2023-2024学年江苏省淮阴中学八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省淮阴中学八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示：已知两个正方形的面积，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）
A．4B．8C．64D．16
2．如图，在中，，，平分，、分别是、上的动点，当最小时，的度数为( )
A．B．C．D．
3．图是一个长为宽为的长方形，用剪刀沿它的所有对称轴剪开，把它分成四块，然后按图那样拼成一个正方形，则中间阴影部分的面积是（ ）
A．B．
C．D．
4．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB边上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是( )
A．1.5B．2.5C．D．3
6．如图所示，四边形是边长为的正方形，，则数轴上点所表示的数是（ ）
A．B．C．D．
7．甲、乙、丙、丁4个人步行路程和花费时间如图所示，按平均值计算，则走得最慢的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．在一次数学课上，张老师出示了一道题的已知条件：如图四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，要求同学们写出正确结论．小明思考后，写出了四个结论如下：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD；④线段BD，AC互相平分，其中小明写出的结论中正确的有（ ）个
A．1B．2
C．3D．4
9．将三角形三个顶点的横坐标都加，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）
A．将原图向左平移三个单位B．关于原点对称
C．将原图向右平移三个单位D．关于轴对称
10．如图，在△ABC中，AB=AC，依据尺规作图的痕迹，判断下列结论错误的是（ ）
A．AD⊥BCB．BD=CDC．DE∥ABD．DE=BD
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知变量与满足一次函数关系，且随的增大而减小，若其图象与轴的交点坐标为，请写出一个满足上述要求的函数关系式___________．
12．因式分解：x2﹣49=________．
13．对于一次函数y=−2x+1，当−2＜x＜3时，函数值y的取值范围是____．
14．一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20°，则此正多边形是_____ 边形，共有_____ 条对角线．
15．把多项式分解因式的结果为__________________．
16．对于实数p，q， 我们用符号min｛p， q｝表示p，q两数中较小的数，如min ｛1，2｝=1，若min｛2x+1， 1｝=x， 则x=___.
17．若a、b为实数，且b=+4，则a+b的值为__．
18．十二边形的内角和是________度.正五边形的每一个外角是________度.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知为等边三角形，为上一点，为等边三角形．
（1）求证：；
（2）与能否互相垂直？若能互相垂直，指出点在上的位置，并给予证明；若与不能垂直，请说明理由．
20．（6分）问题情境：如图①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90∘,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C(不需要证明)；
(1)特例探究：如图②,∠MAN=90∘,射线AE在这个角的内部,点B.C在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF；
(2)归纳证明：如图③,点B,C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF；
(3)拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E.F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为18，求△ACF与△BDE的面积之和是多少?
21．（6分）一次函数的图象过M（6，﹣1），N（﹣4，9）两点．
（1）求函数的表达式．
（2）当y＜1时，求自变量x的取值范围．
22．（8分）是等边三角形，作直线，点关于直线的对称点为，连接，直线交直线于点，连接．
（1）如图①，求证：；（提示：在BE上截取，连接．）
（2）如图②、图③，请直接写出线段，，之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（1）、（2）的条件下，若，则__________．
23．（8分） (1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；
(2)已知3x＋2·5x＋2＝153x－4，求(2x－1)2－4x2＋7的值．
24．（8分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为______ ；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后对应点P1的坐标为______ ．
25．（10分）请写出求解过程
（1）一个多边形的内角和是720°，求这个多边形的边数．
（2）在△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，求∠A，∠B的度数．
26．（10分）如图1，等腰直角三角形ABP是由两块完全相同的小直角三角板ABC、EFP（含45°）拼成的，其中△ABC的边BC在直线上，AC⊥BC且AC＝BC；△EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，EF⊥FP且EF＝FP．
（1）将三角板△EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；
（2）将三角板△EFP沿直线向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ．你认为（1）中猜想的关系还成立吗？请写出你的结论（不需证明）

参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、A
5、B
6、D
7、B
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、答案不唯一，如y=-x+2；
12、（x﹣7）（x+7）
13、-1＜y＜1
14、九 1
15、
16、x=-1或x=1
17、1
18、1800 1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）AQ与CQ能互相垂直，此时点P在BC的中点
20、（1）见解析；（2）见解析；（3）6.
21、（1）y＝﹣x+2；（2）当y＜1时，x＞1．
22、（1）见解析；（2）图②中，CE+BE=AE，图③中，AE+BE=CE；（3）1.1或4.1
23、（1）29；9；（2）-4.
24、（1）（﹣3，1）（1）见解析（3）（a﹣3，b+1）
25、（1）6；（2）∠B=30°，∠A=60°
26、（1），；证明过程见解析（2）成立