2023-2024学年江苏省扬州市江都区实验初级中学数学八上期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省扬州市江都区实验初级中学数学八上期末达标测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，要使分式无意义，则的取值范围是，一次函数上有两点等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是（ ）
A．B．C．或D．或
2．若关于的方程有增根，则的值与增根的值分别是（ ）
A．,B．,C．,D．,
3．已知点都在函数的图象上，下列对于的关系判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．要使分式无意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．一次函数上有两点（，），（，），则下列结论成立的是（ ）
A．B．C．D．不能确定
6．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁
7．在，5.55，，，0.232233222333…，，123，中，无理数的个数是（ ）
A．5B．4C．3D．2
8．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（ ）
A．5＜m＜6B．5＜m≤6C．5≤m≤6D．6＜m≤7
9．在△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若（a﹣2）2＋｜b﹣2｜＋＝0，则这个三角形一定是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形
10．不等式2x－1≤5的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．
12．当______时，分式的值为1．
13．光的速度约为3×105 km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107 s计算,则这颗恒星到地球的距离是_______km.
14．李华同学在解分式方程去分母时，方程右边的没有乘以任何整式，若此时求得方程的解为，则的值为___________．
15．如果一次函数y＝x﹣3的图象与y轴交于点A，那么点A的坐标是_____．
16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=__cm.
17．已知，则的值为_________．
18．某单位定期对员工按照专业能力、工作业绩、考勤情况三方面进行考核（每项满分100分），三者权重之比为，小明经过考核后三项分数分别为90分，86分，83分，则小明的最后得分为_________分．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，把△ABC放置在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，使点A（1，4），△ABC与△A'B'C'关于y轴对称．
（1）画出该平面直角坐标系与△A'B'C'；
（2）在y轴上找点P，使PC+PB'的值最小，求点P的坐标与PC+PB'的最小值．
20．（6分）如图所示，在中，，
（1）用尺规在边BC上求作一点P，使；(不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接AP当为多少度时，AP平分．
21．（6分）一次函数的图象经过点和两点．
求出该一次函数的表达式；
画出该一次函数的图象(不写做法)；
判断点是否在这个函数的图象上；
求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．
22．（8分）如图，在中，，，，平分交于，求的度数．
23．（8分）一群女生住间宿舍，每间住4人，剩下18人无房住，每间住6人，有一间宿舍住不满，但有学生住．
（1）用含的代数式表示女生人数．
（2）根据题意，列出关于的不等式组，并求不等式组的解集．
（3）根据（2）的结论，问一共可能有多少间宿舍，多少名女生？
24．（8分）如图:在中（），，边上的中线把的周长分成和两部分，求边和的长.
25．（10分）已知某一次函数的图象如图所示.
（1）求这个一次函数的解析式．
（2）请直接写出该直线关于y轴对称的直线解析式．
26．（10分）（1）问题原型：如图①，在锐角中，于点，在上取点，使，连结．求证：．
（2）问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，为的中点，连结并延长至点，使，连结．判断线段与的数量关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、A
4、A
5、A
6、D
7、D
8、B
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2x（x﹣1）（x﹣2）．
12、
13、3.6×1013
14、−2或−1
15、（0，﹣3）
16、2
17、12
18、82.2
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）图详见解析，点P的坐标为（0，1），PC+PB'的最小值为2．
20、（1）详见解析；（2）30°．
21、；画图见解析；点不在这个函数的图象上；函数图象与坐标轴围成的三角形面积为
22、15°
23、（1）人；（2）；（3）可能有10间宿舍，女生58人，或者11间宿舍女生62人
24、，
25、（1）；（2）
26、（1）证明见解析； （2） ，证明见解析