2023-2024学年河北省丰润区八年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省丰润区八年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．用代入法解方程组时消去y，下面代入正确的是( )
A．B．C．D．
2．若分式的值为零，则x＝（ ）
A．3B．－3C．±3D．0
3．计算的结果，与下列哪一个式子相同？（ ）
A．B．C．D．
4．如图，，，，则的度数是（ ）
A．25°B．35°C．45°D．50°
5．某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有（ ）
A．B．C．D．
6．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的为（ ）
A．B．
C．D．
7．某教师招聘考试分笔试和面试两个环节进行，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为最终的总成绩．吴老师笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（ ）
A．85分B．86分C．87分D．88分
8．如图是一只蝴蝶的标本，标本板恰好分割成 4×7 个边长为1的小正方形，已知表示蝴蝶“触角”的点 B，C的坐标分别是（1，3），（2，3），则表示蝴蝶“右爪”的D点的坐标为（ ）
A．（2，0）B．（3，0）C．（2，1）D．（3，1）
9．某文具超市有四种水笔销售，它们的单价分别是5元，4元，3元，1.2元．某天的水笔销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的水笔的单价的平均值是（ ）
A．4元B．4.5元C．3.2元D．3元
10．等腰三角形的一外角是130°，则其底角是 ( )
A．65°B．50°C．80°D．50°或65°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：2x2﹣8=_____________
12．的平方根是_________．
13．点M（-5，−2）关于x轴对称的点是点N，则点N的坐标是________．
14．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”中，条件部分是___________．
15．若分式的值为零，则的值为__________．
16．把分式与进行通分时，最简公分母为_____．
17．如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有 个．
18．如果方程 无解，则m=___________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在等边中，点，分别是，上的动点，且，交于点．
（1）如图1，求证；
（2）点是边的中点，连接，．
①如图2，若点，，三点共线，则与的数量关系是 ；
②若点，，三点不共线，如图3，问①中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．
20．（6分）如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，
求证：△ABD≌△AEC．
21．（6分）如图所示，在△ABC中，AC＝10，BC＝17，CD＝8，AD＝1．
求：（1）BD的长；
（2）△ABC的面积．
22．（8分）如图1，，，，AD、BE相交于点M，连接CM．
求证：；
求的度数用含的式子表示；
如图2，当时，点P、Q分别为AD、BE的中点，分别连接CP、CQ、PQ，判断的形状，并加以证明．

23．（8分）某中学对学生进行“校园安全知识”知识测试，并随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图．
请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）抽取的人数是____________人；补全条形统计图；
（2）“一般”等级所在扇形的圆心角的度数是________度．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）
25．（10分）如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．
26．（10分）如图1，张老师在黑板上画出了一个，其中，让同学们进行探究．
（1）探究一：
如图2，小明以为边在内部作等边，连接，请直接写出的度数_____________；
（2）探究二：
如图3，小彬在（1）的条件下，又以为边作等边，连接.判断与的数量关系；并说明理由；
（3）探究三：
如图3，小聪在（2）的条件下，连接，若，求的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、D
4、A
5、C
6、B
7、D
8、B
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2（x+2）（x﹣2）
12、
13、（-5，2）
14、两条直线都与第三条直线平行；
15、
16、 (x﹣y)2(x+y)
17、3
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）证明过程见详解；（2）①；②结论成立，证明见详解
20、证明见解析
21、（1）BD=15；（2）S△ABC=2．
22、（1）见解析；（2）；（3）为等腰直角三角形，证明见解析.
23、（1）120，图详见解析；（2）108
24、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）三角形的形状为等腰直角三角形．
25、证明见解析.
26、（1）150；（2）CE=AD．理由见解析；（3）．