2023-2024学年广东省惠州市惠东县八上数学期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省惠州市惠东县八上数学期末监测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列实数中，是无理数的是，下列图形中，已知，那么的值为，要使分式有意义，则的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果将分式（x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）
A．不改变B．扩大为原来的9倍C．缩小为原来的D．扩大为原来的3倍
2．下列式子为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，等腰直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，若CE=1，AB=4，则下列结论一定正确的个数是（ ）
①BC=CD；②BD>CE；③∠CED+∠DFB=2∠EDF；④△DCE与△BDF的周长相等；
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（ ）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
5．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
6．在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是（ ）
A．AB．BC．CD．D
7．下列图形中：①线段，②角，③等腰三角形，④有一个角是30°的直角三角形，其中一定是轴对称图形的个数（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．下列四个图形中，是轴对称图形的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．已知，那么的值为（ ）
A．2018B．2019C．2020D．1．
10．要使分式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．设三角形三边之长分别为3，7，，则a的取值范围为______．
12．已知关于的一元二次方程有两个实数解，则的取值范围是________．
13．请先观察下列算式，再填空：32﹣12＝8×1，52﹣32＝8×2，72﹣52＝8×3，92﹣72＝8×4…通过观察归纳，写出第2020个算式是：_____．
14．若点在第二象限，且到原点的距离是5，则________．
15．如图，在中，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…；和的平分线交于点，得，则与的关系是______.
16．用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_____
17．若实数，满足，则______.
18．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、ND，则图中阴影部分的面积之和等于_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）开展“创卫”活动，某校倡议学生利用双休日在“人民公园”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
(1)将条形统计图补充完整；
(2)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数；
(3)电视台要从参加义务劳动的学生中随机抽取1名同学采访，抽到时参加义务劳动的时间为2小时的同学概率是多少?
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，1），B（3，1），C（2，3）．
（1）作出关于轴对称的图形，并写出点的坐标；
（2）求的面积．
21．（6分）在中，，，点是直线上的一点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接．
（1）操作发现
如图1，当点在线段上时，请你直接写出与的位置关系为______；线段、、的数量关系为______；

（2）猜想论证
当点在直线上运动时，如图2，是点在射线上，如图3，是点在射线上，请你写出这两种情况下，线段、、的数量关系，并对图2的结论进行证明；
（3）拓展延伸
若，，请你直接写出的面积．
22．（8分）同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟练掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有的非负数（以及0）都可以看作是一个数的平方，如，，下面我们观察：，反之，，∴，∴
求：（1）；
（2）；
（3）若，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．
23．（8分）如图，直线与y轴的交点为A，直线与直线的交点M的坐标为．
（1）求a和k的值；
（2）直接写出关于x的不等式的解集；
（3）若点B在x轴上，，直接写出点B的坐标．
24．（8分）因式分解：
（1）；
（2）．
25．（10分）某校为了解学生对“安全常识”的掌握程度，随机抽取部分学生安全知识竞赛的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．图中A表示“不了解”，B表示“了解很少”、C表示“基本了解”，D表示“非常了解”．请根据统计图所提供的信息解答下列问题：
（1）被调查的总人数是 人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角的度数为 度；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有学生1500人，请根据上述调查结果，估计该校学生中达到“基本了解”和“非常了解”共有 人．
26．（10分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“湘一四边形”．
（1）已知：如图1，四边形是“湘一四边形”，，，．则 ， ，若，，则 （直接写答案）
（2）已知：在“湘一四边形”中，，，，．求对角线的长（请画图求解），
（3）如图（2）所示，在四边形中，若，当时，此时四边形是否是“湘一四边形”，若是，请说明理由：若不是，请进一步判断它的形状，并给出证明．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、D
4、B
5、B
6、B
7、C
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、且
13、40412﹣40392＝8×2020
14、-4
15、或
16、等腰三角形的底角是钝角或直角
17、1.5
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）众数为1.5小时、中位数为1.5小时；（3）
20、（1）作图见解析；．（2）
21、（1），；（1），证明见解析；（3）71或1．
22、（1）；（2）；（3），，理由见解析
23、（1），；（2）；（3）
24、（1）；（2）
25、（1）50，36；（2）见解析；（3）1
26、（1）85°，115°，1；（2）AC的长为或；（1）四边形ABCD不是“湘一四边形”，四边形ABCD是平行四边形，理由见解析