2023-2024学年江西省萍乡市数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省萍乡市数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了如图，正方形ABCD的面积是，若分式的值为0，则等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在，0，，，，，3.1415，0.010010001……（相邻两个1之逐渐增加个0）中，无理数有（ ）.
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．已知方程组的解是，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．0
3．一个装有进水管和出水管的容器，开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数. 容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图，则6分钟时容器内的水量（单位：升）为（ ）
A．22B．22.5C．23D．25
4．如图，，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，，，且，，则为（ ）
A．3B．4C．5D．9
5．如图，正方形ABCD的面积是（ ）
A．5B．25C．7 D．10
6．若分式的值为0，则( )
A．x＝－2B．x＝0C．x＝1D．x＝1或－2
7．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形
8．如图，D是线段AC、AB的垂直平分线的交点，若，，则的大小是
A．B．C．D．
9．某工厂的厂门形状如图(厂门上方为半圆形拱门)，现有四辆装满货物的卡车，外形宽都是2.0米，高分别为2.8米，3.1米，3.4米，3.7米，则能通过该工厂厂门的车辆数是( )(参考数据：，，)
A．1B．2C．3D．4
10．若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．8B．-8C．0D．8或-8
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP= ______ ．
12．一组数据为：5，﹣2，3，x，3，﹣2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的中位数是_____．
13．已知点M(-1,a)和点N(-2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是__________。
14．分解因式：x2－9＝_ ▲ ．
15．在平面直角坐标系中，点A(2,0)，B(0,1)，当点C的坐标为_______ 时，△BOC与△ABO全等．
16．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为__________．
17．若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_____________象限．
18． “x的与x的和不超过5”用不等式表示为____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程组：
（1）
（2）．
20．（6分）某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．
21．（6分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．
（1）文学书和科普书的单价各多少钱？
（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？
22．（8分）如图，已知△ABC中，∠BAC＞90°，请用尺规求作AB边上的高（保留作图痕迹，不写作法）
23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．
（1）如图1，若直线AD与BC相交于M，过点B作AM的垂线，垂足为D，连接CD并延长BD至E，使得DE＝DC，过点E作EF⊥CD于F，证明：AD＝EF+BD．
（2）如图2，若直线AD与CB的延长线相交于M，过点B作AM的垂线，垂足为D，连接CD并延长BD至E，使得DE＝DC，过点E作EF⊥CD交CD的延长线于F，探究：AD、EF、BD之间的数量关系，并证明．
24．（8分）如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．
25．（10分）已知一次函数，当时，，则此函数与轴的交点坐标是__________．
26．（10分）已知：如图，直线AB的函数解析式为y=-2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若点P(m，n)为线段AB上的一个动点(与A、B不重合)，作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF，若△PEF的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；
（3）以上(2)中的函数图象是一条直线吗?请尝试作图验证．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、B
5、B
6、C
7、B
8、A
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、6或1
12、1
13、a14、 (x＋3)(x－3)
15、（-2，1），（2，1）或（-2，0）
16、5.6×10-2
17、二、四
18、x+x≤1．
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）
20、（1）；（2）工厂生产甲产品1000吨，乙产品1500吨时，能获得最大利润.
21、（1）文学书和科普书的单价分别是8元和1元．（2）至多还能购进466本科普书．
22、如图所示，CD即为所求．见解析.
23、（1）见解析；（2）AD+BD＝EF，理由见解析．
24、证明见解析.
25、（0，）或（0，）
26、（1）A(1，0)；（2）S△PET=-m2+1m，(0