABC=90°，AB=CB，点C关于BN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中CD,AD分别交射线BN于点E，P．
(1)依题意补全图形；
(2)若∠CBN=，求∠BDA的大小（用含的式子表示）；
(3)用等式表示线段PB，PA与PE之间的数量关系，并证明．
24．（8分）已知的平方根是，3是的算术平方根，求的立方根．
25．（10分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．
26．（10分）某城市为创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶（如图所示），据调查该城市的A、B、C三个社区积极响应号并购买，具体购买的数和总价如表所示．
（1）运用本学期所学知识，列二元一次方程组求甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价每套分别是多少元？
（2）按要求各个社区两种类型的垃圾桶都要有，则a＝ ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、D
4、D
5、B
6、C
7、D
8、D
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、92°．
13、2．
14、
15、1
16、56°
17、①②③⑤
18、（673，0）
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；(2)（1）班优秀学生约是28人；（2）班优秀学生约是24人；（3）见解析．
20、 (1)见解析;(2)见解析.
21、见解析
22、（1）1776（2）或.
23、（1）补图见解析；（2）45°－；（3）PA=（PB+PE）..
24、1
25、见解析；
26、（1）甲型垃圾桶的单价每套为140元，乙型垃圾桶的单价每套为240元；（2）3或1．
班级
平均数/分
中位数/分
众数/分
初三（1）班
__________
24
________
初三（2）班
24
_________
21
社区
甲型垃圾桶
乙型垃圾桶
总价
A
10
8
3320
B
5
9
2860
C
a
b
2820