2023-2024学年广东省汕头市潮阳实验学校数学八上期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省汕头市潮阳实验学校数学八上期末统考试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如果分式的值为零，那么等于，如果点P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，点P是∠AOB 平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝3，则点P到边OA的距离是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
3．下列因式分解结果正确的是（ ）
A．2a2﹣4a=a（2a﹣4）B．
C．2x3y﹣3x2y2+x2y=x2y（2x﹣3y）D．x2+y2=（x+y）2
4．若使某个分式无意义，则这个分式可以是（ ）
A．B．C．D．
5．如果分式的值为零，那么等于( )
A．B．C．D．
6．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）
A．51B．49C．76D．无法确定
7．在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（ ）
A．，B．，C．，D．，
8．等边，，于点、是的中点，点在线段上运动，则的最小值是（ ）
A．6B．C．D．3
9．如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则的值是（ ）
A．1B．-1C．5D．-5
10．已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，，，，的平均数和方差分别是 ．
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算的结果是__________．
12．用反证法证明“是无理数”时，第一步应先假设:
____________________________________________．
13．下列各式：①；②；③；
④.其中计算正确的有__________（填序号即可）．
14．若，则的值为______.
15．关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b的值为____．
16．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.
17．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y(千米)与两车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为________千米．
18．分解因式：4a﹣a3＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，都为等腰直角三角形，三点在同一直线上，连接．
（1）若，求的周长；
（2）如图，点为的中点，连接并延长至，使得，连接．
①求证：；
②探索与的位置关系，并说明理由．
20．（6分）某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但每件进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元.若两批玩具的售价都是每件120元，且两批玩具全部售完．
（1）第一次购进了多少件玩具？
（2）求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？
21．（6分）如图，台风过后，旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆在离地面6米处折断，请你求出旗杆原来的高度？
22．（8分）（1）因式分解：x3-4x；（2）x2-4x-12
23．（8分） (1)已知，求的值．
(2)化简：，并从±2，±1，±3中选择一个合适的数求代数式的值．
24．（8分）利用乘法公式计算：
(1)(3xy)2 (3x+2y)(3x-2y) (2)201622015×2017
25．（10分）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程 （千米）的函数图象.
（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程，当时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；
（2）当时求关于的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.
26．（10分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定天数是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为5500元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙合做来完成，则该工程施工费用是多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、B
5、A
6、C
7、B
8、B
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、是有理数
13、①②③
14、63
15、5
16、如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.
17、450
18、a（2+a）（2﹣a）．
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）①见解析；②，理由见解析
20、（1）第一次购进了25件玩具；（2）该玩具店销售这两批玩具共盈利3700元.
21、16米
22、（1）x(x+2)(x-2)；（2）(x+2)(x-6)．
23、（1）原式=，把代入得；原式；（2）原式，当时，原式．
24、（1）；（2）1
25、（1）1千瓦时可行驶6千米；（2）当时，函数表达式为，当汽车行驶180千米时，蓄电池剩余电量为20千瓦时.
26、（1）这项工程的规定时间是30天；（2）该工程的施工费用为153000元