2023-2024学年广东省深圳市宝安区数学八上期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省深圳市宝安区数学八上期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列命题中的假命题是，在、、、、中分式的个数有.等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后过点D作一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，OC的长为半径作弧，交数轴正半轴于一点，则该点位置大致在数轴上( )
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
2．平顶山市教体局要从甲、乙、丙三位教师中，选出一名代表，参加“学习强国”教育知识竞赛．经过5次比赛，每人平均成绩均为95分，方差如表：
则这5次比赛成绩比较稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．无法确定
3．若实数满足等式，且恰好是等腰的两条的边长，则的周长是( )
A．6或8B．8或10C．8D．10
4．重庆市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植某种草皮，以美化环境.已知长方形空地的面积为平方米，宽为米，则这块空地的长为 （ ）
A．米B．米
C． 米D．米
5．以下列各组数为边长，能组成一个三角形的是（ ）
A．3，4，5B．2，2，5C．1，2，3D．10，20，40
6．点D在△ABC的边BC上，△ABD和△ACD的面积相等，则AD是（ ）
A．中线B．高线C．角平分线D．中垂线
7．如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）种．
A．6B．5C．4D．3
8．下列命题中的假命题是（ ）
A．三角形的一个外角大于内角
B．同旁内角互补，两直线平行
C．是二元一次方程的一个解
D．方差是刻画数据离散程度的量
9．下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
10．在、、、、中分式的个数有（ ）.
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图①，四边形中，，点从点出发，沿折线运动，到点时停止，已知的面积与点运动的路程的函数图象如图②所示，则点从开始到停止运动的总路程为________.
12．在△ABC中，AB＝AC，与∠BAC相邻的外角为80°，则∠B＝________．
13．我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；…按这个规律，要使边形木架不变形至少要再钉______________根木条.（用表示，为大于3的整数）
14．若方程是一元一次方程，则a的值为__________.
15．分解因式x（x﹣2）+3（2﹣x）＝_____．
16．如图，＝，＝，∠＝∠，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝_____度.
17．在平面直角坐标系中，孔明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是 ．
18．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正确的是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，BA＝BC，CD和BE是△ABC的两条高，∠BCD＝45°，BE与CD交于点H．
（1）求证：△BDH≌△CDA；
（2）求证：BH＝2AE．
20．（6分）（1）计算：
（2）解方程组：
21．（6分）如图，已知等腰顶角．
（1）在AC上作一点D，使（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；
（2）求证：是等腰三角形．
22．（8分）（1）化简:
（2）化简:
（3）因式分解:
（4）因式分解:
23．（8分）（1）计算：2a2•a4﹣(2a2)3+7a6
（2）因式分解：3x3﹣12x2+12x
24．（8分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据图示填写下表；
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差．
25．（10分）已知：如图，点是正比例函数与反比例函数的图象在第一象限的交点，轴，垂足为点，的面积是2.
（1）求的值以及这两个函数的解析式；
（2）若点在轴上，且是以为腰的等腰三角形，求点的坐标.
26．（10分）先化简，再求值： 1－÷,其中x=－2.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、A
5、A
6、A
7、A
8、A
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、11
12、40°
13、n-3
14、1
15、（x﹣2）（x﹣3）
16、65
17、（100，33）
18、①②④
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析．
20、（1）；（2）
21、（1）如图，点D为所作；见解析；（2）证明见解析.
22、（1）（2）（3）（4）
23、（1）a6；（1）3x(x﹣1)1．
24、（6）填表见解析．（6）九（6）班成绩好些；（6）70，6．
25、（1），反比例函数的解析式为，正比例函数的解析式为.（2）点的坐标为，，.
26、1－
选手
甲
乙
丙
方差
0.018
0.017
0.015
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
九（1）
85
85
九（2）
80