2023-2024学年广西桂林市六校八上数学期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年广西桂林市六校八上数学期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列计算中正确的是，使分式有意义的x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知直线与的交点的坐标为(1，)，则方程组的解是( )
A．B．C．D．
2．已知是整数，点在第四象限，则的值是（ ）
A．B．0C．1D．2
3．将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠1的度数为（ ）
A．95°B．100°C．105°D．115°
4．若等腰三角形的周长为18 cm，其中一边长为8 cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A．8 cmB．2 cm或8 cmC．5cmD．8 cm或5 cm
5．用图象法解方程组时，下图中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列计算中正确的是( )
A．÷＝3B．＋＝C．＝±3D．2－＝2
7．如图,∠MON=600，且OA平分∠MON，P是射线OA上的一个点，且OP=4，若Q是射线OM上的一个动点，则PQ的最小值为（ ）.
A．1B．2C．3D．4
8．如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（ ）
A．B．
C．D．
9．使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞B．x＜C．x≠3D．x≠
10．如图，在中，，是边上的高，，，则的长为( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x__y（用“＞”或“＜”填空）．
1号 2号
12．关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___________．
13．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推……则正方形OB2019B2020C2020的顶点B2020的坐标是 _____.
14．在△ABC中，，AB=4，，则AC=______．
15．分解因式 -2a2+8ab-8b2=______________.
16．已知函数，当____________时，此函数为正比例函数．
17．点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣4，2﹣b），则ab=_____．
18．若长方形的面积为a2+a，长为a+ab，则宽为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用 1200 元购买若干本，按 每本 10 元出售，很快售完．第二次购买时，每本书的进价比第一次提高了 20%，他用1500 元所购买的数量比第一次多 10 本．
（1）求第一次购买的图书，每本进价多少元？
（2）第二次购买的图书，按每本 10 元售出 200 本时，出现滞销，剩下的图书降价后全部 售出，要使这两次销售的总利润不低于 2100 元，每本至多降价多少元？（利润=销售收入一进价）
20．（6分）已知：如图，比长，的垂直平分线交于点，交于点，的周长是，求和的长．
21．（6分）如图1所示，直线与轴负半轴，轴正半轴分别交于、两点．
（1）当时，求点坐标及直线的解析式．
（2）在（1）的条件下，如图2所示，设为延长线上一点，作直线，过、两点分别作于，于，若，求的长．
（3）当取不同的值时，点在轴正半轴上运动，分别以、为边，点为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角和等腰直角，连接交轴于点，如图3.问：当点在轴正半轴上运动时，试猜想的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．
22．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣1）x+k﹣2＝0
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一根为正数，求实数k的取值范围．
23．（8分）如图，AE＝AD，∠ABE＝∠ACD，BE与CD相交于O．
（1）如图1，求证：AB＝AC；
（2）如图2，连接BC、AO，请直接写出图2中所有的全等三角形（除△ABE≌△ACD外）．
24．（8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，中间是边长为（a+b）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，
（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）
（2）求出当a＝20，b＝12时的绿化面积．
25．（10分）（1）如图1，在和中，点、、、在同一条直线上，，，， 求证：.
（2）如图2，在中，，将在平面内绕点逆时针旋转到的位置，使，求旋转角的度数.
26．（10分）已知一次函数y＝﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，∠CAO＝30°，B点在第一象限，四边形OABC为长方形，将B点沿直线AC对折，得到点D，连接点CD交x轴于点E．
（1）M是直线AC上一个动点，N是y轴上一个动点，求出周长的最小值；
（2）点P为y轴上一动点，作直线AP交直线CD于点Q，将直线AP绕着点A旋转，在旋转过程中，与直线CD交于Q．请问，在旋转过程中，是否存在点P使得为等腰三角形？如果存在，请求出∠OAP的度数；如果不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、B
5、C
6、A
7、B
8、C
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、＜
12、且.
13、
14、1
15、-2(a-2b)2
16、-1
17、 ．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）5元（1）1元．
20、AB=8cm ，AC=6cm
21、（1）；（2）；（3）的长为定值
22、（1）见解析；（1）k＜1．
23、（1）见解析；（2）△BDC≌△CEB，△DOB≌△EOC，△AOB≌△AOC，△ADO≌△AEO
24、（1）（5a2+3ab）平方米；（2）2720平方米
25、（1）见解析；（2）.
26、（1）1；（2）存在，15°或60°