2023-2024学年江苏省无锡市辅仁中学八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省无锡市辅仁中学八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列图形中，轴对称图形的个数是，计算等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列因式分解结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列各点中，第四象限内的点是（ ）
A．B．C．D．
3．的相反数是（ ）
A．9B．-9C．D．
4．视力表中的字母“”有各种不同的摆放方向，下列图中两个“”不成轴对称的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列几组数中，能组成直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列图形中，轴对称图形的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
7．一个多边形的内角和是外角和的2倍， 则这个多边形对角线的条数是（ ）
A．6B．9C．12D．18
8．正五边形ABCDE中，∠BEC的度数为（ ）
A．18°B．30°C．36°D．72°
9．计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（ ）
A．1﹣3abB．﹣3abC．1+3abD．﹣1﹣3ab
10．某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是（）
A．300B．300名学生C．300名学生的身高情况D．5600名学生的身高情况
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_______元/千克．
12．若关于x的分式方程无解，则m的值是_____．
13．在研究，，这三个数的倒数时发现：，于是称，，这三个数为一组调和数.如果，（），也是一组调和数，那么的值为____．
14．如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点，若，则______．
15．如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是______________.
16．若等腰三角形顶角为70°，则底角为_____．
17．如图,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为__________ .
18．开州区云枫街道一位巧娘，用了7年时间，绣出了21米长的《清明上河图》.全图长21米，宽0.65米，扎了600多万针.每针只约占0.000002275平方米.数据0.000002275用科学记数法表示为_________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）在平面直角坐标系中，点是一次函数图象上一点．
（1）求点的坐标．
（2）当时，求的取值范围．
20．（6分）（1）计算：
（2）分解因式：
21．（6分）若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M加5后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为1．
（1）26的“至善数”是 ，“明德数”是 ．
（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被45整除；
22．（8分）与是两块全等的含的三角板，按如图①所示拼在一起，与重合．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）取中点，将绕点顺时针方向旋转到如图位置，直线与分别相交于两点，猜想长度的大小关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，当旋转角为多少度时，四边形为菱形．并说明理由．
23．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，两线相交于F点．
（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大小；
（2）若D是BC的中点，∠ABE=30°，求证：△ABC是等边三角形．
24．（8分）矩形ABCD中平分交BC于平分交AD于F．
（1）说明四边形AECF为平行四边形；
（2）求四边形AECF的面积．
25．（10分）如图，，分别是等边三角形边、上的一点，且，连接、相交于点．
（1）求证：；
（2）求的度数．
26．（10分）某项工程需要将一批水泥运送到施工现场，现有甲、乙两种货车可以租用．已知2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨水泥，1辆甲种货车和4辆乙种货车一次可运送36吨水泥．
（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨水泥？
（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用（元）与租用甲种货车的数量（辆）之间的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，为了保障能拉完这批水泥，发现甲种货车不少于4辆，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、B
4、D
5、C
6、B
7、B
8、C
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、2
13、1
14、56°
15、三角形的稳定性
16、55°
17、7.5
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）
20、（1）；（2）
21、（1）236，2；（2）见解析.
22、（1）证明见解析；（2）OP=OQ，证明见解析；（3）90°，理由见解析．
23、（1）115°；（2）证明见解析
24、（1）见解析；（2）30cm2
25、（1）见解析；（2）
26、（1）每辆甲种货车装8吨，每辆乙种货车装7吨；（2）w＝50x+1；（3）租用4辆甲种货车，租用4辆乙种货车费用最少，最少费用是3800元．