2023-2024学年广东省深圳市福田区北环中学数学八上期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省深圳市福田区北环中学数学八上期末综合测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了二次根式中字母x的取值范围是，分式方程+=1的解是，计算的结果是，分式有意义的条件是，下列各式是完全平方式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在平面直角坐标系中，点P（4，3）关于原点对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）
2．将点A(2，1)向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．(0，1)B．(2，﹣1)C．(4，1)D．(2，3)
3．如果，那么的值为( )
A．B．C．3D．-3
4．二次根式中字母x的取值范围是（ ）
A．x＞2B．x≠2C．x≥2D．x≤2
5．已知一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（ ）
A．4B．6C．8D．10
6．分式方程+=1的解是（ ）
A．x＝－1B．x＝2C．x＝3D．x＝4
7．计算的结果是 ( )
A．B．C．a－bD．a＋b
8．分式有意义的条件是（ ）
A．B．C．且D．
9．已知点与点关于轴对称,那么的值为( )
A．B．C．D．
10．下列各式是完全平方式的是( )
A．B．
C．x＋xy＋1D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在实数π、、﹣、、0.303003…（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有_____个．
12．如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为_____．
13．如图，在△ABC中，∠ACB=2∠A，过点C的直线能将△ABC分成两个等腰三角形，则∠A的度数为____．
14．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为______.
15．如图在中，是的中线，是上的动点，是边上动点，则的最小值为______________．
16．世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有米的晶体管，该数用科学记数法表示为_____米．
17．分式方程的解为_________．
18．如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=_______°．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图AM∥BN，C是BN上一点， BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点E．
（1）求证：△ADO≌△CBO．
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面积．
20．（6分）先化简，再求值：1a·3a－(1a+3)(1a－3)，其中a=－1．
21．（6分）如图，在中，点在线段上，．
（1）求证:
（2）当时，求的度数．
22．（8分）已知a，b，c满足＝|c﹣17|+b2﹣30b+225，
（1）求a，b，c的值；
（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由．
23．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，按要求完成下列画图．（不写作法，保留作图痕迹）
(1)用尺规作∠BAC的平分线AE和AB边上的垂直平分线MN；
(2)用三角板作AC边上的高BD．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点，点是轴上的一个动点，设.
（1）若的值最小，求的值；
（2）若直线将分割成两个等腰三角形，请求出的值，并说明理由.
25．（10分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
26．（10分）电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户，张女士在某网店花220元买了1只茶壶和10只茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元．
（1）求茶壶和茶杯的单价分别是多少元？
（2）新春将至，该网店决定推出优惠酬宾活动：买一只茶壶送一只茶杯，茶杯单价打八折．请你计算此时买1只茶壶和10只茶杯共需多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、A
4、C
5、B
6、D
7、B
8、A
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3
12、2或4
13、45°或36°或()°．
14、
15、
16、
17、
18、1．
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析；（3）
20、；
21、（1）详见解析 ；（2）
22、（1）a＝8，b＝15，c＝17；（2）能，2
23、（1）作图见解析；（2）作图见解析.
24、（1）；（2）5，理由见解析
25、A型机器人每小时搬运kg化工原料，B型机器人每小时搬运kg化工原料.
26、（1）茶壶的单价为70元，茶杯的单价为15元．（2）178