2023-2024学年河北省秦皇岛市名校数学八上期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省秦皇岛市名校数学八上期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，设k＝，已知a、b满足，则a+b的值为，给出下列数等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图案属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACB=105°，则∠B的大小为（ ）
A．15°B．20°C．25°D．40°
3．下列四个数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2,4,3，则正方形D的面积为( )
A．9B．8C．27D．45
5．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（ ）
A．AE=DFB．∠A=∠DC．∠B=∠CD．AB= CD
6．在，0，，﹣，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这六个数中，无理数的个数共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．如图，设k＝（a＞b＞0），则有（ ）
A．k＞2B．1＜k＜2C．D．
8．如图，若BD是等边△ABC的一条中线，延长BC至点E，使CE=CD=x，连接DE，则DE的长为（ ）
A．B．C．D．
9．已知a、b满足，则a+b的值为（ ）
A．-2014B．4028C．0D．2014
10．给出下列数：，其中无理数有 （ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，ΔABC与ΔA′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为____．
12．克盐溶解在克水中，取这种盐水克，其中含盐__________克．
13．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，BD＝3，则DE＝_______．
14．的相反数是_____．
15．如图，AB=AD，∠1=∠2，如果增加一个条件_____，那么△ABC≌△ADE．
16．在函数y=中，自变量x的取值范围是____．
17．如图，,则的度数为_____________；
18．如图，将一块直角三角板放置在锐角上，使得该三角板的两条直角边、恰好分别经过、，若，则=_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，直线经过点，，直线交轴于点，且与直线交于点，连接．
（1）求直线的表达式；
（2）求的面积；
（3）如图，点是直线上的一动点，连接交线段于点，当与的面积相等时，求点的坐标．
20．（6分）已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．
（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；
（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．
21．（6分）（1）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为 ．
（2）运用你所得到的公式，计算：（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．
22．（8分）某商场花9万元从厂家购买A型和B型两种型号的电视机共50台，其中A型电视机的进价为每台1500元，B型电视机的进价为每台2500元．
(1)求该商场购买A型和B型电视机各多少台？
(2)若商场A型电视机的售价为每台1700元，B型电视机的售价为每台2800元，不考虑其他因素，那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元？
23．（8分）（1）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD
（2）化简：
24．（8分）某手机店销售部型和部型手机的利润为元，销售部型和部型手机的利润为元.
(1)求每部型手机和型手机的销售利润；
(2)该手机店计划一次购进，两种型号的手机共部，其中型手机的进货量不超过型手机的倍，设购进型手机部，这部手机的销售总利润为元.
①求关于的函数关系式；
②该手机店购进型、型手机各多少部，才能使销售总利润最大？
(3)在(2)的条件下，该手机店实际进货时，厂家对型手机出厂价下调元，且限定手机店最多购进型手机部，若手机店保持同种手机的售价不变，设计出使这部手机销售总利润最大的进货方案.
25．（10分）在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N
（1）如图①，若∠BAC＝110°，则∠MAN＝ °，若△AMN的周长为9，则BC＝
（2）如图②，若∠BAC＝135°，求证：BM2+CN2＝MN2；
（3）如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB＝5，CB＝12，求AH的长
26．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D，E分别在边AC，BC上，CD＝CE，连接AE，点F，H，G分别为DE，AE，AB的中点连接FH，HG
（1）观察猜想图1中，线段FH与GH的数量关系是 ，位置关系是
（2）探究证明：把△CDE绕点C顺时针方向旋转到图2的位置，连接AD，AE，BE判断△FHG的形状，并说明理由
（3）拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若CD＝4，AC＝8，请直接写出△FHG面积的最大值
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、A
5、D
6、A
7、C
8、D
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、100°
12、
13、1
14、
15、AC=AE
16、x≥-2且x≠1
17、100°
18、50°
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）2；（3）
20、（1）证明见解析；（2）BE=AF，证明见解析.
21、（1）a1﹣b1=（a+b）（a﹣b）；（1）a1﹣1ac+c1﹣4b1．
22、（1）该商场购买A型电视机35台，B型电视机15台；（2）销售完这50台电视机该商场可获利11500元．
23、（1）证明见解析；（2）4a-1
24、 (1)每部型手机的销售利润为元，每部型手机的销售利润为元；(2)①；②手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大；(3)手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大.
25、（1）40；9；（2）见详解；（3）3.1
26、（1）FH＝GH，FH⊥HG；（2）△FGP是等腰直角三角形，理由见解析；（3）2