2023-2024学年广东省肇庆市高要区金利镇朝阳教育集团数学八上期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省肇庆市高要区金利镇朝阳教育集团数学八上期末监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若是完全平方式,则常数k的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，，将绕点逆时针旋转，使点恰好落在线段上的点处，点落在点处，则两点间的距离为（ ）
A．B．C．D．
2．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列式子：①；②；③；④.其中计算正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．已知一粒米的质量是0.00021kg，这个数用科学记数法表示为 （ ）
A．kgB．kgC．kgD．kg
5．若关于的分式方程无解，则的值是（ ）．
A．2B．3C．4D．5
6．在实数0、、、、、、中，无理数有( )个
A．1B．2C．3D．4
7．下列长度的三条线段，哪一组能构成三角形（ ）
A．B．C．D．
8．用下列长度的三条线段,能组成一个三角形的是( )
A．B．C．D．
9．若是完全平方式,则常数k的值为（ ）
A．6B．12C．D．
10．如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，AB的中垂线分别交AB、BC于点E和D，点F在AC上，，且，则=______________.
12．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为_______．
13．若，则__________（填“”“”或“”）
14．若是关于、的二元一次方程，则 __．
15．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156，数字0.00000156用科学记数法表示为 ________________．
16．9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为 ．
17．如图，将一个边长分别为1、3的长方形放在数轴上，以原点O为圆心，长方形的对角线OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的实数是_______.
18．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，则∠CBE的度数为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点.
（1）在图1中，你发现线段的数量关系是______．直线相交成_____度角．
（2）将图1中绕点顺时针旋转90°，连接得到图2，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断说明理由．
20．（6分）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：
小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2
请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．
方案二：
方案三：
21．（6分）如图，是等边三角形，延长到，使，点是边的中点，连接并延长交于．
求证：（1）；
（2）．
22．（8分）对于二次三项式，可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使中的前两项与构成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，最后再用平方差公式进步分解．于是．像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法．
请用配方法将下列各式分解因式：
（1）；
（2）．
23．（8分）解方程(或方程组)
(1) （2）
24．（8分）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=1．
25．（10分）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）
26．（10分）已知：∠1=∠2，∠3=∠1．求证：AC=AD
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、A
5、C
6、C
7、B
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、37.5°
12、
13、
14、-5
15、
16、±1．
17、
18、40°
三、解答题(共66分)
19、 (1)AC=BD，直线相交成90°；(2)结论成立,详见解析.
20、见解析.
21、（1）见解析；（2）见解析．
22、（1）；（2）
23、（1），；（2）
24、2x﹣2，-3
25、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.
26、见解析