2023-2024学年江苏省江阴市祝塘中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省江阴市祝塘中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式的值为0，则x的值为，在，，，中分式的个数有等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法正确的是（ ）
A．（﹣3）2的平方根是3B．＝±4
C．1的平方根是1D．4的算术平方根是2
2．下列各图中，能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a3B．a•a3＝a3C．（a3）2＝a6D．（ab）3＝ab3
4．老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（ ）
A．5B．9C．15D．22
5．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．0B．1C．﹣1D．±1
6．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°
7．如图，已知，，，，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
8．在，，，中分式的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）
A．矩形B．正方形C．等腰梯形D．无法确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，折叠长方形，使顶点与边上的点重合，已知长方形的长度为，宽为，则______．
12．用四舍五入法把1.23536精确到百分位，得到的近似值是_____．
13．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
14．若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____．
15．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(，3)，则不等式2x＞ax+4的解集为___.
16．分式与的最简公分母是____．
17．等腰三角形有一个角为30º，则它的底角度数是_________．
18．一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在长方形纸片中，．将其折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕交于点，交于点．
（1）求线段的长．
（2）求线段的长．
20．（6分）某市为了鼓励居民在枯水期（当年11月至第二年5月）节约用电，规定7：00至23：00为用电高峰期，此期间用电电费y1（单位：元）与用电量x（单位：度）之间满足的关系如图所示；规定23：00至第二天早上7：00为用电低谷期，此期间用电电费y2（单位：元）与用电量x（单位：元）之间满足如表所示的一次函数关系．
（1）求y2与x的函数关系式；并直接写出当0≤x≤180和x＞180时，y1与x的函数关系式；
（2）若市民王先生一家在12月份共用电350度，支付电费150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用电多少度．
21．（6分）如图，△AOB和△ACD是等边三角形，其中AB⊥x轴于E点，点E坐标为(3，0)，点C(5，0)．
(1)如图①，求BD的长；
(2)如图②，设BD交x轴于F点，求证：∠OFA=∠DFA．
22．（8分）在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE.
(1)连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明你的结论；
(2)连接DE，如图②，求证：BD2+CD2=2AD2
(3)如图③,在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=，CD=1，则AD的长为 ▲ .(直接写出答案）
23．（8分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？
24．（8分）某星期天，八（1）班开展社会实践活动，第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：
（1）黄瓜和茄子各批发了多少kg？
（2）该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？
25．（10分）如图，在△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线交BC于E，交AC于D，且AD=DE
（1）求证：∠ABD=∠C；
（2）求∠C的度数．
26．（10分）从宁海县到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程与普通列车的行驶路程之和是920千米，而普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．
（1）求普通列车的行驶路程；
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车的平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、B
5、B
6、B
7、B
8、B
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1.1
13、1．
14、或．
15、x＞
16、
17、30º或75º
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）1；（2）1．
20、（1）y2与x的函数关系式为y＝1．25x； ；（2）王先生一家在高峰期用电251度，低谷期用电111度．
21、（1）BD=5；（2）证明见解析．
22、（1）BC=DC+EC，理由见解析；（2）见解析；（3）
23、小华家离学校1米．
24、（1）黄瓜批发了25kg，茄子批发了15kg；（2）可赚42元．
25、（1）证明见解析 （2）30°
26、（1）普通列车的行驶路程是520千米；（2）高铁的平均速度是300千米/时
低谷期用电量x度
…
80
100
140
…
低谷期用电电费y2元
…
20
25
35
…
品名
黄瓜
茄子
批发价/（元/kg）
2.4
2
零售价/（元/kg）
3.6
2.8