2023-2024学年江苏省无锡市南长实验中学数学八年级第一学期期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省无锡市南长实验中学数学八年级第一学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知x-y=3，，则的值等于，下列运算正确的是，在，，，，中分式的个数有等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果分式方程的解是，则的值是（ ）
A．3B．2C．-2D．-3
2．在矩形（长方形）ABCD中，AB=3，BC=4，若在矩形所在的平面内找一点P，使△PAB，△PBC，△PCD，△PAD都为等腰三角形，则满足此条件的点P共有（ ）个．
A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个
3．如图，已知，.若要得到，则下列条件中不符合要求的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，是等边三角形，是中线，延长到点，使，连结，下面给出的四个结论：①，②平分，③，④，其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计，绘制了如下两幅统计图，根据图中所给信息，有下列判断：①本次调查一共抽取了200名学生；②在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有10人；③在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30°．其中正确的判断有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．．B．．
C．．D．．
7．已知x-y=3，，则的值等于（ ）
A．0B．C．D．25
8．下列运算正确的是（ ）
A．（8x3－4x2）÷4x = 2x2－xB．x5x2 = x10
C．x2y3÷（xy3）= x yD．（x2y3）2 = x4y5
9．在，，，，中分式的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．
A．1、2、3B．2、3、4
C．3、4、5D．4、5、6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在中，°，，，某线段， ，两点分别在和的垂线上移动，则当__________.时，才能使和全等.
12．若(x+2y)(2x﹣ky﹣1)的结果中不含xy项，则k的值为_____．
13．若，那么的化简结果是 ．
14．若多项式是一个完全平方式，则m的值为______．
15．如图，是等边三角形，点是边的中点，点在直线上，若是轴对称图形，则的度数为__________
16．使代数式 有意义的x的取值范围是______________ ．
17．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点A2020的坐标是________．
18．一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了__________道题．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解不等式组： ,并把它的解集在数轴上表示出来.
20．（6分）如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，其中BE，CD相交于点O，∠BAO =∠CAO．求证：OB=OC．
21．（6分）如图，△中，，点、在边上，且，求证：
22．（8分）已知，如图A、C、F、D在同一条直线上，AF＝DC，，AB＝DE．
求证：（1）；（2）．
23．（8分）我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇追赶(如图1) ．图2中分别表示两船相对于海岸的距离 (海里)与追赶时间(分)之间的关系．根据图象问答问题：
（1）①直线与直线中 表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系；
②与比较 速度快；
③如果一直追下去，那么________ (填 “能”或“不能")追上；
④可疑船只速度是 海里/分，快艇的速度是 海里/分；
（2）与对应的两个一次函数表达式与中的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式．
（3）分钟内能否追上？为什么？
（4）当逃离海岸海里的公海时，将无法对其进行检查，照此速度，能否在逃入公海前将其拦截？为什么？
24．（8分）老师在黑板上书写了一个式子的正确计算结果随后用手遮住了原式的一部分，如图．
（1）求被手遮住部分的式子(最简形式)；
（2）原式的计算结果能等于一1吗?请说明理由．
25．（10分）甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：
（1） 先到达终点（填“甲”或“乙”）；甲的速度是 米/分钟；
（2）甲与乙何时相遇？
（3）在甲、乙相遇之前，何时甲与乙相距250米？
26．（10分）为了比较+1与的大小，小伍和小陆两名同学对这个问题分别进行了研究.
（1）小伍同学利用计算器得到了，，所以确定+1 （填“＞”或“＜”或“=”）
（2）小陆同学受到前面学习在数轴上用点表示无理数的启发，构造出所示的图形，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1.请你利用此图进行计算与推理，帮小陆同学对+1和的大小做出准确的判断.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、D
5、C
6、C
7、A
8、A
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、5㎝或10㎝
12、1
13、
14、±1
15、15°或30°或75°或120°
16、
17、（1010,0）
18、1
三、解答题(共66分)
19、，数轴图见解析.
20、见解析
21、见解析.
22、（1）证明见解析；（2）证明见解析
23、（1）①;②;③能;④0.2,0.5.（2）两直线函数表达式中的表示的是两船的速度. A船:,B船:.（3）15分钟内不能追上.（4）能在逃入公海前将其拦截.
24、（1）；（2）不能，理由见解析
25、（1）乙；1米/分钟；（2）12分钟时相遇；（3）2分钟时
26、（1）> ；（2）见解析.