2023-2024学年广东省湛江市三校八上数学期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省湛江市三校八上数学期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各数中是无理数的是，点P，化简的结果为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．不等式2x－1≤5的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
2．将点A(2，1)向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．(0，1)B．(2，﹣1)C．(4，1)D．(2，3)
3．要使分式有意义，应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各数中是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知为一个三角形的三条边长，则代数式的值（ ）
A．一定为负数B．一定是正数
C．可能是正数，可能为负数D．可能为零
6．点P（－5，4）到y轴的距离是（ ）
A．5B．4C．－5D．3
7． “高高兴兴上学，平平安安回家”，交通安全与我们每一位同学都息息相关，下列四个交通标志中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
9．下列大学校徽主体图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是
A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若分式有意义，则x的取值范围是________
12．如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，G是AD上一点，且AG=DG，连接BG并延长BG交AC于E，又过C作AD的垂线交AD于H，交AB为F，则下列说法：
①D是BC的中点；
②BE⊥AC；
③∠CDA＞∠2；
④△AFC为等腰三角形；
⑤连接DF，若CF=6，AD=8，则四边形ACDF的面积为1．
其中正确的是________（填序号）．
13．当x为_____时，分式的值为1．
14．如果一次函数y＝x﹣3的图象与y轴交于点A，那么点A的坐标是_____．
15．如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC，BD交于点O，E，F分别为AB，AO中点，则线段EF=_________．
16．把多项式分解因式的结果是_________．
17．如图，中，，，，平分，为的中点．若，，则__________．（用含，的式子表示）
18．直线与平行，则的图象不经过____________象限．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．
（1）作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若BD＝5，CD＝3，求AC的长．
20．（6分）已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．
21．（6分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）
（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；
（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？
22．（8分）如图在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，
（1）若△ABD的周长是19，AB=7，求BC的长；
（2）求∠BAD的度数．
23．（8分）如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．
（1）若AB//x轴，求t的值；
（2）当t=3时，坐标平面内有一点M（不与A重合），使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请求出点M的坐标；
24．（8分）计算题
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．
25．（10分）已知，在 中，，垂足分别为．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，点为的中点，连接.请判断的形状？并说明理由．
26．（10分）如图，锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB＝OC，∠A＝60°.
(1)求证：△ABC是等边三角形；
(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、D
4、B
5、A
6、A
7、D
8、B
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、③④⑤
13、2
14、（0，﹣3）
15、3.1．
16、
17、
18、四
三、解答题(共66分)
19、 (1)见解析;(2)6.
20、见解析
21、（1）y=-30x+39200(0≤x≤1);(2) 从甲库运往A库1吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元
22、（1）BC=2；（2）∠BAD=70°
23、 (1)1;(2) （1，7）或（10，-1）或（6，-1）或（0，1）.
24、（1）；（2）， ．
25、（1）见解析；（2）是等腰直角三角形，理由见解析．
26、 (1)见解析；(2) 点O在∠BAC的平分线上，理由见解析.
路程（千米）
运费（元/吨•千米）
甲库
乙库
甲库
乙库
A库
20
15
12
12
B库
25
20
10
8