2023-2024学年江苏省苏州区六校联考数学八上期末复习检测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省苏州区六校联考数学八上期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式计算正确的是，下列四个分式中，是最简分式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，∠CAD=25°，则∠ABE的度数为（ ）
A．30°B．15°C．25°D．20°
2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（ ）
A．B．C．D．
3．等腰三角形的两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是( )
A．B．C．或 D．或
4．△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（ ）
A．4.8B．4.8或3.8C．3.8D．5
5．在，，0，-2这四个数中，是无理数的为（ ）
A．0B．C．D．-2
6．如果x2+2ax+9是一个完全平方式，则a的值是（ ）
A．3B．﹣3C．3或﹣3D．9或﹣9
7．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．直线上有三个点，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
9．ABC 的内角分别为A 、B 、C ，下列能判定ABC 是直角三角形的条件是（ ）
A．A  2B  3CB．C  2BC．A : B : C  3 : 4 : 5D．A  B  C
10．下列四个分式中，是最简分式的是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标为________________．
12．若点，在正比例函数图像上，请写出正比例函数的表达式__________.
13．在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为_____．
14．如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为_____．
15．在中，已知，点分别是边上的点，且．则______．
16．若+（y﹣1）2＝0，则（x+y）2020＝_____．
17．实数的相反数是__________．
18．11的平方根是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，在中，，如图，点为上的点，若．
（1）当时，求的度数；
（2）当时，求的长；
（3）当，时，求．
20．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE，CF是角平分线，它们相交于为O，AD是高，求∠BAD和∠AOC的度数．
21．（6分）如图所示，在中，，D是上一点，过点D作于点E，延长和，相交于点F，求证：是等腰三角形．
22．（8分）勾股定理是数学中最常见的定理之一，熟练的掌握勾股数，对迅速判断、解答题目有很大帮助，观察下列几组勾股数：
（1）你能找出它们的规律吗？（填在上面的横线上）
（2）你能发现，，之间的关系吗？
（3）对于偶数，这个关系 （填“成立”或“不成立”）吗？
（4）你能用以上结论解决下题吗？
23．（8分）如图，已知正五边形，过点作交的延长线于点，交的延长线于点．
求证：是等腰三角形．
24．（8分）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．
（1）该商店第一次购进水果多少千克；
（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？
注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．
25．（10分）如图1 ,等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线 DE 经过点 C，过 A 作 AD⊥DE 于点 D，过 B 作 BE⊥DE 于点 E，则△BEC≌△CDA，我们称这种全等模型为 “K 型全等”．（不需要证明）
（模型应用）若一次函数 y=kx+4（k≠0）的图像与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点．
（1）如图 2，当 k=－1 时，若点 B 到经过原点的直线 l 的距离 BE 的长为 3，求点 A 到直线 l 的距离 AD 的长；
（2）如图 3，当 k=－ 时，点 M 在第一象限内，若△ABM 是等腰直角三角形，求点
M 的坐标；
（3）当 k 的取值变化时，点 A 随之在 x 轴上运动，将线段 BA 绕点 B 逆时针旋转 90° 得到 BQ，连接 OQ，求 OQ 长的最小值．
26．（10分）如图，在中，，，是的平分线，，垂足是，和的延长线交于点．
（1）在图中找出与全等的三角形，并说出全等的理由；
（2）说明；
（3）如果，直接写出的长为 ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、D
4、A
5、C
6、C
7、D
8、A
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 (-3,0)或(5,0)或(-5,4)
12、
13、（5，9）．
14、48°
15、．
16、1
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）∠CAD＝55°；（2） ；（3）S△ABC＝16
20、∠BAD=40°，∠AOC=115°．
21、证明见解析．
22、（1），，；（2）；（3）成立；（4）0
23、证明见解析
24、（1）该商店第一次购进水果1千克；（2）每千克水果的标价至少是15元．
25、（1）；（2）点M的坐标为（7,3）或（1,7）或（，）；（3）OQ的最小值为1．
26、（1）见解析；（2）见解析；（3）1﹣1．
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