2023-2024学年江西省余干县数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省余干县数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图，线段关于轴对称的线段是，下列分式的约分中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（ ）
A．10B．7C．5D．4
2． 如图,直线l:,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去,则点A2015的坐标为( )
A．(0，)B．(0, )C．(0, )D．(0, )
3．如图，是的角平分线，，交于点．已知，则的度数为（ ）
A．B．
C．D．
4．若等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．21B．22或27C．27D．21或27
5．第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，线段关于轴对称的线段是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（ ）个格点三角形与△ABC成轴对称．
A．6个B．5个C．4个D．3个
9．下列分式的约分中，正确的是（ ）
A．=-B．=1-yC．=D．=
10．下列选项中，能使分式值为的的值是（ ）
A．B．C．或D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是_____．
12．分式方程: 的解是__________．
13．分解因式：= .
14．的算术平方根是 _____．
15．如图，中，点在上，点在上，点在的延长线上，且，若，则的度数是________．
16．已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是°．
17．已知一次函数y＝kx﹣4（k＜0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，则该一次函数表达式为_____．
18．用科学计数法表示为______
三、解答题(共66分)
19．（10分）在平面直角坐标中，四边形为矩形，如图1，点坐标为，点坐标为，已知满足．
（1）求的值；
（2）①如图1，分别为上一点，若，求证：；
②如图2，分别为上一点，交于点． 若，，则___________
（3）如图3，在矩形中，，点在边上且，连接，动点在线段是（动点与不重合），动点在线段的延长线上，且，连接交于点，作于． 试问：当在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若不变求出线段的长度；若变化，请说明理由．
20．（6分）计算:3a2·(－b)－8ab(b－a)
21．（6分）解决下列两个问题：
（1）如图1，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝1．EF垂直且平分BC．点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；
解：PA+PB的最小值为 ．
（2）如图2．点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM＝PN．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）
22．（8分）某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费125元．
（1）班级购买的笔记本和水笔各多少件？
（2）求从网店购买这些奖品可节省多少元．
23．（8分）在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线且和直角三角形，，，.
操作发现：
（1）在如图1中，，求的度数；
（2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由；
实践探究：
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将如图中的图形继续变化得到如图，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系.
24．（8分）如图，已知△ABC．
（1）求作点P，使点P到B、C两点的距离相等，且点P到∠BAC两边的距离也相等(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)．
（2）在（1）中，连接PB、PC，若∠BAC=40°，求∠BPC的度数．
25．（10分）已知，为直线上一点，为直线外一点，连结.
（1）用直尺、圆规在直线上作点，使为等腰三角形（作出所有符合条件的点，保留痕迹）.
（2）设，若（1）中符合条件的点只有两点，直接写出的值.
26．（10分）（1）计算：|﹣5|+（π﹣2020）0﹣（）﹣1；
（2）解方程：＝1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、C
5、B
6、B
7、D
8、A
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（﹣2，﹣3）
12、
13、
14、2
15、70°
16、80°或50°
17、y＝﹣x﹣1
18、2.57×10−1
三、解答题(共66分)
19、（1）m＝5，n＝5；（2）①见解析；②；（3）当P、Q在移动过程中线段MN的长度不会发生变化，它的长度为．
20、
21、（1）3；（2）见解析
22、（1）购买笔记本15件，水笔25件；（2）20元．
23、操作发现：（1）；（2）见解析；实践探究：（3）.
24、（1）答案见解析；（2）∠BPC的度数为140°．
25、（1）图见解析；（2）n的值为1．
26、（1）4；（2）x＝﹣2．