2023-2024学年江苏省南通市区直属中学八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南通市区直属中学八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列各式不是最简二次根式的是.等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．计算：的结果是( )
A．B．．C．D．
2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若DE＝15cm，BE＝8cm，则BC的长为（ ）
A．15cmB．17cmC．30cmD．32cm
3．一项工程，一半由甲单独做需要m小时完成，另一半由乙单独做需要n小时完成，则甲、乙合做这项工程所需的时间为（ ）
A．小时B．小时C．小时D．小时
4．要使分式有意义，x的取值范围满足（ ）
A．x≠2B．x≠1C．x≠1且x≠2D．x≠1或x≠2
5．如图，是等边三角形，是中线，延长到点，使，连结，下面给出的四个结论：①，②平分，③，④，其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列各式不是最简二次根式的是( ).
A． B．C．D．
8．如图，△ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为( )
A．（b，a）B．（﹣a，b）C．（a，﹣b）D．（﹣a，﹣b）
9．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点
的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系
如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝1．其中正确的是（ ）
A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③
10．下列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．______；_____.
12．如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是_____．
13．若关于x的不等式组有4个整数解，那么a的取值范围是_____．
14．如图，在扇形BCD中，∠BCD=150°，以点B为圆心，BC长为半径画弧交BD于点A，连接AC，若BC=8，则图中阴影部分的面积为________
15．在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为______ 人．
16．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，2），当△ABC与△ABD全等时，则点D的坐标可以是_____．
17．如图，直线，直线分别与，相交于点、，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交于点②分别以，为圆心，以大于，长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点，若，则____________．
18．科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 7米，0.000 000 7用科学记数法表示为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）分先化简，再求值：其中x=-1
20．（6分）（）问题发现：
如图①，与是等边三角形，且点，，在同一直线上，连接，求的度数，并确定线段与的数量关系．
（）拓展探究：
如图②，与都是等腰直角三角形，，且点，，在同一直线上，于点，连接，求的度数，并确定线段，，之间的数量关系．
21．（6分）某商场用3000元购进某种商品，由于销售状况良好，商场又用9000元购进这种商品，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进商品比第一次的2倍还多300千克，如果商场按每千克9元出售．
求：（1）该种商品第一次的进价是每千克多少元?
（2）超市销售完这种商品共盈利多少元?
22．（8分）综合与实践
阅读以下材料：
定义：两边分别相等且夹角互补的两个三角形叫做“互补三角形”．
用符号语言表示为：如图①，在△ABC与△DEF中，如果AC=DE，∠C+∠E=180°，BC=EF，那么△ABC与△DEF是互补三角形．
反之，“如果△ABC与△DEF是互补三角形，那么有AC=DE，∠C+∠E=180°，BC=EF”也是成立的．
自主探究
利用上面所学知识以及全等三角形的相关知识解决问题：
（1）性质：互补三角形的面积相等
如图②，已知△ABC与△DEF是互补三角形．
求证：△ABC与△DEF的面积相等．
证明：分别作△ABC与△DEF的边BC，EF上的高线，则∠AGC=∠DHE=90°．
…… (将剩余证明过程补充完整)
（2）互补三角形一定不全等，请你判断该说法是否正确，并说明理由，如果不正确，请举出一个反例，画出示意图．
23．（8分）（1）化简：；
（2）化简分式：，并从中选一个你认为适合的整数代人求值．
24．（8分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
(1)如图1，若点O在边BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：AB=AC；
(2)如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
(3)若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．
25．（10分） (l)观察猜想：如图①，点 、 、 在同一条直线上，， 且， ，则和是否全等？__________（填是或否），线段之间的数量关系为__________
（2）问题解决：如图②，在中， ， ， ，以 为直角边向外作等腰 ，连接，求的长。
（3）拓展延伸：如图③，在四边形中， , , ,，于点．求的长．
26．（10分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点是点，的融合点.
例如：，，当点满是，时，则点是点，的融合点，
（1）已知点，，，请说明其中一个点是另外两个点的融合点.
（2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点，的融合点.
①试确定与的关系式.
②若直线交轴于点，当为直角三角形时，求点的坐标.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、D
4、B
5、D
6、D
7、A
8、C
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、5 2
12、1
13、
14、
15、35
16、（0，﹣2）或（2，﹣2）或（2，2）
17、35°
18、7×
三、解答题(共66分)
19、，
20、（1）的度数为，线段与之间的数量关系是；（2）．
21、（1）该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）6900元
22、（1）见解析；（2）不正确，理由见解析
23、（1）；（2），x=3时，
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）不一定成立，见解析．
25、（1）是，；（2）；（3）
26、（1）点是点，的融合点；（2）①，②符合题意的点为， .