2023-2024学年江苏省南京市南师附中树人学校数学八年级第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南京市南师附中树人学校数学八年级第一学期期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了方程的公共解是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，平分，于点，于点，，则图中全等三角形的对数是（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
2．如图，两车从南北方向的路段的端出发，分别向东、向西行进相同的距离到达两地，若与的距离为千米，则与的距离为（ ）
A．千米B．千米C．千米D．无法确定
3．已知：一组数据-1，2，-1，5，3，4，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是2B．众数和中位数分别是-1和2.5
C．方差是16D．标准差是
4．已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，且，则函数的图象大致是
A．B．C．D．
5．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是( )
A．两直线平行，同位角相等B．相等的角是对顶角
C．所有的直角都是相等的D．若a=b，则a﹣3=b﹣3
6．方程的公共解是（ ）
A．B．C．D．
7．朱锦汶同学学习了全等三角形后，利用全等三角形绘制出了下面系列图案，第（1）个图案由2个全等的三角形组成，第（2）个图案由4个全等的三角形组成，（3）个图案由7个全等的三角形组成，（4）个图案由12个全等的三角形组成.则第（8）个图案中全等三角形的个数为（ ）
A．52B．136C．256D．264
8．如图，AO =，CO =DO，AD与BC交于E，∠O =40º，∠ = 25º，则∠的度数是( )
A．B．C．D．
9．以下列各组线段为边,能构成直角三角形的是 ( )
A．8cm,9cm,10cmB．cm,cm,cm
C．1cm,2cm,cmD．6cm,7cm,8cm
10．如图，是的平分线，垂直平分交的延长线于点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．质检员小李从一批鸡腿中抽查了只鸡腿，它们的质量如下（单位：）：，，，，，，，这组数据的极差是_____．
12．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线上，，，…，都是等腰直角三角形，若OA1=1，则点B2020的坐标是_______．
13．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____．
14．在中,,,则面积为_______．
15．如图，∠BAC＝30°，AB＝4，点P是射线AC上的一动点，则线段BP的最小值是_____．
16．如图，AB＝AC，BD⊥AC，∠CBD＝α，则∠A＝_____（用含α的式子表示）．
17．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有___对全等三角形．
18．若m>n, 则m-n_____0 . (填“>”“<”“=”)
三、解答题(共66分)
19．（10分）化简求值
（1）求的值，其中，；
（2）求的值，其中．
20．（6分）阅读材料：解分式不等式＜1
解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①或②
解①得：无解；
解②得：﹣2＜x＜1
所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1
请仿照上述方法解下列不等式：
（1）
（2）（x+2）（2x﹣6）＞1．
21．（6分）在如图所示的平面直角坐标系中：
（1）画出关于轴成轴对称图形的三角形；
（2）分别写出（1）中的点，，的坐标；
（3）求的面积．
22．（8分）已知：如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求证：AB=DE.
23．（8分）观察下列各式：
，
，
，….
（1）____________；
（2）用含有（为正整数）的等式表示出来，并加以证明；
（3）利用上面得到的规律，写出是哪个数的平方数.
24．（8分）图书室要对一批图书进行整理工作，张明用3小时整理完了这批图书的一半后，李强加入了整理另一半图书的工作，两人合作1.2小时后整理完成那么李强单独整理这批图书需要几小时?
25．（10分）已知等腰三角形周长为10cm，腰BC长为xcm，底边AB长为ycm．
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围；
（3）用描点法画出这个函数的图象．
26．（10分）如图，在等腰中，，点在线段上运动(不与重合)，连结，作，交线段于点．

（1）当时，= °；点从点向点运动时，逐渐变 (填“大”或“小”)；
（2）当等于多少时，，请说明理由；
（3）在点的运动过程中，的形状也在改变，判断当等于多少度时，是等腰三角形．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、A
5、C
6、C
7、B
8、A
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、6或或．
14、60
15、1
16、2α．
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1），15；（2）， ．
20、（1）-＜x≤2；（2）x＞3或x＜﹣2
21、（1）见解析；（2），，；（3）
22、证明见解析
23、（1）；（2）或，理由见解析；（3）
24、4
25、（1）y＝10﹣2x；（2）2.5＜x＜5；（3）见解析．
26、（1）35°，小；（2）当DC=3时，△ABD≌△DCE，理由见解析；（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．