2023-2024学年江苏炸无锡市锡山区数学八上期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏炸无锡市锡山区数学八上期末调研试题含答案，共6页。试卷主要包含了若分式的值为0，则x的值为，在等腰中，，则的度数不可能是，下列运算不正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知，则数轴上点所表示的数为( )
A．B．C．D．
2．的整数部分是，小数部分是，则的值是（ ）
A．7B．1C．D．10
3．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a＋2b，2a－b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是( )
A．3，－1B．1，－3C．－3，1D．－1，3
4．下列图形：线段、角、三角形、四边形，等边三角形、等腰三角形、正五边形、正六边形中，是轴对称图形的有( )个
A．5B．6C．7D．8
5．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则它的顶角为（ ）
A．36°B．54°C．72°或36°D．54°或126°
6．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形
7．若分式的值为0，则x的值为
A．﹣1B．0C．2D．﹣1或2
8．在等腰中，，则的度数不可能是（ ）
A．B．C．D．
9．将点A(2，1)向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．(0，1)B．(2，﹣1)C．(4，1)D．(2，3)
10．下列运算不正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算：=_________．
12．点关于轴的对称点恰好落在一次函数的图象上，则_____．
13．点P(3，-4)到 x 轴的距离是_____________．
14．已知点在轴上，则的值为__________．
15．如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=12cm，BC=4cm，现有一动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿射线AB运动，当点P运动______s时，△PBC为等腰三角形．
16．某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景．
小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，
小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%
小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%
根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为_____万元
17．已知一组数据：3，3，4，6，6，1．则这组数据的方差是_________．
18．如图，已知正六边形 ABCDEF 的边长是 5，点 P 是 AD 上的一动点，则 PE+PF 的最小值是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图：等边中，上，且，相交于点，连接.
（1）证明.
（2）若，证明是等腰三角形.
20．（6分）太原市积极开展“举全市之力，创建文明城市”活动，为年进人全国文明城市行列莫定基础．某小区物业对面积为平方米的区域进行了绿化，整项工程由甲、乙两个林队先后接力完成，甲园林队每天绿化平方米，乙园林队每天绿化平方米，两队共用天．求甲乙两个园林队在这项绿化工程中分别工作了多少天．
21．（6分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：
．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．
（1）图1中，点C的坐标为 ；
(2)如图2，点D的坐标为（0，1），点E在射线CD上，过点B 作BF⊥BE交y轴于点F．
①当点E为线段CD的中点时，求点F的坐标；
②当点E在第二象限时，请直接写出F点纵坐标y的取值范围．
23．（8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．
（1）求证：AE＝DE；
（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．
24．（8分）棱长分别为，两个正方体如图放置，点在上，且，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是________
25．（10分）感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B＋∠C＝180°，∠B＝90°，易知：DB＝DC．
探究：（1）如图2，AD平分∠BAC，∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ABD＜90°．求证：DB＝DC．
应用：（2）在图2中，AD平分∠BAC，如果∠B＝60°，∠C＝120°，DB＝2，AC＝3，则AB＝ ．
26．（10分）已知：如图，中，，中线和交于点.
（1）求证：是等腰三角形；
（2连接，试判断直线与线段的关系，并说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、A
4、B
5、D
6、C
7、C
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、4
14、
15、4或1
16、1
17、
18、10
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析．
20、甲园林队工作了天，乙园林队工作了天．
21、（1）见解析（2）2
22、 (1 ) C(4，1)；（2）①F( 0 , 1 )，②
23、（1）见解析；（2）65°
24、
25、（1）证明见解析；（2）1
26、（1）证明见解析；（2）直线垂直平分线段.