2023-2024学年柳州市重点中学八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年柳州市重点中学八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下面命题的逆命题正确的是，25的平方根是，的算术平方根是，下列关于的叙述错误的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．的计算结果是（ ）
A．B．C．0D．1
2．点关于轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
3．4 的算术平方根是
A．16B．2C．-2D．
4．下面命题的逆命题正确的是（ ）
A．对顶角相等B．邻补角互补
C．矩形的对角线互相平分D．等腰三角形两腰相等
5．如图，△ABC中，AB=AC，∠C=72°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（ ）
A．82°B．72°C．60°D．36°
6．25的平方根是（ ）
A．B．5C．-5D．
7．小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为和，则第三根木棒的长度是（ ）
A．B．C．D．
8．的算术平方根是（ ）
A．B．C．D．
9．等腰三角形的一边长是5，另一边长是10，则周长为（ ）
A．15B．20C．20或25D．25
10．下列关于的叙述错误的是（ ）
A．是无理数B．
C．数轴上不存在表示的点D．面积为的正方形的边长是
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为
12．若关于的不等式组 有且只有五个整数解，则的取值范围是__________.
13．甲、乙二人两次同时在一家粮店购买大米，两次的价格分别为每千克元和元（）.甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米.若甲两次购买大米的平均单价为每千克元，乙两次购买大米的平均单价为每千克元，则：______，______．（用含、的代数式表示）
14．一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为____________．
15．计算的结果是_________．
16．命题“对顶角相等”的条件是_______，结论是__________，它是___命题（填“真”或“假”）．
17．的立方根是___________
18．某商店卖水果，数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表，(y是x的一次函数)
当x=7千克时，售价y=______元.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，一次函数的图像与的图像交于点，与轴和 轴分别交于点和点，且点的横坐标为.
(1)求的值与的长;
(2)若点为线段上一点，且，求点的坐标.
20．（6分）已知，，分别在边，上取点，，使，过点平行于的直线与过点平行于的直线相交于点．点，分别是射线，上动点，连接，，．
（1）求证：；
（2）如图，当点，分别在线段，上，且时，请求出线段，，之间的等量关系式；
（3）如图，当点，分别在，的延长线上，且时，延长交于点，延长交于点．请猜想线段，，之间的等量关系，并证明你的结论．
21．（6分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了箭,他们的总成绩(单位:环)相同．小宇根据他们的成绩绘制了如图尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．
（1）a=_________
（2）
（3）参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差；
（4）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
22．（8分）如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E．
（1）依题意补全图形；
（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数；
23．（8分）已知点D为 内部（包括边界但非A、B、C）上的一点．
（1）若点D在边AC上，如图①，求证：AB + AC> BD + DC
（2）若点D在内，如图②，求证：AB + AC> BD + DC
（3）若点D在内，连结DA、DB、DC，如图③求证：(AB + BC + AC) < DA + DB + DC < AB + BC + AC
24．（8分）某校开学初在家乐福超市购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍．已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．
（1）购买一个A品牌、一个B品牌足球各需多少元？
（2）该校响应“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌的足球共50个，恰逢家乐福超市对这两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买的总费用不超过3260元，那么，最多可以购买多少个B品牌足球？
25．（10分）计算及解方程组：
（1）
（2）
（3）解方程组：
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点， ，均在正方形网格的格点上.
（1）画出关于x轴的对称图形；
(2)将，沿轴方向向左平移3个单位、再沿轴向下平移1个单位后得到，写出，，顶点的坐标.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、D
5、B
6、A
7、A
8、A
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、1
15、．
16、两个角是对顶角 这两个角相等 真
17、
18、22.5元
三、解答题(共66分)
19、 (1) ，；(2) .
20、（1）见解析；（2）；（3），见解析
21、（1）4；（2）6；（3）1.6；（4）乙将被选中，详见解析
22、（1）见详解；（2）60°
23、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
24、（1）A品牌足球50元，B品牌足球80元；（2）31个．
25、（1）；（2）；（3）．
26、（1）作图见解析；（2）作图见解析A2（﹣3，﹣2），B2（0，﹣3），C2（﹣2，﹣5）．
第次
第次
第次
第次
第次
甲成绩
乙成绩